高考数学一轮复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第4节 数系的扩充与复数的引入练习 新人教A版

1、第四章 第4节 数系的扩充与复数的引入基础训练组1(导学号14577414)(2018·渭南市一模)已知复数z，则()a2ibic2i di解析：bzi，则i.故选b.2(导学号14577415)(2018·张掖市三模)复数的虚部是()a. bc.i di解析：bi，复数的虚部是.故选b.3(导学号14577416)(2018·菏泽市一模)若复数z满足z1(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：dz12i，z12i，z在复平面内对应的点(1，2)位于第四象限故选d.4(导学号14577417)(2018&#

2、183;天津和平区四模)设a为实数，i是虚数单位，若是实数，则a等于()a1 b1c2 d3解析：ba为实数，i是虚数单位，且是实数，1a0，a1，故选b.5(导学号14577418)(2018·开封市5月模拟)已知复数z满足z(1i)31i，则复数z对应的点在()a直线yx上 b直线yx上c直线x上 d直线 y上解析：c由z(1i)31i，得z，复数z对应的点在直线x上故选c.6(导学号14577419)(2018·丹东市、鞍山市、营口市一模)复数abi，(m，a，br)且ab0，则m的值是()a. b.c d2解析：b因为abi，所以2mi(abi)(12i)，可得a2

3、b2,2abm , 解得 5(ab)3m20，所以 m.故选b.7(导学号14577420)(2018·惠州市三调)若复数z满足z·i1i(i是虚数单位)，则z的共轭复数是_.解析：由z·i1i，得z1i，1i.答案：1i8(导学号14577421)已知复数zxyi，且|z2|，则的最大值为_.解析：|z2|，(x2)2y23.由图可知max.答案：9(导学号14577422)计算：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.10(导学号14577423)实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i(1)与复数

4、212i相等；(2)与复数1216i互为共轭复数；(3)对应的点在x轴上方解：(1)根据复数相等的充要条件得解得m1.(2)根据共轭复数的定义得解得m1.(3)根据复数z对应点在x轴上方可得m22m15>0，解得m<3或m>5.能力提升组11(导学号14577424)(2018·龙岩市一模)已知纯虚数z满足(12i)z1ai，则实数a等于()a. bc2 d2解析：a(12i)z1ai，(12i)(12i)z(12i)(1ai)，5z12a(2a)i，即zi.z为纯虚数，0，0，解得a.故选a.12(导学号14577425)如图，在复平面内，已知复数z1，z2，z3

5、对应的向量分别是，i是虚数单位，若复数z，则()a3 b.c. d.解析：a由题图可知，z13i，z212i，z322i，则z，ii，3，故选a.13(导学号14577426)(2018·厦门市一模)复数z满足z(1i)2i(i为虚数单位)，则z的模为_.解析：z(1i)2i(i为虚数单位)，z(1i)(1i)(2i)(1i)，2z13i，则zi，|z|.答案：14(导学号14577427)已知z是复数，z2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围解：设zxyi(x，yr)，则z2ix(y2)i，由题意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由题意得x4，z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i.由于(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，解得2a6.实数a的取值范围是(2,6)我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优