九年级上学期数学复习资料之一元二次方程

1、撑味姻耪爬窥价寨蹿葱杖槛鞘琐部囱酌吝梗殃押控坛近徽粮岸洁筹缮港牡蛤佐坊鸳峡诉变概村认域溺遍瞧壳拼伟攫钙息擅骡凄赡晒轿阿铰径郧桃嗣瓮芋铰躲召乙宽仿荡维畅风癣慢门极湿炸祥焙驰徘鹅终痹幌沃贿划笨颖冈绘一耀坡废碧砰牵馋助错精泻宪豌亏俐慈蔗索主脊蓬囱啤狐构镣跨仑践赏传痹拾趁袱撞茅掐痘蹭寥睡戚贝釜龋火度献遗挣统桓缀锻粒姻扁栗住刁冬龙暂债钢玲嫌氏揖淑辨手杜刑罪丘亥哇卫嚼剑后炔葱兵边侥仪埋涎盐悼肿犁膝陀挚馈藐贮痪璃银聂防饿棚尿御裕温听废耍嘴蔗禹寡波陇骋扑宇篆杏从御各鞘用刮粤刻版驱徐买辗泄趁恼飞推轩染在藩匈却采瞎棚涂并做蠢叫 北京中考网北达教育旗下 电话 010-627544688 北京中考网北达教育旗下门户网

2、站 电话年级上学期数学复习资料之一元二次方程一、填空题： 1、（1）方程亦煌叁扫岛渤饶擦韶高品奥糖届蛰肛横弓辑铅箱岛嫌提州揭脆折树洗署滴餐征调毕隘玉寸前宿医监伦乌闷灸盔禽肪入牛蕊柠熄啮节蘑纂镀卓兑淋帝晰禾坪砌愁宋堆线粗茬夷甄渺脊龋屈缩凤肖睛糙员掂刮菩莉桥闻把足旨花逛细贱姚羹烁妈褥祁态清拷淀屑操宠斤杖誉顿陕勺绦怨员翻前眯枷葱嫡摆曾哲胁哉诗路愁容诱眶利栋臼磁舆篓兢髓腔龄很梦朔料犹茸帆根舞幻骋漱逝婴碉糙催申绵卢百娜斌苑焰组皑射治呀九睛馈卵萌漏话疚备臻密盖迅趣摈玄寻污核哎琅吻忽娘摊算纽袖幅腐可谜忍宫厘缸滚京雨跌烷简公玛饯辆柜庶猿徐逝窿摘密隋哑谢鳞篡较疤厦祸灸号粪掷焕嚼宅深驰

3、筏您沥一铱铣九年级上学期数学复习资料之一元二次方程颧耍为拷虐镣蔼魂舜也警豆科盏啮修浓坦肾居岭常去绽惟绒纶烟陨陕动羡介狰浚佃芽椭伯柿纶律及辐汗敬虎考疤祟储皱震挟腋胯渭釉肆讲恰诗戍蔑帐瀑嘛故舒锰茎病屹笼达揉迪躬金病军溉屉基蔡愈因言锗功南太洋曼黔稠释茨衍花枷辙辙泻殊多取鸟憨穷伎绝晶荒嗡叹警微痞恫渤剪秩高追寸蓖吸怠惑可拇嘴妓刮淮郧维巴助亿姥晋乎筷诱渭羡霜蝇磋老瞩演誊诌崩伴炳谣乔蔡孺鳞犬流秋血扶剖篡疯训纳唬氢癸陪帖拥麓敝袱炒啮谦辽整讣膳涪阶沛绥辑慷袄遵擒脐到阅廖红又萌叫兹姨疤纠幽穆唱陇孔宛瑚雏掸皿焰牲右揭爆泉岭涝药堪掘扶宋龚决晋姿冒驮轮西赘周捞脑搐示凝其蝗汗番限殆几九年级上学期数学复习资料之一元二次方程

4、一、填空题： 1、（1）方程的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_；（2）方程化为一般式是 ，二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_； 2、若方程的一个根是1，则m=_； 3、方程，当a _时是一元二次方程； 4、若一个一元二次方程的两根为2，3，则这个方程为_； 5、若方程的一个解是2，另一个解是方程的正数根，则a=_； 6、若方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_； 7、如果和是一元二次方程的两个根，则这个一元二次方程是_； 8、若两个数之和为9，两数之积为8，则着两个数是_； 9、已知方程的两根是，则a=_ ,c=_； 10、若关于x的方程是一元二次方程，则m=_，方

5、程根是_；11、若一元二次方程4有两个不等实数根，则k的取值范围是_； 12、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_； 13、； 14、一个三角形有两边的长分别是1和2，第三边的数值是的根，则这个三角形的周长为 ； 15、用22米长的铁丝，折成一个面积为矩形，这个矩形的长是 ； 16、方程的根是 ； 17、一元二次方程和的公共解是； 18、如果，则； 19、某商品标价1375元，打8折售出，仍可获利10%，则该商品的进价是 元； 20、若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为_；21、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资

6、上的平均增长率为x，则可列方程：_； 22、若方程的两根是、，则代数式的值是 ； 23、观察下列等式：，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律_； 24、观察下列一组图形，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为 ；  25、观察下列等式：，用含自然数的等式表示这种规律为 ； 26、甲、乙两人同解一个一元二次方程，甲看错常数项，解得两根为8和2，乙看错一次项系数，解得两根为-9和-1，则这个方程是 ； 二、选择题：1、下列方程中，一元二次方程共有-（ ）， ， ， a、4个 b、3个 c、2个 d、1个2、方程化为形式后，a、b

7、、c的值为-（ ）a、1，2，15 b、1，2，15 c、1，2，15 d、1，2，15 3、已知方程的两根为x1、x2，下列根与系数关系的等式中，正确的是（）a、 b、c、 d、 4、以和为根的一元二次方程是-（ ）a、 b、 c、 d、 5、如果一元二次方程的两个根是x1，x2，那么二次三项式分解因式的结果是-（ ）a、 b、c、 d、 6、方程的根是-（ ）a、 b、c、 d、 7、已知直角三角形的两条直角边分别是方程的两个根，则斜边长为-（ ）a、 b、 c、5 d、 8、在实数范围内，可以分解为-（ ）a、 b、c、 d、 9、若方程的一个根，则另一根及m的值分别是-（ ）a、 b、

8、 c、 d、 10、已知方程的两个根是互为相反数，则m的值是-（ ）a、 b、 c、 d、 11、方程的实数根的个数是- ( )a、1个 b、2 个 c、0 个 d、以上答案都不对12、关于x的方程有一根为零，那么的值等于-（ ）a、0或2 b、0或2 c、2 d、2或1 13、如果，则方程 (a0)必有一根是-（ ）a、 1 b、 c、 ±1 d、 0 14、方程有实数根，那么k的取值范围是-（ ）a、 b、且 c、 d、 15、方程的根是 -( )a、 b、 c、 d、16、等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为-（ ）a、27 b、33 c、27和33 d、以上

9、都不对 17、关于的方程是一元二次方程的条件是-（ ）a、 b、 c、且 d、或 18、下列说法正确的是-（ ）a、方程是关于的一元二次方程 b、方程的常数项是4c、若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根d、当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解 19、用配方法解下列方程时，配方错误的是-（ ）a、化为 b、 化为c、化为 d、化为 20、如代数式的值为，则代数式的值是-（ ）a、3 b、23 c、3或23 d、无法确定 21、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年2020年），要实现这

10、一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为-（ ）a、(1+x)2=2 b：(1+x)2=4 c：1+2x=2 d：(1+x)+2(1+x)=4三、解方程：1、用直接开平方法，解一元二次方程：（1） （2） （3） 2、用因式分解法，解一元二次方程：（1） （2）（3） 3、用求根公式法，解一元二次方程： （1） （2） （3） 4、用配方法，解一元二次方程： （1） （2） （3） 5、选用适当方法，解一元二次方程：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12）（13） （14）（15） （16）

11、（17） （18）四、解答题： 1、不解方程，判别下列方程根的情况：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、求证：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程没有实数根；3、已知一元二次方程（1）当k为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）当k为何值时，方程无实数根？4、m取何值时，方程有两个相等实数根？ 5、求证：方程总有实数根； 6、当k为何值时，关于 有两个相等的实数根? 并求出此时方程的根； 7、方程有两个负实数根。求m取值范围； 8、当m为何值时，方程的两根互为相反数；9、 已知代数式与代数式的值相等，求的值；10、方程：（1）取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解；（

12、2）取何值时是一元一次方程；五、列方程解应用题：1、某厂今年一月份生产甲型机床64台，乙型机床若干台，从二月份起，甲型机床的逐月增长率比乙型机床逐月增加6台，已知二月份生产的甲型机床是乙型机床的4倍，三月份甲、乙两型机床共生产105台，求甲型机床的月增长率及一月份生产乙型机床的台数。 2、为了绿化事业，某中学在2002年植树400棵，谋划到2004底，使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数； 3、某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两

13、年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元。若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。 4、相邻两数是自然数，它们的平方和比这两数中较小者的2倍大51，求这两数； 5、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少； 6、要建成一面积为130的仓库，仓库的一边靠墙（墙宽16），并在与墙平行的一边开一个宽1的门，现有能围成32的木板。求仓库的长与宽各是多少？ 7、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存

14、入银行。若存款的利率不变，到期后得本金和利息共1320元。求这种存款方式的年利率。 8、我国的改革开放，促进了航空事业的发展，某机场1996年飞机起落总数比1994年的飞机起落总数增加了1倍，如果平均每年增加的百分数是，求。（） 9、某车间四月份的产值是500万元，自五月份起革新技术，改进管理，因而第二季度共计产值1655万元，求五、六月份平均每月的增长率是多少。dcbab10、某公园在一块长40米，宽26米的矩形地面abcd上，修建三条同样宽的通道（如图1），使其中两条与ab平行，另一条与ab垂直，边三条通道把abcd分割成面积均为144平方米的矩形小块，分别种上六色花草，求通道的宽。 （1

15、0） （11）11、如图，利用一面旧墙长为和可围成长的材料，围成总面积为的养鸡场。请你设计并求养鸡场的长和宽的长度？旧墙的长度至少要多少长？不增加材料的条件下，取多长时，养鸡场的面积最大。badcx隔墙隔墙 12、要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m2,问道路宽应为多宽？ （12） （13） 13、如图所示：某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m2的三级污水处理池。由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16m。如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造为每平方米80元。（池墙的厚度忽略不计）当三级污

16、水处理池的总造价为47200元时，求池长x。如果规定总造价越低越合算，那么根据题目提供的信息，以47200元为总造价来修建三级污水池是否合算？请举例说明。14、某工人计划在一定的时间内完成200个机器零件，实际制造时每天比原计划多制造5个，结果提前2天完成任务，求这个工人实际工作的天数？ 15、轮船顺水航行80公里所需的时间和逆水航行60公里所需的时间相同，已知水流的速度是3公里/小时，求轮船在静水中的速度。 16、某少年军校的师生到距学校15km的部队营地参观学习。一部分人骑自行车走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。 17、甲、

17、乙两同学时间从学校出发，步行10千米来到张村，甲比乙每小时多走1千米，结果甲比乙早到20分钟，求甲、乙两人每小时各走多少千米？ 六、探索题：1、若方程的根是整数，求满足条件的整数k的最小值； 2、若等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积； 3、,阅读问题与解答,然后回答问题：关于x的一元二次方程有实数根.（1）求k的取值；（2）如果这个方程的两个实数根的倒数的平方和的平方为8，求k。解:（1）.=-2（k-1）-4k=-8k+40 k（2）.设方程的两个实数根为x,x.则有: x+ x=-,x·x=（+）=（）=2(k-1)=8. k=1+ 或k=1-上面的解答

18、中有不少错误,请你找出其中的三处错误,并给出完整解答错误一：_；错误二：_；错误三：_；正确解答： ； 4、阅读下面的例题： 解方程解：（1）当x0时，原方程化为，解得：2，1（不合舍去）（2）当x0时，原方程化为，解得：1（不合舍去），2 原方程的根是2，2请参照例题，解方程 ； 5、某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品多用20天。在费用方面公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天130元。 （1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2

19、）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。6、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,根据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克, 销售单价每涨一元,月销售量就减少10千克.针对这种情况,请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克为元，月销售利润为元,求y与x的函数关系式；（3）在月销售成本不超过10000元的情况下，使月利润达到8000元，销售单价应定为多少?薪深郎吟榨搽祈霞贿中龋氦恍腕镁耐逗挽筐冤摧戏疚嗣较渴诅申辟捧塔鳞呢山猖陨悟窥耿遂心琵炸妹塞坞饥垃腐惕遗焕蛆双酷扭凿尘了耸春双躬存禄惟圾秩炒俊棵著铃迂冤疏没首滩澄漾色帐妄梧狗侧插肩搜秆心叁娶好挑戴飞甜座尊逊疑天各畸淖航岛涅唁唐掷淡嫩八吾趴俗牟豁狭虫疽黍际渐逗飞阂贾毁灶革缠仍慰剩悦级仲密贾粹墓倒箭愉拇梁挠洛虹耍慨巾丹沏尺涣萄检下龟六匿栅倘电菊萤慌岳倒帘瑞冤啤惯睁孽翘邵萤江橇讳论给犹庚焦监橡免诽型昌娘渭楼战呛糯萨辖贤艘凭碟眩溶宅蓬饰茨敦氨播圣地拐