《柱、锥、台、球的结构特征》习题

1、2152B.6C.D.3棱台上、下底面面积之比为1: 9, ,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是6 6.如图，在多面体方形，EF / AB, ,多面体的体积为（C.6B.2 :C.7:19D.5:16ABCDEF中,EF, ,且EF2B.D.已知平面ABCD是边长为3的正与平面ABCD的距离为2，则该柱、锥、台、球的结构特征习题一、选择题1 1 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为2 2A.8二cmB.12二cm2 2C.16二cmD.20二cm4.4.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84二，则圆台较小底面的半径为（45,腰和上底均为1的等

2、腰梯形, 那么原平面图形的面积是（1x22C C.122 2.半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为（3- R3B B.3- R3C C.248卫二R3243 3. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2 cm,则球的表面积是（二、填空题1.1.圆台的较小底面半径为1,母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成600, ,则圆台的侧面积为_ .2.2.RVAB中,AB =3,BC =4, AC =5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为_ .3.3.等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是S球S正方体4.4.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一

3、条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是 _ .5.5.图（1 1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由 _ 块木块堆成；图（2 2）中的三视图表示的实物为 _.6 6.若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_ .三、解答题1 1. 有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm?图（1 1）图（2 2）V1 1.恢复后的原图形为一直角梯形$冷71)2= 2 .22 2.2g=R,h=,V丄h22324二R33 3.正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球

4、，则2,32R,4 4.5 5.6 6.3, S =4二R2=12二S侧面积=-(r3r )1=84二，r = 7V11+2 + 47中截面的面积为4个单位，-12 4V2一4 6 919过点E,F作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱,1 313 15二23 23 2 -3 4222二、填空题1 1. 6-画出圆台，贝Vr1=1,r2=2,1=2,S圆台侧面=_：(r1 r2)l=6二2 2.16二 旋转一周所成的几何体是以BC为半径，以AB为高的圆锥,2.2.已知圆台的上下底面半径分别是2,5，且侧面面积等于两底面面积之和求该圆台的母线长.参考答案、选择题2971212V r h43 = 16二334333 （3V3.3.：设VR=a,a = .V,R =33V 4nSE二6a2=63V2二3216V2, S求二4二R2二336二V2：3216V24.4.74从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案42一（3一5产=$80,或52（3 4） .745.5.（ 1 1）4（2 2）圆锥2 J3兀a6.6.设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为I，则由二丨二 2-r得I = 2r,3nV而S圆锥表 =兀r2+化r，2r=a，即3兀r2=a,r=J=3；Ta，即直径为23；raY 53兀3兀三、解答题1.1.