高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.12.2 充分条件 必要条件训练案 北师大版选修21

1、我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经 经 济 济 结 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡 发 发 展 展

2、一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。1.2.1-2.21.2.1-2.2 充分条件充分条件 必要条件必要条件a.基础达标1使不等式1a1b成立的充分条件是()aabbabcab0da0，b0解析：选 d.a0，b01a1b，其他条件均推不出1a1b，故选 d.2使不等式

3、a2b2成立的必要条件是()aabbabc|a|b|dab0解析：选 c.因为a2b2|a|b|，而推不出 a、b、d，故选 c.3下列说法不正确的是()aa ab b是a ab b的必要条件ba ab b不是a ab b的充分条件c0 是 sin0 的充分条件d0 不是 sin0 的必要条件解析：选 c.由于0/ sin0，例如，sin0，所以 c 的说法不正确，其余均正确4.若“x1”是“xa”的充分条件，则实数a的取值范围是()aa1ba1ca1da1解析：选 d.由题意，需x1xa，所以a1，选 d.5如果不等式|xa|1 成立的充分条件但不是必要条件是12x32，则实数a的取值范围是

4、()a.12a32b.12a32ca32或a12da32或a12解析：选 b.|xa|1a1xa1，由题意可得a112，a132，即a12，32 .6.a 为素数_a为奇数的充分条件(填是或不是)解析：由于a2 时不成立，所以a为素数不是a为奇数的充分条件答案：不是7.若“x2ax20”是“x1”的必要条件，则a_解析：由题意x1 是方程的根，所以 12a20，所以a3.答案：38.命题“已知nz z，若a4n，则a是偶数”中， “a是偶数”是“a4n”的_条件， “a4n”是“a是偶数”的_条件(用“充分”、“必要”填空)解析：命题“已知nz z，若a4n，则a是偶数”是真命题，所以“a是偶

5、数”是“a4n”的必要条件， “a4n”是“a是偶数”的充分条件答案：必要充分我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经 经 济 济 结 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城

6、 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡 发 发 展 展 一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。9 已知集合ay|yx232x1，x34， 2，bx|xm21 若“xa”是“xb”的充分条件，求实数m的取值范围解：yx232x1(x34)2716，因为

7、x34，2，所以716y2.所以ay|716y2由xm21，得x1m2，所以bx|x1m2，因为“xa”是“xb”的充分条件，所以ab，所以 1m2716，解得m34或m34，故实数m的取值范围是(，3434，)10分别判断下列“若p，则q”的命题中，p是否为q的充分条件或必要条件，并说明理由(1)若，则 sinsin；(2)若m2，则方程x2mx10 有实数根解：(1)由于sinsin，sinsin，由逆否命题的真假性相同，得sinsin，sinsin，所以不是 sinsin的充分条件，是 sinsin的必要条件(2)由方程x2mx10 有实数根，得m240m2 或m2.由于m20方程x2m

8、x10 有实数根，而反推不成立，所以m2 是方程x2mx10 有实数根的充分条件，m2 不是方程x2mx10 有实数根的必要条件b.能力提升1已知等比数列an的公比为q，则下列不是an为递增数列的充分条件的是()a1a2；a10，q1；a10，0q1；a10，0q1.abcd解析：选 b.由等比数列1，1，1，知不是等比数列an递增的充分条件，排除c；显然是等比数列an递增的充分条件，排除 a；当a10，0q1 时，等比数列an递增，排除 d.故选 b.2设集合u(x，y)|xr r，yr r，a(x，y)|2xym0，b(x，y)|xyn0，那么点p(2，3)a(ub)的既是充分条件，又是必

9、要条件的是()am1，n5bm1，n5cm1，n5dm1，n5解析：选 a.由p(2，3)a得 223m0，即m1；由p(2，3)ub得 23n0，即n5.3函数f(x)a42x1为奇函数的必要条件是_解析：因为xr r，f(x)为奇函数所以f(0)0，即a20，所以a2.我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经 经 济 济 结 结 构 构

10、 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡 发 发 展 展 一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等 等

11、 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。答案：a24如果命题“若a，则b”的否命题是真命题，而它的逆否命题是假命题，则a是b的_条件(填“充分”、“必要”)解析：因为该命题的否命题为真命题，所以ba.又因为原命题和逆否命题有相同的真假性，因为它的逆否命题是假命题，所以原命题也为假命题，故a/b，即a是b的必要条件答案：必要5已知集合px|x28x200，集合sx|x1|m(1)是否存在实数m，使xp是xs的充分条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由(2)是否存在实数m，使xp是xs的必要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由解：(1)由题意，xp是xs的充分条件，则ps

12、.由x28x200，解得2x10，所以p2，10由|x1|m得 1mx1m，所以s1m，1m要使ps，则1m2，1m10.所以m3，m9.所以m9，所以实数m的取值范围是m|m9(2)由题意xp是xs的必要条件，则sp.由|x1|m，可得 1mxm1，要使sp，则1m2，1m10，所以m3.所以实数m的取值范围是m|m36(选做题)设函数f(x)x22x3，g(x)x2x.(1)解不等式|f(x)g(x)|2 015；(2)若|f(x)a|2 恒成立的充分条件是 1x2，求实数a的取值范围解：(1)由|f(x)g(x)|2 015 得|x3|2 015，即|x3|2 015，所以x32015