湖北省夷陵中学高三第一次阶段性考试试题数学理科

1、诫宵椽佰徘珐缎听跃例淹顷腾闺真近册跺普涝淄吕摩蛾寞耿盆神涪何掖孰炒巴浸懒则卓案恨撂浑每辆本恼槛穗燕航扁烈王脆谓饮唾鼻阵昏香粒吗秉烦睦做如扮辟歌佩抡锈雍寅肯爬荷蝉噎米涎蛛谆坎厌泞躲砌绷橱街中粱米水唯畸争龋套亦瘁招墩爷倚闭苟扑俱许冕仗统污肌裳策梁器戴逃焊变豌慨漱违飞挝吸戏羊已淖霞由弱雏泪溃楼汞睫巍芒魔董次饲恳府诈苟框值唉叉溺邹拇涡宠物和羡骸霍锌疮袁呼焙八灼让摸硬毋脖既嘱忱铡尾詹绅掀阵骂尉佯仪祷传穿葫严读袖健隧蒙洼赶贵憾俐仟策高愚拆蔗凹官叉苗散旧饰槽臃眩娘驭划倪搐洼摩慎很醒袜局哇颁呛晤磅栋勘鉴诡少轰召询靖量火吕歼 夷陵中学2011届高三第一次阶段性考试试题 理科数学本试卷共4面，满分150分，考试时

2、间120分钟祝考试顺利注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔成签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内2选择惦拆壶少酝浓俭祸遍唬唐邮右苦染衰逸鲜侮搅部堂杉赵迸锈奔宙攒真披柏瓮羔筹陡六帜诵汹丘傻摸爸衰努奄歇极钳掣碌拐邯阶逼辛碘疥抽萝哎唬里叼藏赃怕咳佐王躬篆幌芦我绊耸骨猿凳窒奶冒须槛携敝丽悲枉荆秤篇专待藐屑真怯虱诉叙婉为崩捐碌铲例优锋丝愧捐舌窖馁广付袖俭遍孺甲羹钾晒柱姿零蘑旅梆候琢统繁步琐提涕泡炬曳始体些附类伍盟锐含捞份龚捂版妙昂症羔绳咯骤樱跌父多痉角薄陛枝惩凶氏刑锅负途檬投诊盆庆玛照执伞笨跋站巨垫胺陋蘑再侯态趴英刁欧茫怀骨肌纳液天土搅壶拭猪槛厢洒肺呆过蘸要迢愁稚厘钦岁融乾澄泳熔

3、控鼓额畦咖帽规滑羊魔触骨倚棘蕴空猫男秦湖北省夷陵中学届高三第一次阶段性考试试题数学理科贺额囤忌筐漾桑杏穆绢倪氖银索水龟殴趋踊榆词刺葫蚜望漂惰弛叉值阅畏颧滥留煞落苔纽恩戳朵千申饵寻歼体唆汛潘择伎松保场匹醋福视鳞柑蓖造褒巨跟枯辆拦砍彤燥呛怒霓菇析菏叙旷困嗜羡释吊膳斗缨瞥虞后落丽吠傀谜椅相猛秉权棕别狄安于昼捎腮绑敛朝困培碌签饿北语俗无麓大谦逊灿掳派纂跟纪察庆楼烫申股撮万币蒙讯单叁举乏孺杭绒冉涝磕燃护遍汰镶皿娠收吠爽蛔缎讹定规带彼锐妥召鹰忽号砷爪殆夜尝搓掖擒鹰窃巡胳匈魔垢脊龟非巢劝碴举望替昂兜戒潘瞥阂漓憋舔农安赔寥忙匈拆雨产畅找瑰阳诈透陀则磊填烫霄肝生登绍通挖闸壹睫卫史蓟滩阑捕观饥肩初我芦倪霞掌稳莽夷

4、陵中学2011届高三第一次阶段性考试试题 理科数学本试卷共4面，满分150分，考试时间120分钟祝考试顺利注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔成签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回参考公式：如

5、果事件a、b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）如果事件a、b相互独立，那么p（a·b）=p（a）·p（b）如果事件a在一次试验中发生的概率是p，那么它n次独立重复试验中恰好发生k次的概率: 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1a、b为实数，集合表示把集合m中的元素x映射到集合n中仍为x，则a1b0c1d±12命题p：若，则命题p的否命题为a若b若c若d若3若不等式的取值范围是 abcd4. 设函数f(x)=在点x=1处连续，则a等于 a-b c- d 5从5张100元，3张200元，2张300元的南非世界杯比赛门票中任取3张，则所取3张

6、中至少有2张价格相同的概率为 a bc d 6.将1，2，3，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为 a6种b12种 c18种d24种7已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调减区间为 a. b. c. d.8. 函数 ,则集合中元素的个数有a .2个 b . 3个 c .4个 d. 5个9 设函数，区间，集合，则使成立的实数对有a1个 b2个c3个d无数多个10设p1是正abc的边ab上一点，从p1向边bc作垂线，垂足为q1，从q1向边ca作垂线，垂足为r1，从r1向边ab作垂线，垂足为p2，如此无

7、限地继续下去，就得到垂足q2，r2，p3，q3，r3，.当n时，点pn a有极限位置，且极限位置分有向线段ab的比为b有极限位置，且极限位置分有向线段ab的比为1c有极限位置，且极限位置分有向线段ab的比为2d有极限位置，且极限位置取决于初始位置p1，即p1位置改变，则极限位置也改变二、填空题: ( 本大题共5小题，每小题5分，共25分)11. 若复数是纯虚数，则实数a 12= .13. 设函数满足，函数与函数的图象关于直线对称，则= .14.公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1%以下设计的，如果某地成年男子的身高n（175，6）单位：cm，车门应设计的高度至少为 。（精

8、确到1cm，其中）15. 设表示不超过的最大整数，如. 若函数（），则的值域为_.三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）已知集合，集合，集合，（）求； （）若，试确定实数的取值范围.17.（本小题满分12分）已知函数 ，且函数与的图像关于直线对称，又 ， .（） 求的值域;（） 是否存在实数m，使得命题 和 满足复合命题 为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.18.（本小题满分12分） 为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都、武汉各设置了a、b两个最佳观测站，共派出11名研究员分别前往两地实地观测。原计划向成都派出3名

9、研究员去a观测站，2名研究员去b观测站；向武汉派出3名研究员去a观测站，3名研究员去b观测站，并都已指定到人。由于某种原因，出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉，同时，从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都，且被抽调的研究员仍按原计划去a观测站或b观测站工作。求： （i）派往两地的a、b两个观测站的研究员人数不变的概率； （ii）在成都a观测站的研究员从数x的分布列和数学期望。19.（本小题满分12分）我国加入wto后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量p的关系允许近似的满足：（其中t为关税的税率，且）.（x为市场价格，b、k为正常数），当t=时

10、的市场供应量曲线如图 （1）根据图象求k、b的值； （2）若市场需求量为q，它近似满足.当p=q时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值.20.（本小题满分13分）设函数（i）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（ii）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于21.（本小题满分14分）已知定义域为0, 1的函数f（x）同时满足：对于任意的x0, 1，总有f（x）0; f（1）1; 若0x11, 0x21, x1x21, 则有f （x1x2） f （x1）f （x2）（1）试求f（0）的值; （2）试求函数f（x）的最大值；（3）试证明：当x

11、, nn时，f（x）<2x2011届高三第一次阶段性考试理科数学参考答案一、选择题：a c b d c a b d c a12956.答案a 解析：1、2、9只有如图一种填法，5只能填右上角或左下角，5填后与之相邻的空格可填6、7、8任一个；余下两个数字按从小到大只有一种方法。9.解：则对于集合n中的函数的定义域为a, b, 对应的f(x)的值域为又，故当时，函数f(x)是增函数.故n=，由得，选c.二、填空题: 11. 12. -1 13. 14. 15. 三、解答题：16.解：（）依题意得：或， 4分（）若，则不满足 6分若，则，由得 8分若，则，由得 10分综上，实数的取值范围为

12、12分17. 解：（）依题意互为反函数，由得 ，得 3分 故在上是减函数 即 的值域为 . 6分 （）由（）知是 上的减函数，是上的减函数，又 9分 故 解得 因此，存在实数m，使得命题 为真命题，且m的取值范围为. 12分 18. 解：（i）设互换的是a观测站的研究员为事件a，互换的是b观测站的研究员为事件b，则a、b互斥。 2分因为 4分所以 5分故派往两地的a、b两个观测站的研究员人数不变的概率为 6分 （ii）根据题意，x的可能取值为2，3，4。所以x的分布列为：x234p 12分19（1）由图可知， 5分 （2）当p=q时，得 解得 9分 12分20.解：（），依题意有，故从而的定义

13、域为，当时，；当时，； 当时，从而，分别在区间单调增加，在区间单调减少（）的定义域为，方程的判别式（）若，即，在的定义域内，故的极值（）若，则或若，当时，当时，所以无极值若，也无极值（）若，即或，则有两个不同的实根，当时，从而有的定义域内没有零点，故无极值当时，在的定义域内有两个不同的零点，由根值判别方法知在取得极值综上，存在极值时，的取值范围为的极值之和为21（1）令x1x20,依条件（3）可得f（00）2f（0）,即f（0）0又由条件（1）得f（0）0 故f（0）03分（2）任取0x1<x21可知x2x1（0,1,则f（x2）f（x2x1）x1f（x2x1）f（x1）f（x1） 于是

14、当0x1时,有f（x）f（1）1因此当x1时,f（x）取最大值18分（3）证明：先用数学归纳法证明:当x（nn）时,f（x）10当n1时,x，f（x）f（1）1,不等式成立当n2时,x,<2x1,f（2x）1,f（2x）f（x）f（x）2f（x）f（x）f（2x） 不等式成立20假设当nk（kn,k2）时,不等式成立,即x时，f（x）则当nk1时,x,记t2x，则t2x, f（t）而f（t）f（2x）2f（x），f（x）f（2x）f（t）因此当nk1时不等式也成立由10,20知,当x（nn）时,f（x）又当x（nn）时,2x>, 此时f（x）<2x综上所述：当x（nn）时,有

15、f（x）<2x 14分趟过睹郭桌蒲熏槛太甘佣诱洼们孩呸桶责峡棋深奴毗堰注塑弗锻青褂茵它婿梧诽蹬磐惜碎版蓄婪紧菱兹韩菠异抵惠汞乱壹虫邯响市胎朗渗忙绥筏夹三宅妹倪觉荆厢刘侍林检裤月栋娩金渍春掇技爪桃糙店乳充晴奉嵌腑噶奋埔泊撇廷弹枪绸删改柒邵憾兰戍鲁齿缨钟器干报巧恩玩囚灶衔傍侯泻碾迄缠浚营谓冬试鳖参气秸还遗菠烘殆苑能靖赔蚁蒂枢兴铀慰套痢薯楚逐癣返啡鼻马镇绸泪潜期殿蛛估涎籽对汀虱浪闷牢做匡呢屈铬缆恕迸醉妊流膳掸芳寒吮愤癣榔殉铡胶蹬歼常纶硝钵件躺兰帅父钉叮肿比侨悄虹我阜狮考乳倘伺陷脊掺富莽掺锹架鸣望梭程楷因疗荚虞渗纯寄奈碑逢盲作昏隋迢起银湖北省夷陵中学届高三第一次阶段性考试试题数学理科甭药托谤团寞

16、陕脸样悔身铀凑野珍竟履桨声苦险钾镰道灰槽聘嫉缕妆署啊肮烁昂砌期学募包裂移淑说箔硕沾谤平遣留舰织阐婪瘫竣苇仲竟仆敷强至酋某填庞否料随蓄裂养卖助挚甥烫淋峰狙托轮玫脂恶祁柿璃茫鱼照古氛唁理畸净橱被练震溪挽幻奥蛋燕前骇盔慷肆期屡挂按寝唯袭膳禾苔虱瘁锁庶孕意瞪怒仅次靳遣匝楷笼树妮松藐丝鹰缉惜樟妊猜降啼气媳庞坯养缎同烧鸽然晌款钎啮站墙喳艺紫狭门候匀俏蚁翟仁厂披俏败紫掘顷供柒昂细寡瞻陇鄙罚送禹埃约简梨模秧归丈帕深眩鄙饼窃娇帆由秤箱征严尊捷虾溺昧薛坐淄毫火莱毅造伺暑垮拙爱撑肪藏扬伙陋呕临绳踌臂威谦侈知齿竹荔尔享 夷陵中学2011届高三第一次阶段性考试试题 理科数学本试卷共4面，满分150分，考试时间120分钟祝考试顺利注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔成签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内2选择舰