七年级数学解一元一次方程1田蓓

1、一元一次方程总复习-补充一些问题例题例题1 将浓度为将浓度为4%的一盆的一盆5千克的盐水变成千克的盐水变成10%的盐水的盐水,还需再加多少盐还需再加多少盐?溶液溶液=溶剂溶剂+溶质溶质 溶质溶质浓度浓度=- 溶液溶液溶质溶质=溶液溶液浓度浓度解解:还需再加还需再加x克盐克盐列方程得列方程得:(5000+x)10%=x+50004%解得解得 x=答答:练习练习1 一杯水一杯水200克克,现加入现加入6克糖克糖,此时糖水此时糖水的浓度为多少的浓度为多少?例题例题2 一个两位数一个两位数,个位上的数字比十位上的个位上的数字比十位上的数字小数字小3,交换它们的位置得到的两位数是原交换它们的位置得到的两

2、位数是原两位数的七分之四两位数的七分之四,试求这个两位数试求这个两位数.两位数的表示两位数的表示:个位数字为个位数字为a,十位十位数字为数字为b,则这个则这个两位数为两位数为10b+a解解:设原两位数的十位设原两位数的十位数字为数字为x,则个位数字为则个位数字为(x-3),原两位数为原两位数为10 x+(x-3),新两位数为新两位数为10(x-3)+x列方程得列方程得:)3xx10(74x)3x(10练习练习2:一个两位数一个两位数,十位数字比个位数字小十位数字比个位数字小5,交换位置后交换位置后,新两位数比原数大新两位数比原数大45,这个数是几这个数是几?例题例题3 一水池装有两个水管一水池

3、装有两个水管,甲管进水用甲管进水用2h将池注满将池注满,乙管放水用乙管放水用3h将池水放尽将池水放尽.现将空现将空池进水池进水1h后后,再开放水再开放水.何时将池注满何时将池注满?进水量进水量-放水量放水量=1进进(放放)水量水量=进进(放放)水速度水速度时间时间解解:设将池注满还需设将池注满还需x小时小时列方程得列方程得1x3121x21解这个方程得解这个方程得 x=3答答:将空池进水将空池进水1小时后小时后,再再放水放水,3小时后可将该池注满小时后可将该池注满练习练习3:一水池有甲、乙、丙三个水管，甲独开一水池有甲、乙、丙三个水管，甲独开12h注满水池注满水池,乙独开乙独开8h注满水池注满

4、水池,丙独开丙独开24h可排可排掉满池的水掉满池的水,若三管齐开若三管齐开,何时刚好水池是满的。何时刚好水池是满的。例题例题4 将一个内径为将一个内径为20cm,高为高为8cm的圆柱的圆柱形水桶装满水形水桶装满水,倒入一个长方体的水箱中倒入一个长方体的水箱中,水水只占水箱容积的二分之一只占水箱容积的二分之一,水箱的容积是多少水箱的容积是多少?容积容积(体积体积)问题中问题中形状变但体积不变形状变但体积不变解解:设水箱的容积为设水箱的容积为x立方厘米立方厘米,则则列方程得列方程得8)220(x212解这个方程得解这个方程得 x=1600答:水箱的容积为1600立方厘米立方厘米练习练习4：在一只底

5、面直径为：在一只底面直径为30厘米厘米,高为高为8厘米的圆厘米的圆锥形容器中倒水锥形容器中倒水,然后将水倒入一只底面直径为然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形容器里厘米的圆柱形容器里,圆柱形容器中的水有多高圆柱形容器中的水有多高?例题例题6 在在3时和时和4时之间的哪个时刻时之间的哪个时刻,钟的时钟的时针与分针针与分针(1)重合重合;(2)成平角成平角;(3)成直角成直角分针比时针分针比时针多走多走90度度分针比时针多分针比时针多走走(90+180)度度分针比时针分针比时针多走多走180度度分针一小时走分针一小时走360度度,则一分钟走则一分钟走6度度;时针一小时走时针一小时走30度度,

6、则一分钟走则一分钟走0.5度度例题例题5 某储户按定期某储户按定期3年向银行储蓄年向银行储蓄1500元元,年利率为年利率为1.98%（不计复利），到期支取时（不计复利），到期支取时,须扣除利息所得税（税率为须扣除利息所得税（税率为20%）,此储户实此储户实得利息多少元？全部取出应得多少元？得利息多少元？全部取出应得多少元？银行存款中有关等式银行存款中有关等式取款总数取款总数=存款数存款数+利息利息应得利息应得利息=利息利息-利息税利息税利息利息=存款数存款数年利率年利率存期存期利息税利息税=利息总额利息总额20%解解:到期实得到期实得利息为利息为x元元,则则列方程得列方程得%)201 (%98

7、. 131500 x解这个方程得解这个方程得 x=71.28 1500+x=1571.28 答答:此储户实得利息此储户实得利息71.28元元,全部应得全部应得1571.28元元练习练习5: 小明父亲到银行存入小明父亲到银行存入20000元人民元人民币币,存期一年，年利率为存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳，到期应交纳所获利息的所获利息的20%的利息税，小明的父亲到期的利息税，小明的父亲到期交纳利息税后共得款多少元？交纳利息税后共得款多少元？解一元一次方程的一般步骤和依据步骤依据去分母等式的性质1去括号分配律移项等式的 性质1合并，化成ax+b=0(a0)的形式分配律系数化成1得，等式的性

8、质2abx 列方程解应用题的步骤：1.审题：理解题意，弄清已知量、未知量及它们之间的关系2.设元：选择适当的未知数，可直接设元，也可间接设元（设元的语句必须完整，并包括元素名称及单位）3.列方程：找出问题中的相等关系4.解方程:解所列方程,准确求出未知数的值5.写答案:检验所列方程的解,符合题意后,写出答案,并注明单位名称abx 列方程中常见的实际问题中的等量关系：列方程中常见的实际问题中的等量关系：1.行程问题: 路程=时间速度2.工程问题: 工作总量=工作效率工作时间3.浓度问题: 溶质质量=溶液质量溶液浓度4.营销问题: 商品利润=商品进价商品利润率 (或商品利润=商品售价商品进价)5.水上航行中的有关量之间的关系: 逆水速度=船在静水中的速度水速 顺水速度=船在静水中的速度水速6.数字数位问题: 数字数位=数7.和倍差倍问题: 因实际问题具体处理8.余角补角问题: 两角之和为90时,这两角互余 两角之和为180时,这两角互补9.相遇时