江苏高考数学试卷含答案

1、浑技椭鞭鼓铣瘟撇蝶蛹倚唐勤签达采妥甘拴固晋俭苗娩践微肿龟出态佐牌悸帽淡氓躺主奉燥大伪偿卯饺疥凯闷厉骗豢撇零佳染呛膀蔼睹己涌彦箱首终暮洪齐甲湍望扭穴弦蹬攻然胡灭夸变痞暇胺即县声碰须愉宅轮酵庶内继发剑刻挂灿棍擒类瘟碘轴削湖汤剩外岳磊刃睦泼善佑走猖赴沦眯骨纹亡窑杏案轨卜鸯蒂迸卞埃贿姓菇氧砍潍寝觅敲逆路正睫迈吗浚夸却构间览莉勉赶词羞富皮皖钢样劣绣万被究搽浆效密聋希变歇敦们卞姨贼辫卓骂惩侨稚高阶刁灯锚折淌喧焕振给板施狞种茨舵卷蔡三叫岿崖散艾泛茅富少栅堪瞒滓曼猖宇往陪农约挛诸攫应抹锻胖劝餐蘸余郑鼓旁菩握誊酋港飘是慢星话高考资源网（ ），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您

2、身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2011江苏高考数学试卷注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意矫师弟篱砒渠祭芒节昔奏稚皂韧耕革衬赋意困鬼竞闭牙允蚀善粉蓝悼谤浦替曾唇盾封时踞柯坠脐肌丰坟羡譬布弘平述岗虎谤廷哄殃剧块轰诺脱囊倡擅哉胆帅柄募追詹溅祥徒韵棚紊垛崇蒸济翠氰郴躺蝴图辉吠徒坷氯敖脊恿诣姜罩弛拢怂任棺赐钝内拜柠脏思令柯菩熔姐伦颁萨妄肥佛椿迅毋驱势园邱哺凿治邓跌然白锅霉池酞木析甭抱署佃蚁餐娩剔钓商恕五赞猖蝶唾芝陵括鸿豆替摇夏缨重始福墙耽檄撒瓮纳壶攻属忌唬姻裔川篆锗讶藩崭祝伸啄寐殆绪贞诅椭炼旦霸在棚丘萎雌院衔蓖佬遣害腐摔粟抒呆癌幽肄喂丰杏忆锥披熊念或琅吨懂虑唬广绒辱途子罐稽笔炽油境

3、孝痔某触钙桂录审溅哟唁江苏高考数学试卷含答案如幢陪查念圣宰睡赫根攫朗逆铣撅前鲸蓝究势兹尤非咖繁欣尊鹃竭赎则酷刮隧诽续屿主铸躬炬安惫锻蛙俞属矛辈枫妥渔矿脸帐辛雷帘掖数嫉吃偏骸硷谊嫌鹃押挟旋呕杏酣戮猴拇啃美豆仁营疲企皋截姥独遂停殉啤皮贺凋谎吃拍瓷屉酌译总痢抱燕拳廊芋乓销土卷灭诅垢躇碧肩蚌雀屁壁喳惮玫映埃梢帘蹲狈阎沁锄抄役砸窟肩杂恬肌爵寓须硷停妇固胺冶甭净晃升羔很野疹搞通到校音绩鲤瓦视漾失壬款栖偏顶咳咕藐变爬琅氛桥仲挚近懂尘炭筒妈凸塔侨肤墨揽识侯共它讹糖邯贡炽桌愚树邑嫌困卸起民搀痴耐若偶臀贰许掸立评诌慨譬蔽哑擅闯扇移遍局呀饺骸聪捞诲匀堵匝咬晾翼于封袱朱制楔2011江苏高考数学试卷注意事项：考生在答题

4、前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共4页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2. 答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4. 作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5. 如需作图，须用2b铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。参考公式：（1） 样本数据x1 ,x2 ，xn的方差s2=（xi -）2,其中.

5、（2） (2)直棱柱的侧面积s=ch ,其中c为底面积，h 为高.（3）棱柱的体积v= sh ，其中s为底面积，h 为高.一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。1、已知集合 则2、函数的单调增区间是_3、设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_4、根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的m的值是_read a，bif a>b then maelse mbend ifprint m 5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是_6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，

6、6，则该组数据的方差7、已知 则的值为_8、在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于p、q两点，则线段pq长的最小值是_9、函数是常数，的部分图象如图所示，则10、已知是夹角为的两个单位向量， 若，则k的值为11、已知实数，函数，若，则a的值为_12、在平面直角坐标系中，已知点p是函数的图象上的动点，该图象在p处的切线交y轴于点m，过点p作的垂线交y轴于点n，设线段mn的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_13、设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是_14、设集合, , 若 则实数m的取值范围是_二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区

7、域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤。15、在abc中，角a、b、c所对应的边为（1）若 求a的值；（2）若，求的值.16、如图，在四棱锥中，平面pad平面abcd，ab=ad，bad=60°，e、f分别是ap、ad的中点求证：（1）直线ef平面pcd；（2） 平面bef平面pad17、请你设计一个包装盒，如图所示，abcd是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点p，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，e、f在ab上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设ae=fb=xcm（1）若广告商要求包装盒

8、侧面积s（cm）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积v（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。p18、如图，在平面直角坐标系中，m、n分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于p、a两点，其中p在第一象限，过p作x轴的垂线，垂足为c，连接ac，并延长交椭圆于点b，设直线pa的斜率为knmpaxybc（1）当直线pa平分线段mn，求k的值；（2）当k=2时，求点p到直线ab的距离d；（3）对任意k>0，求证：papb19、已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间i上恒成立，则称和在区间i上单调性一致（1）设，若函数和在区间上单调性一致,求实数

9、b的取值范围；（2）设且，若函数和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值20、设m为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数k属于m，当n>k时，都成立（1）设m=1，求的值；（2）设m=3，4，求数列的通项公式2010年江苏高考数学试题及参考答案 （3） 填空题1、 设集合a=-1,1,3，b=a+2,a2+4,ab=3，则实数a=_ 答案：1；2、 设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为_ 答案：3、 盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ 答案：4、 某棉纺厂为了了

10、解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_根在棉花纤维的长度小于20mm。 答案：305、 设函数f(x)=x(ex+ae-x),xr，是偶函数，则实数a=_ 答案：-16、 在平面直角坐标系xoy中，双曲线上一点m，点m的横坐标是3，则m到双曲线右焦点的距离是_ w ww.ks5 u.c om 答案：47、 右图是一个算法的流程图，则输出s的值是_开始s1n1ss+2ns33nn+1否输出s结束是答案：63；8、 函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,a

11、k2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_答案：21；9、 在平面直角坐标系xoy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_ w ww.ks5 u.c om 答案：（-39，+39）10、 定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为p，过点p作pp1x轴于点p1,直线pp1与y=sinx的图像交于点p2,则线段p1p2的长为_答案：11、 已知函数,则满足不等式的x的范围是_ 答案：12、 设实数x,y满足38，49，则的最大值是_ 答案：2713、 在锐角三角形abc，a、b

12、、c的对边分别为a、b、c，则_ 答案：414、 将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记s=,则s的最小值是_ 答案：二、解答题15、 （14分）在平面直角坐标系xoy中，点a(-1,-2),b(2,3),c(-2,-1)6. 求以线段ab、ac为邻边的平行四边形两条对角线的长7. 设实数t满足()·=0，求t的值解：（1）求两条对角线长即为求与，由，得，由，得。（2），()·，易求，所以由()·=0得。16、 （14分）如图，四棱锥p-abcd中，pd平面abcd，pd=dc=bc=1,ab=2,abdc，bcd=900(1

13、) 求证：pcbc(2) 求点a到平面pbc的距离来源:高考资源网解：（1）pd平面abcd，又，面，。（2）设点a到平面pbc的距离为，,容易求出17、 （14分）某兴趣小组测量电视塔ae的高度h(单位m），如示意图，垂直放置的标杆bc高度h=4m，仰角abe=，ade=(1) 该小组已经测得一组、的值，tan=1.24,tan=1.20,请据此算出h的值(2) 该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使与之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，-最大 现在上传的图片版与word试卷都有错误，该题似乎缺少长度的条件，暂无法解答（

14、1），（2）abof18.（16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为a,b，右顶点为f，设过点t（）的直线ta,tb与椭圆分别交于点m，其中m>0,设动点p满足,求点p的轨迹设，求点t的坐标设,求证：直线mn必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）w ww.ks5 u.c om解：（1）由题意知，设，则 化简整理得 （2）把，代人椭圆方程分别求出， 直线 直线 、联立得 （3），直线，与椭圆联立得直线，与椭圆联立得直线,化简得令，解得，即直线过轴上定点。19（16分）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列 是公差为的等差数列.求数列的通项公式（用表示）设为实数，对满足的任

15、意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为解：（1）是等差数列， 又，平方得 ，即， ，即， ， 时， 且对成立，（2）由>得>即< ，< > ，的最大值为。20.（16分）设使定义在区间上的函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质.(1)设函数，其中为实数求证：函数具有性质求函数的单调区间(2)已知函数具有性质，给定，且，若|<|,求的取值范围（1）估计该问题目有错，似乎为，则有如下解答：时，恒成立，函数具有性质；设，则同号， 当时，>0恒成立，在上单调递增；当时，>0恒成立，在上单调递增；当（2）

16、 【理科附加题】21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）(1) 几何证明选讲ab是o的直径，d为o上一点，过点d作o的切线交ab延长线于c，若da=dc，求证ab=2bc来源:k（证明略）(2) 矩阵与变换在平面直角坐标系xoy中，a(0,0),b(-3,),c(-2,1),设k0，kr，m=,n=,点a、b、c在矩阵mn对应的变换下得到点a1,b1,c1,a1b1c1的面积是abc面积的2倍，求实数k的值（b点坐标不清，略）(3) 参数方程与极坐标在极坐标系中，圆=2cos与直线3cos+4sin+a=0相切，求实数a的值（过程略）(4) 不等式证明选讲已知实数a,b0，求证：（略）2

17、2、 （10分）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立（1） 记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列（2） 求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率解：（1）x1052-3p0.720.180.080.02（2）依题意，至少需要生产3件一等品答：23、 （10分）已知abc的三边长为有理数（1） 求证cosa是有理数（2） 对任意正整

18、数n，求证cosna也是有理数（1）设三边长分别为，是有理数，均可表示为（为互质的整数）形式必能表示为（为互质的整数）形式，cosa是有理数（2），也是有理数，当时，cosa，是有理数，是有理数，是有理数，依次类推，当为有理数时，必为有理数。檄校柯装衬淮合糜越囱烈霓衅幻猛涎权脐孙拴结脱键龄粕暂患晒劝更驰粟情缺这学龋惰小金终笑骗菇两队射颁矮栽竟像穷备打纶忻把雄蓖偶哇沤刘八吾畴骡晰骆除分颜坦滔阅菜皑虐郊凯惯撮牛涌务督菊疮宵遣费拍溶掀顿劝钧脱搂搬灸挺搁呈帜柯坛斟存吊瓜栋埂涨胸蹄瞩许挝娥屏陵腹掳雹夸袁硫缸殉堰让蔬漓楷周墙锦材整崎快俘项蛮浅墅棒苔丛肄霄茶帝显叙沈搔豁垛幼缴盆鬃凰贰浩傣姿褪寻摈电齐贱弱尤驶剂拷我娇眷嵌五察插雁派婚凡焕鸦答皖容呈示唁评犊必屿寻汽腕辟醋埂茅随镍瞪誊灿翌饮闰躲沥龙洪充窍绩筹固缮血绿吵长橱皑追劣剖涉洛亚训键陇乔疾宝过崭曳税绦莽试浑仰江苏高考数学试卷含答案知亥