高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第六讲 天体运动中的四大难点课时作业

1、第六讲 天体运动中的四大难点a组·基础题一、单项选择题1(2017·江苏泰州中学期中)中国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，将法国制造的“亚太7号”通信卫星成功送入近地点209 km、远地点50 419 km的预定转移轨道，卫星在此轨道上运行一段时间后再经变轨成为一颗地球同步卫星，同步卫星轨道离地高度为35 860 km，下列说法正确的是()a卫星在转移轨道运动的周期大于在同步轨道上运行的周期b卫星在转移轨道运动时，经过近地点时的速率大于经过远地点的速率c卫星在同步轨道运动时，卫星内的物体处于超重状态d卫星在同步轨道运动时的向心加速度小于静止于赤道上物体的向心加速

2、度解析：根据开普勒第三定律k可知半长轴越大，周期越大，所以卫星在转移轨道运动的周期小于在同步轨道上运行的周期，a错误；根据开普勒第二定律，卫星经过近地点时的速率大于经过远地点的速率，b正确；卫星在同步轨道运动时，万有引力完全充当向心力，所以卫星内的物体处于完全失重状态，c错误；同步卫星和赤道上的物体运动周期相同，所以角速度相同，根据公式a2r可得卫星在同步轨道运动时的向心加速度大于静止于赤道上物体的向心加速度，d错误答案：b2(2017·河北石家庄二中模拟)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们

3、均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则()aa的向心加速度等于重力加速度gb在相同时间内b转过的弧长最长cc在4小时内转过的圆心角是dd的运动周期有可能是20小时解析：a与c的角速度相等，由a向2r知a的向心加速度小于c的，c的向心加速度小于g，所以a的向心加速度小于g，a错a、b、c、d四颗卫星中，b的线速度最大，所以在相同时间内b转过的弧长最长，b正确c的周期为24小时，c在4小时内转过的圆心角t×4，c错由t知d的周期大于c的周期，大于24小时，d错答案：b3.(2017·福建龙岩质检)极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)如图所示，若某极

4、地卫星从北纬30°a点的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°b点(图中未画出)的正上方，所用时间为6 h则下列说法正确的是()a该卫星的加速度为9.8 m/s2b该卫星的轨道高度约为36 000 kmc该卫星的轨道与a、b两点共面d该卫星每隔12 h经过a点的正上方一次解析：9.8 m/s2是地面处的重力加速度，该卫星的加速度小于9.8 m/s2，a错误；地球在自转，所以该卫星的轨道不能与a、b两点共面，c错误；卫星从北纬30°a点的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°b点，转过一周的四分之一，用时6 h，则可知该卫星的周期为24 h，隔12 h，卫

5、星将转到南半球，不会在a点的正上方，d错误；根据gmr，可得r36 000 km，b正确答案：b4.(2017·河北邯郸一中调研)如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标b.c为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h.已知地球半径为r，地球质量为m，引力常量为g.关于弹头在c点处的速度v和加速度a，下列结论正确的是()av ，abv ，acv，adv ，a解析：根据gm知，若在c处做匀速圆周运动，线速度v，因为弹头在c处做近心运动，万有引力大于向心力，知v .根据牛顿第二定律得，弹头在c处的加速度a，故b正确答案：b二、多项选择题5(2

6、017·永州模拟)如图所示，两星球相距为l，质量比为mamb19，两星球半径远小于l.从星球a沿a、b连线向b以某一初速度发射一探测器只考虑星球a、b对探测器的作用，下列说法正确的是()a探测器的速度一直减小b探测器在距星球a为处加速度为零c若探测器能到达星球b，其速度可能恰好为零d若探测器能到达星球b，其速度一定大于发射时的初速度解析：探测器从a向b运动，所受的万有引力合力先向左再向右，则探测器的速度先减小后增大，故a错误当探测器合力为零时，加速度为零，则有：gg，因为mamb19，则rarb13，知探测器距离星球a的距离为x，故b正确探测器到达星球b的过程中，由于b的质量大于a的

7、质量，从a到b万有引力的总功为正功，则动能增加，所以探测器到达星球b的速度一定大于发射时的速度，故c错误，d正确答案：bd6(2016·江苏连云港外国语学校月考)“嫦娥一号”探月飞行器绕月球做匀速圆周运动，为保持轨道半径不变，逐渐消耗所携带的燃料若轨道距月球表面的高度为h，月球质量为m、半径为r，引力常量为g，下列说法正确的是()a月球对“嫦娥一号”的万有引力将逐渐减小b“嫦娥一号”绕月球运行的线速度将逐渐减小c“嫦娥一号”绕月球运行的向心加速度为d“嫦娥一号”绕月球的运行周期为2 解析：飞行器逐渐消耗所携带的燃料，即飞行器质量减小，则万有引力减小，a正确轨道半径不变，则线速度不变，

8、b错误由gma得a，c正确；gm(rh)，知t2，d错误答案：ac7(2017·山东济南模拟)“行星冲日”是指当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间且三者排成一条直线的天文现象.2016年5月22日发生了火星冲日的现象已知火星和地球绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，火星公转轨道半径为地球的1.5倍，以下说法正确的是()a火星的公转周期比地球的大b火星的运行速度比地球的大c每年都会出现火星冲日现象d2017年一定不会出现火星冲日现象解析：已知火星公转轨道半径为地球的1.5倍，则由t，可知火星的公转周期比地球的大，又由v，知火星的运行速度比地球的小，故a对，b错据t，得1.5，又t地

9、1年，则t火1.8年，由(地 火)·t2，得距下一次火星冲日所需时间t2.25年，故c错，d对答案：ad8.(2017·湖南株洲市二中月考)如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座t星”系统的照片，该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，图片下面的亮点为白矮星，上面的部分为类日伴星(中央的最亮的为类似太阳的天体)由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这颗白矮星在不到1 000万年的时间内会完全“爆炸”，从而变成一颗超新星现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，并且两星之间的距离在一段时间内不变，两星球的总质量不变，不考

10、虑其他星球对该“罗盘座t星”系统的作用，则下列说法正确的是()a两星之间的万有引力不变b两星的运动周期不变c类日伴星的轨道半径减小d白矮星的线速度变小解析：两星间距离在一段时间内不变，两星的质量分布发生变化，则两星质量总和不变，而两星质量的乘积必定变化，根据万有引力定律可知两星之间的万有引力必定变化，故a错误；两星的运动周期t相同，设白矮星与类日伴星的质量分别为m1和m2，圆周运动的半径分别为r1和r2，由万有引力提供向心力，gm1()2r1m2()2r2，可得gm1，gm2，两式相加g(m1m2)，白矮星与类日伴星的总质量不变，则周期t不变，b正确；又因为m1r1m2r2，则双星运行半径与质

11、量成反比，类日伴星的质量逐渐减小，故其轨道半径增大，c错误；白矮星的轨道半径减小，根据v可知线速度减小，d正确答案：bd b组·能力题一、选择题9.(2017·宁夏银川一中月考)2014年10月24日，“嫦娥五号”探路兵发射升空，为计划于2017年左右发射的“嫦娥五号”探路，并在8天后以“跳跃式返回技术”成功返回地面“跳跃式返回技术”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层，如图所示，虚线为大气层的边界已知地球半径为r，地心到d点的距离为r，地球表面重力加速度为g.下列说法正确的是()a“嫦娥五号”探路兵在b点处于完全失重状态b“

12、嫦娥五号”探路兵在d点的加速度小于c“嫦娥五号”探路兵在d点的速率小于d“嫦娥五号”探路兵在c点速率大于在e点的速率解析：“嫦娥五号”探路兵沿abc轨迹做曲线运动，合力指向曲线弯曲的内侧，所以在b点合力向上，即加速度向上，因此在b点处于超重状态，故a错误在d点，加速度ag，又gmgr2，故a，故b错误若在半径为r的轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得gm，解得v，而“嫦娥五号”探路兵在d点做近心运动，则速度小于，故c正确从c点到e点，不受空气阻力，机械能守恒，则c点速率和e点速率相等，故d错误答案：c10.(2017·安徽六安一中月考)如图所示，a为太阳系中的天王星，它绕太

13、阳o运行可视为做轨道半径为r0、周期为t0的匀速圆周运动天文学家经长期观测发现，天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔t0时间发生一次最大偏离，出现这种现象的原因是天王星外侧还存在着另一颗行星b，假设行星b与a在同一平面内，且与a的绕行方向相同，绕o做匀速圆周运动，它对天王星的万有引力导致了天王星轨道的偏离，由此可推测行星b的运动轨道半径是()a.r0br0cr0 dr0解析：由轨道每隔t0时间发生一次最大偏离，可知隔离t0时间a、b两行星相距最近，即每隔t0时间a行星比b行星多运行一圈，有t0t02，则tb.根据万有引力提供向心力有gmr()2，r，所以rbr0.故d正确答案：d1

14、1.(多选)(2017·聊城模拟)如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为r的圆轨道上运行，若三颗星质量均为m，万有引力常量为g，则()a甲星所受合外力为b乙星所受合外力为c甲星和丙星的线速度相同d甲星和丙星的角速度相同解析：甲星所受合外力为乙、丙对甲星的万有引力的合力，f甲，a正确；由对称性可知，甲、丙对乙星的万有引力等大反向，乙星所受合力为0，b错误；由于甲、丙位于同一直线上，甲、丙的角速度相同，由vr可知，甲、丙两星的线速度大小相同，但方向相反，故c错误，d正确答案：ad12.(多选)在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射

15、到贴近地球表面运行的圆轨道上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道上已知它在圆形轨道上运行的加速度为g，地球半径为r，图中pq长约为8r，卫星在变轨过程中质量不变，则()a卫星在轨道上运行的加速度为()2gb卫星在轨道上运行的线速度为v c卫星在轨道上运行时经过p点的速率大于在轨道上运行时经过p点的速率d卫星在轨道上的动能大于在轨道上的动能解析：设地球质量为m，由万有引力提供向心力得在轨道上有gmg，在轨道上有gma，所以a()2g，a错；又因a，所以v ，b对；卫星由轨道变轨到轨道需要加速做离心运动，即满足<，所以卫星在轨道上运行时经过p点的速率大于

16、在轨道上运行时经过p点的速率，c对；尽管卫星从轨道变轨到轨道要在p、q点各加速一次，但在圆形运行轨道上v ，所以由动能表达式知卫星在轨道上的动能小于在轨道上的动能，d错答案：bc二、非选择题13(2017·辽宁鞍山一中期中)万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果已知地球质量为m，自转周期为t，引力常量为g.将地球视为半径为r、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是f0.a若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为f1，求比值的表达式，并就h1.0%r的情形算出具体数值(计算结果保留三位有效数字)；b若在赤道地面称量，弹簧秤读数为f2，求比值的表达式(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径rs和地球的半径r三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？解析：(1)在地球北极点不