华科道桥水力学考试总结

1、水力学总结1、 水力学的定义：水力学是研究以水为代表的液体 的机械运动规律及其实际应用的一门科学。2、作用于液体上的力分为质量力和表面力。(1)质量力：指作用在液体上的每一质点上，其大 小与受作用的液体的质量呈正比。质量力包括重力与 惯性力。若隔离体中的液体是均匀的，其质量为m,总质量力为 f, fxf,则单位质量力f-m,沿x方面的质量力fx = , 沿y方向的质量力fy = f，沿z方向的质量力fz = *z。 . 一f = fxi fyj fzk式中i、j、k分别为x、y、z轴方向的单位矢 量。在重力场中，单位质量的质量力在各坐标轴上的分力分别为：fx = 0, fy = 0, fz =

2、 -mg = - g m式中负号表示重力的方向是垂直向下的， 正好与z轴 方向相反。i单位质量力具有加速度的量纲 lt-2,单位：m/s2o(2) 表面力：作用在隔离体表面上的力称为表面 力,其大小和受力作用的表面面积成正比。表面 力是相邻液体或其它物体作用的结果。表面力可 分解为垂直于表面的法向力压力和平行于作用 面的切向力切力。 d du3、牛顿内摩擦定律：一嬴"面"- 口dv/v d - / - i 14、丁，"pzt=，e = 后在绝大多数实 际工程中(除水击和水中爆炸等外)都把水当成不可 压缩液体来处理，即二 ct常数。液体的粘性切应力和动力粘度的大小主

3、要取决于分子内聚力的大小；气体的粘性切应力和动力粘度的大小主要取决于 分子动量交换。当温度升高时，分子间距增大，内聚力减小，液 体的动力粘度减小；见表1-2。当温度升高时，气体分子的动量交换加剧，动力 粘度增大；见表1-3。5、表面张力：由于分子间的吸引力，在液体的自由 表面上能够承受极其微小的张力，这种张力称为表面 张力。6、接触角的定义：曲面和管壁交接处，曲面的切面 与管壁在液体内部所夹部分的角度。plim 07、p=型t0 aa。8、压强p的两个特性：(1)垂直性：p垂直指向受压面。(2)各向等值性9、液体平衡微分方程fxm。)x ex '(21)fz其综合式：dp= (fxdx

4、 fydy fzdz)10、等压面的概念：静止液体中压强相等的点组成的 面称为等压面。11、等压面方程:fxdx fydy fzdz=012、在同一容器内的液体中确定等压面的条件：(1)同种液体内或两种液体的交界面处(2)必须在连续液体内。两个条件必须同时满足 13、静水压强基本方程：p = po 'g(z - z) = p0 'gh 由该式可看出四点：(1)静液中任一点处的压强是其 表面上的压强po与该点由于液重而产生的压强之和。(2)表面压强po可大小不变地传递到液体中各点处一 帕斯卡原理。(3)当po 一定时，静液中的压强随水深 线性变化一绘静水压强分布图。(4)同种类的

5、连续静 液中，任一水平面上的压强相等。14、绝对压强，相对压强、真空度、真空高度、测压 管高度、测压管水头和压强的计量：(1)绝对压强的定义：以完全没有气体存在的真空 状态为零点开始计量的压强称为绝对压强，以符号p/ 计。(2) 相对压强的定义：以当地大气压作为零点开始计量的压强称为相对压强。以符号 p计。从现在开始，如果不是特殊强调，全部指的是相对压 强。相对压强也称为计示压强或表压强。(3)真空度的定义：绝对压强值小于当地大气压时 则出现真空，此时的相对压强为负值，取其绝对值称 为真空度，以符号pv计。pv = | p = - p ,所以pv必为 正值。(4)真空高度以hv计，儿=匹。：g

6、(5)测压管高度的定义：当测点的压强大于当地大 气压时，从测点到测压管中液面的高度称为测压管高pg1 工程大气压=10mh2o = 98067pa = 736mmhg1 标准大气压=10.33m h2o =101325pa = 760mmhg15、静止液体内，任意两点的测压管水头php = z 不=c ;运动液体内，同一过流断面上任意 g两点的测压管水头hp=z *c18、作用在平面壁上的静水总压力 p (注意要建立坐标系，在图中画出p的方向，标出yd)：(1)图算法: 根据静水压强分布图求受压面上的总压力 p ,设压强 分布图的面积为 a,受压面垂直于纸面的宽为b,则p = ab即其总压力为

7、静水压强分布图这个棱柱体的 体积。而作用点在此棱柱体的重心上。方向是垂直指 向受压面的。此法常用于受压面为矩形平面时。(2)积分法：p= pgsinuyca= pghca= pca ；icyd yc yca 该式只能用于受压面在同一种液 体内。如果不在同一种液体，则必须要用合力矩定 理求作用点；不是同种液体时，只能用合力矩定理一h求vd。方向是垂直指向受压面的。矩形：vc = 2bh3曲面的交点为作用点对于圆弧，则要求出72。圆形：yc = rhd。hd = r sin p如、压力体的体积v的确定：受压面本身。通过 受压面边界向自由水面或其延长面作垂面。自由水 面或其延长面。以上三种面构成的封

8、闭体即为压力 体。要注重pz的方向。21、拉格朗日法(也称质点法)：定义：把液体质点作为研究对象，跟踪一个质点，描 述它运动的历史过程，并把足够多的质点的运动情况 综合起来，就可以了解整个运动方程。欧拉法定义：是以充满液体的整个空间为对象，研究流场中 各空间点上运动要素的时间、空间变化，把不同液体 质点通过各空间点处所产生的运动要素的时变过程 综合起来从而构成了整个流动的时间、空间变化规 律。所以欧拉法也称为流场法。22、恒定流时，时变加速度为零。均匀流时，位变加 速度为零。恒定流时，流线与迹线重合。23、流线(1)定义：在不同的固定空间点上，液体质点在任 意同一瞬间的流动方向线称为流线。(2

9、)流线的特性：流线不能相交。流线不能转折， 即不能有拐点。恒定流时，流线的形状不变。(3) 流线方程:dx dydzu x uy uz24、过流断面：垂直于元流或总流全部流线的横断面称为过流断面。25、有压流、无压流与射流：1、有压流：凡过流断面的全部周线均与固体壁面相 接触的液流称为有压流。如自来水管。2、无压流：凡过流断面的部分周线为自由表面的液 流称为无压流（或明渠流）。如下水道。3、射流：凡过流断面的全部周线都为自由表面的液 流称为射流。26、不可压缩液体连续性微分方程：? ; u 二 0:x 二 y 二z27、 恒定总流的连续性方程：- av = uuda v1a1 = v2 a2

10、或 q=q2a28、理想流体运动微分方程一 1 : p .fxdxdx = uxdux1 :p ,fydy 一dy = uyduy:二 yfzdz - - -pdz = uzduzz z29、理想液体元流的伯努利方程，又称为能量方程:22gp u c zc9 h30 、实际液体元流的能量方程2p1 u1p2z11 l = z222g水力坡度j =黑 dl2gdhdl dl32、测压管坡度jp ,它是一个可正可负的值。jp叫一9（z卫） dl dl33、毕托管：u 二,2g h34、均匀流过流断面上压强分布规律服从水静力学分 布规律,即：z 支: z & 二 czz2121/35、恒定不

11、可压缩单位重量液体的伯努利方程： 22z 四 4 =z & q hz12g z 2g 小列伯努利方程时，选渐变流过水断面上的计算点列方 程。u3daa3a在明渠中用此方程时，计算点选在水面，在管流中用 此方程时，计算点选在管中心。36、132,p1,1 一五2=z2 e 或"zl22z1 pi ” i y p3 %3 2g2g37、如果两个计算断面之间装有水泵或水轮机等水力 机械时，能量方程应改写为如下形式：22z1 .用q.-h=z2 也上2g2gh 一机械能，对于机械能输入（如水泵）h取 正值，对于机械能输出（如水轮机），巧取负值。4di2、2g38、文丘里流量计：q实=

12、一人2.6叶,式中：39、动量方程（注意要建立坐标系，在图中一定要画 出v、p、g及阻力t、的方向）：z fx=pq（叮 2x-3x）£ fy= pqly -蜂1丫）（6）z fz= pqlz-ppiz）u2da:=£2 a列动量方程方程时，选渐变流过水断面及控制体列方 程。40、水头损失的定义：单位重量液体机械能损失称为 水头损失。41、沿程水头损失的定义：当固体边界条件一定，液体在管路中作均匀流动时， 液体受到沿程不变的阻力作用，这个阻力称为沿程阻 力。由于沿程阻力作功而引起的水头损失叫沿程水头 损失42、局部水头损失的定义：由于液流所经过的边界急剧改变形成的水头损失称

13、 为局部水头损失。从水池到水管的局部水头损失：工=0.5;从水管到水池的局部水头损失：=143、层流与紊流的判别：圆管层流流态： rerc= 2300,圆管紊流流态：= 2300非圆管 ,: c r临界雷诺数： =言-=575。44、均匀流基本方程式：o=rjol 2 l 245、达西公式:hf=4r年"不，1646、圆管层流运动:u =4umax 二4j2r0 ；umax；hf8l=2;p = 1.33；九64re47、圆管中的紊流：0328dre/148、% 一2；其中：一"畤249、工业管道紊流三流区的划分标准(1)紊流光滑区或称水力光滑区:(2)紊流过渡粗糙区：80

14、q<ad4000 二 re 二 80 dd re 4160()(3)水力粗糙区或称阻力平方区或称紊流粗糙dre 4160(一)0.850.8550、紊流时人的计算公式(1)紊流光滑区：= 2lg(re6)-0.8；将式改写成百篇1n(r3h8用牛顿迭代法求：令2 . -1cx =、 f(x) =in rex - - - 0.8 = 0in10xf/(x)=0.8686 jf(xn)f/(xn)计算，直到要求的精度为止。布拉修斯公式式的适用范围re 105m 1000 /0 w 所0.3164(2)紊流过渡区：&21g-3.7d2.51re11x =, 设 a =, b =c 块

15、3.7dx = 21g(a bx)f (x) = x 21g(a bx)=f /(x) = 1in 10 a + bx，f (xn)计算，直到工 7h1000 /0 <反复使用91-下工f (xn )所要求的精度为止。(3) 紊流粗糙区：八21g(d )1.742c2c-谢才系数。51、谢才公式丫=入耳，式中v一断面平土ii流速，fh 水力半径，j 水力坡度。适用范围：紊流粗糙区谢才系数的确定1 /6曼宁公式：c =<，n粗糙系数。对于n< 0.02、 nr < 0.5m的管道与小渠，曼宁公式的适用性较好。巴 氏 公 习y = 2.5 n 一 0.13一 0.75/r（

16、vn 一 0.10）也可近似的求得：当r< 1.0m,y = 1.5jn ;r 1.0m, y = 1.3 n巴 氏公式 的适用范围 ：0.1m 士 r * 4.0m,0.011 士 n 士 0.035 0.04河渠水力计算的实际问题一般都接近或处于阻力平方区，故常采用谢才公式计算hf。2 252、波达公式：hj突扩=也：局部是头损失：hj">； 2g2g突扩：-1；突缩：-0.553、推导公式：运动液体内，同一过流断面上任意两点的测压管水头hp=z + = c；:g2理想液体元流的伯努利方程z + ¥ + = c ;均匀流2g（c）2基本万程式%-尔j0 ;波达公式hj突扩=（ 12。2） g g54、短管的定义：管路中的总水头损失中，沿程水头 损失和局部水头损失均占相当比重，计算都不可忽略 的管道（通常1000>534）。55、短管自由出流：q = av= 1ac 2gh0 -ca、2gh°5