九年级第五周练习

1、九年级第五周练习及答案一、选择题1、将一张宽为 4cm 的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小 值是（）A .二 ccm2B. 8cm2C.:cm2D . 16cm22、 如图，弹性小球从 P （2, 0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为Pi,第二次碰到正方形的边时的点为 P2第 n 次碰到正方形的边时的点为 Pn,则 P2015的坐标是（）A .（ 5,3） B . （3, 5）C . （0, 2） D . （2,0）3、 如图，在直角坐标系中，直线 yi=

2、2x - 2 与坐标轴交于 A、B 两点，与双曲线 y2=x0）交于点 C,过点 C 作 CD 丄 xx轴，垂足为 D, 且 OA=AD，则以下结论：$ADB=SAADC；当x3时，yi0 时，yi随 X 的增大而增大，y2随 x 的增大而减小.其中正确结论的个数是（）A . 1 B . 2C . 3 D . 44、如图，在矩形 ABCD 中，AB=5 , BC=7 ,点 E 为 BC 上一动点，把厶 ABE 沿 AE 折叠，当点 B 的对应点 B落在/ ADC的角平分线上时，则点 B 到 BC 的距离为（）A . 1 或 2 B . 2 或 3 C . 3 或 4 D . 4 或 55、如图

3、，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，以 E 为圆心，ED 为半径作半圆，交 A、B 所在的直线于M、N 两点，分别以直径 MD、_ND 为直径作半圆，则阴影部分面积为（）A . 9 B . 18= C . 36 二 D . 726、 如图所示，MN 是OO 的直径，作 AB 丄 MN，垂足为点 D，连接 AM , AN，点 C 为讪上一点，且 = ,连接CM,交 AB 于点 E,交 AN 于点 F,现给出以下结论:* 1; f ; /ACM+/ANM=/MOB;AE=：MF.2 AD=BD ; / MAN=90其中正确结论的个数是（）A . 2 B . 3 C . 4

4、 D . 57、如图，已知二次函数 y=ax +bx+c （ a 和）的图象与 x 轴交于点 A （- 1, 0）,对称轴为直线 x=1，与 y 轴的交点 B 在 （0, 2）和（0, 3）之间（包括这两点），下列结论：92 当 x3 时，yv0; 3a+bv0;-1 弟 w-:; 4ac-b 8a;3其中正确的结论是（）A . B . C . D .二、填空题3 -（K- 3）1、 不等式组3时12乂-1 *的所有整数解的和是 _ .-一- 一1I 232、 规定 sin（ a- 3）=sina?osp cosa?in3,贝 U sin15=_.3、 如图，在边长为 V3+1 的菱形 ABC

5、D 中，/ A=60 ,点 E, F 分别在 AB , AD 上，沿 EF 折叠菱形，使点 A 落在 BC 边上的点 G处，且 EG 丄 BD 于点 M，贝 U EG 的长为_ .4、如图，在OO 的内接四边形 ABCD 中，AB=3 , AD=5 , / BAD=60 点 C 为弧 BD 的中点，则 AC 的长是_ .25、 关于 x 的一元二次方程 ax - 3x -仁 0 的两个不相等的实数根都在-1 和 0 之间（不包括-1 和 0）,则 a 的取值范围是_ .6、如图， ABC 中，/ C=90 CA=CB，点 M 在线段 AB 上，/ GMB= / A, BG 丄 MG，垂足为 G

6、 , MG 与 BC 相交于点 H .若 MH=8cm，贝 U BG=_ cm.7、 如图，直线 y= - 3x+3 与 x 轴交于点 B,与 y 轴交于点 A，以线段 AB 为边，在第一象限内作正方形 ABCD，点 C落在双曲线 y=Z （ k 和）上，将正方形 ABCD 沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度，使点 D 恰好落在双曲线 y= （ k 老）上的点 D1处，贝 U a=_ .三、解答题338s in 60=(2): (!)+( n-2015)-| 丙-2|+2s in6032 21、计算(1)、(T)2013-(1) +(cos68+彳)0+(3)、亠心+2x 2 x2、先化简再

7、求值：:，其中寸戈a +4a+43、如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=的图象相交于点 A (1, 5)和点 B，与 y 轴相交于点 C ( 0, 6).y(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；(2)现有一直线I与直线y=kx+b 平行，且与反比例函数 y=的图象在第一象限有且只有一个交点，求直线 I 的函数解4、如图，四边形 ABCD 中，AD / BC,/ A=90 AD=1 厘米，AB=3 厘米，BC=5 厘米，动点 P 从点 B 出发以 1 厘米 /秒的速度沿 BC 方向运动，动点 Q 从点 C 出发以 2 厘米/秒的速度沿 CD 方向运动，P, Q 两点同时出发，

8、当点 Q 到达 点 D 时停止运动，点 P也随之停止，设运动时间为 t 秒(t 0).(1) 求线段 CD 的长；(2) t 为何值时，线段 PQ 将四边形 ABCD 的面积分为 1 : 2 两部分？(3) 伴随 P，Q 两点的运动，线段 PQ 的垂直平分线为 I.1t 为何值时，I 经过点 C?2求当 I 经过点 D 时 t 的值，并求出此时刻线段PQ 的长.A D5图1图二5、如图，我南海某海域 A 处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时 一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的B 处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直

9、线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东60方向以每小时 30 海里的速度航行半小时到达C 处，同时捕鱼船低速航行到 A 点的正北 1.5 海里 D 处，渔政船航行到点 C 处时测得点 D 在南偏东 53 方向上.(1) 求 CD 两点的距离；(2)渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点E 处相会合，求/ ECD 的正弦值.(参考数据：sin53 垒，cos53，tan53 垒)6、如图 1, AB 为OO 的直径，点 P 是直径 AB 上任意一点，过点 P 作弦 CD 丄 AB，垂足为 P,过点 B 的直线与线段 AD 的延长线交于点 F,且/ F=ZABC .(1) 若

10、CD=2 7, BP=4，求OO 的半径；(2) 求证：直线 BF 是OO 的切线；(3) 当点 P 与点 O 重合时，过点 A 作OO 的切线交线段 BC 的延长线于点 E,在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF 是什么特殊的四边形？请在图2 中补全图象并证明你的结论.27、如图，抛物线 y=x + nx - 2 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C,抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，已知 A (21, 0).(1) 求抛物线的表达式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点卩，使厶 PCD 是直角三角形？如果存在，请直接写出点P 的坐标，如果不存在，请说明理由；(3)点 M 是

11、线段 BC 上的一个动点，过点 M作 x 轴的垂线，与抛物线相交于点N，当点 M 移动到什么位置时，四边 形CDBN 的面积最大？求出四边形 CDBN 的最大面积及此时 M 点的坐标.DC8 如图 1, 一条抛物线与 x 轴交于 A , B 两点(点 A 在点 B 的左侧)， 与 y 轴交于点 C,且当 x= - 1 和 x=3 时， y 的 值相等， 直线 y=_i!x-_与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的顶点M .S 4(1) 求这条抛物线的表达式.(2) 动点 P 从原点 0 出发，在线段 0B 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 运动，同时点 Q 从点 B 出发，在线段 BC上以每秒 2 个单位长度的速度向点 C 运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为t 秒.1若使 BPQ 为直角三角形，请求出所有符合条件的t 值；2求 t