电荷及其守恒定律_同步提高

1、1如图所示，把一个带电小球A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给 B 一个沿垂直AB 方向的水平速度v0， B 球将 ()A 若A、B 为异种电性的电荷，B 球一定做圆周运动B若A、B 为异种电性的电荷，B 球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C若A、B 为同种电性的电荷，B 球一定做远离A 球的变加速曲线运动D若A、B 为同种电性的电荷，B 球的动能一定会减小2如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、 c 位于等边三角形的三个顶点上a 和 c 带正电， b 带负电， a 所带电荷量的大小比b 的小已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一

2、条来表示，它应是()AF1BF2CF3DF43“真空中两个静止点电荷相距10 cm ，它们之间相互作用力大小为 49× 10 N 当它们合在一起时， 成为一个带电荷量为3×108C 的点电荷问原来两电荷的带电荷量各为多少？”某同学求解如下： 8C a根据电荷守恒定律： q1 q2 3×10r2 2(10× 10)2 4 2根据库仑定律： q1 q2 k F9× 109×9× 10C 1× 1015C2 b联立两式得：q21 aq1 b 0解得： q112(a± a2 4b)1 8 16 15 (3

3、5;10 ± 9×10 4×10 ) C2根号中的数值小于0，经检查，运算无误 试指出求解过程中的错误并给出正确的解答4如图所示，A、 B 两球间的距离一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球 B，静止在图示位置， 若固定的带正电小球 A 的电荷量为 Q， B 球的质量为 m，带电荷量为 q， 30°， A 和 B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求5一半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q 的电荷，另一电荷量为q 的点电荷放在球心O 处，由于对称性，点电荷受力为零现在球壳上挖去半径为r( r? R)的一个小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受到力的大

4、小为多少？方向如何？( 已知静电力常量为 k)参考答案1如图 5 所示，图 5把一个带电小球A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给 B 一个沿垂直AB 方向的水平速度v0， B 球将 ()A 若 A、B 为异种电性的电荷，B若 A、B 为异种电性的电荷，C若 A、B 为同种电性的电荷，D若 A、B 为同种电性的电荷，答案BCB 球一定做圆周运动B 球可能做加速度、速度均变小的曲线运动B 球一定做远离A 球的变加速曲线运动B 球的动能一定会减小解析 (1)若两个小球所带电荷为异种电荷，则B 球受到 A 球的库仑引力，方向指向A.q1q2v2因 v0 AB，当 B 受到

5、 A 的库仑力恰好等于向心力，即0v0k2 mr时，解得初速度满足rkq1q2， B 球做匀速圆周运动；当v>v0 时， B 球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心mr运动；当 v<v0 时， B 球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动(2)若两个小球所带电荷为同种电荷，B 球受 A 球的库仑斥力而做远离A 的变加速曲线运动 (因为 A、 B 距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)2如图 6 所示，图 6三个完全相同的金属小球a、b、 c 位于等边三角形的三个顶点上a 和 c 带正电， b 带负电， a 所带电荷量的大小比b 的小已知c 受到 a 和 b 的静电力的合力

6、可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()AF1BF2CF3DF4答案B解析对 c 球进行受力分析，如下图所示由已知条件知：F bcFac.根据平行四边形定则表示出 F bc 和 F ac 的合力 F，由图知c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用F 2 来表示，故B 正确二、计算论述题3“真空中两个静止点电荷相距10 cm ，它们之间相互作用力大小为9× 10 4N 当它们合在一起时， 成为一个带电荷量为3×108C 的点电荷问原来两电荷的带电荷量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q1 q2 3×10 8C a2 22根据库仑定律： q1 q2

7、r F (10× 10 9)×9× 104C2k9× 10 1× 1015C2 b联立两式得： q12 aq1 b 0解得： q11(a± a2 4b)21 8 16 15 (3×10 ± 9×10 4×10 ) C2根号中的数值小于0，经检查，运算无误 试指出求解过程中的错误并给出正确的解答答案见解析解析题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷可能异号，按电荷异号计算由 q1 q2 3×10 8 C a，q1q2 1× 10 15 C2 b

8、 得 q21 aq1 b 0由此解得 q1 5× 10 8 C， q2 2× 10 8 C 4如图 7 所示，图 7一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球 B，静止在图示位置， 若固定的带正电小球 A 的电荷量为 Q， B 球的质量为 m，带电荷量为 q， 30°， A 和 B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求 A、 B 两球间的距离3kQq答案mg解析 如下图所示，小球 B 受竖直向下的重力 mg，沿绝缘细线的拉力 F T，A 对它的库仑力 FC.由力的平衡条件，可知Fc =mgtan根据库仑定律 Fc =k Qqr 2kQq=3kQq解得 r=mgmg tan5一半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q 的电荷，