山西省运城市盐湖区高二数学上学期第一次月考试题 理

1、2017-2018学年第一学期月考（9月）高二数学理试卷 满分150分 时间120分钟1 选择题（12*5=60）1.某几何体的三视图如图1所示,它的体积为（）a b cd2.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）a若，则 b若，则 c若，则 d若，则 3.如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为.截面 . . . 异面直线与所成的角为4.在半径为3的球面上有三点，=90°，ba=bc=2，则球心o到平面的距离是 a. 1 b. c. d. 5.下列命题正确的是（）a 若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行b若一个平面内有三个点到另一个平

2、面的距离相等,则这两个平面平行c若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行d若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行6. a. 1 b. c. d.7.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(a) (b) (c) (d) 8.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）（a） （b） （c） (d) 9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 a. b. c. d.10.一块边长为2的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四

3、个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥型容器，若平面pad与平面pbc所成锐二面角为，则这个容器的容积为a. b. c. d.11.已知二面角-l-为 ，动点p、q分别在面、内，p到的距离为，q到的距离为，则p、q两点之间距离的最小值为（ ） (a) 2 (b) 3 (c) (d)4 12.已知矩形abcd,ab=1,bc=.将abd沿矩形的对角线bd所在的直线进行翻折,在翻折过程中,（）a存在某个位置,使得直线ac与直线bd垂直 b存在某个位置,使得直线ab与直线cd垂直 c存在某个位置,使得直线ad与直线bc垂直 d对任意位置,三直线“ac与bd”,“ab与cd”,“ad与bc”均不垂直2

4、填空题（4*5=20）13.圆锥侧面积为，底面积为，则圆锥体积为_ 14.表面积为的正四面体的体积为_15.如图，测量人员在c点测得河对岸的塔顶a的仰角为，然后前进10米到达d点，在点d测得塔顶a的仰角为，则塔高ab为_米.16.同底的两个正三棱锥p-abc和q-abc内接于同一个直径为5的球，若正三棱锥p-abc的侧面与底面所成的角为，则点p到平面abq的距离为_3 解答题（17题10分，其它每题12分，共70分）17.在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。求证：（1）ef平面abc； （2）平面平面.18.如图，在四棱柱abcd-pgfe中，底面abcd是直角梯形，侧棱垂直于底面，ab

5、/dc，abc45o，dc1，ab2，pa1（）求pd与bc所成角的大小；（）求证：bc平面pac；（）求二面角a-pc-d的大小19.如图，平行六面体abcda1b1c1d1中，badbaa1daa160°，（1）当aa13，ab2，ad2，求ac1的长；（2）当底面abcd是菱形时，求证：20.如图，四棱锥s-abcd中，sd底面abcd，ab/dc，addc，ab=ad=1，dc=sd=2，e为棱sb上的一点，平面edc平面sbc .（）证明：se=2eb；（）求二面角a-de-c的余弦值 .21.如图，已知矩形的边 ,点、分别是边、的中点，沿、分别把三角形和三角形折起，使得点

6、和点重合，记重合后的位置为点.（）求证：平面 平面； （）设、分别是棱、的中点，求与平面所成角的正弦值；（）求二面角的大小. 22. 如图,在四棱锥pabcd中,底面是边长为的菱形,且bad=120°,且pa平面abcd,pa=,m,n分别为pb,pd的中点.()证明:mn平面abcd;() 过点a作aqpc,垂足为点q,求二面角amnq的平面角的余弦值.景胜中学2017-2018学年第一学期月考（9月） 高二数学理试卷 答案：6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756