不等式的性质

1、9.1.2不等式的性质不等式的性质新右旗乌尔逊学校新右旗乌尔逊学校 牡丹牡丹 在数学的天地里，重要的不是我们在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么知道什么，而是我们怎么知道什么. . 毕达哥拉毕达哥拉斯斯 问题不在于告诉他一个真理，而在于问题不在于告诉他一个真理，而在于 教他怎样发现真理教他怎样发现真理. . 卢梭卢梭 探索真理比占有真理更重要探索真理比占有真理更重要. . 爱因斯坦爱因斯坦1.1.用不等式表示：用不等式表示： (1) a(1) a与与1 1的和是正数的和是正数; ; (2) y (2) y的的2 2倍与倍与1 1的和大于或等于的和大于或等于3;3;回顾旧

2、知回顾旧知 2. 2.下列各数中下列各数中, ,哪些是不等式哪些是不等式x+13x+115x1的解的解; ; b.x=1 b.x=1是不等式是不等式5x15x1的唯一解的唯一解; ; c.x=1 c.x=1是不等式是不等式5x15x1的解的解; ; d.x=1 d.x=1是不等式是不等式5x15x1的解集的解集; ;c等式的基本性质等式的基本性质1: 在等式两边加在等式两边加(或减或减)同一个数（或式同一个数（或式子），结果仍相等子），结果仍相等温故知新温故知新用用“”填空填空, ,并总结其中的规律并总结其中的规律：(1) 53, 5+2_3+2 , 52_32 ; (2) 13 , -1+2

3、_3+2 , -13_33 ; 总结：总结： 当不等式两边加（或减）同一个数（或当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）式子）,不等号的方向不等号的方向_。不变不变想一想想一想 不等式的性质不等式的性质1 不等式的两边加（或减）不等式的两边加（或减）同一个数同一个数(或式子或式子)，不等号的方向不变，不等号的方向不变.如果如果ab，那么，那么a+cb+c，a-cb-c；如果如果a b，那么，那么ac bc.填空：填空： （1 1）如果）如果a ab b，则，则a+2 b+2 a+2 b+2 ； （2 2）如果）如果a ab b，则，则a-8 b-8a-8 b-8； 牛刀小试牛刀小试等式的基本性

4、质等式的基本性质2: 等式两边乘（或除以）同一个数等式两边乘（或除以）同一个数(除数不除数不为为0)，结果仍相等。，结果仍相等。温故知新(3) 62, 65 _ 25 , 6(-5) _ 2(-5) ; (4) 23, (-2)6_36 , (-2)(-6)_ 3(-6)。总结：总结： 不等式的两边乘不等式的两边乘(或除以）同一个正数时或除以）同一个正数时,不等号的方向不等号的方向_;而乘（或除以）同一而乘（或除以）同一个负数时个负数时,不等号的方向不等号的方向_. 不变不变改变改变0那么那么ac bc， 。cacb不等式的性质不等式的性质3 不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向同一个负数，不等号的方向 。 如果如果ab，c0，那么，那么acbc， 0那么那么ac bc， 。cacb 不等式的性质不等式的性质3 不等式的两边都乘以（或除不等式