平行四边形性质2

1、宕昌县旧城中学宕昌县旧城中学 陈宝平陈宝平2.2.上节课我们掌握了平行四边上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质？形的哪些性质？1.1.什么是平行四边形？什么是平行四边形？温故知新温故知新1.1.定义定义: : 有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。2.2.记作记作: :abcdabcd 3.3.读作：平行四边形读作：平行四边形abcdabcda ab bc cd d温故知新温故知新平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.1.对边：对边：2.对角：对角：四边形四边形a

2、bcd是平行四边形是平行四边形, ,a=c , b=d.a=c , b=d. 四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形, ,ab=cd , ad=bc.ab=cd , ad=bc.温故知新温故知新 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己当四个孩子看到时，争论

3、不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？什么？ 创设情境a ac cd db b 如图如图, abcd, abcd的对角线的对角线acac、bdbd相交于点相交于点o.o. o o猜一猜猜一猜:线段线段oaoa与与ococ、obob与与odod长度有何关系？长度有何关系？ 想一想想一想:如何验证你的猜想如何验证你的猜想 自主探究自主探究 + 合作交合作交流流abdcoabdco 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片如图，把两张完全相同的平行四边形纸片重合在一起重合在一起, ,在它们的中心在它们的中心o 钉一个图钉，将钉一个图钉，

4、将一个平行四边形绕一个平行四边形绕o旋转旋转180180，你发现了什，你发现了什么么? ? a ad do oc cb bd db bo oc ca aa ad do oc cb bd db bo oc ca a你有什么猜想？你有什么猜想？平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.你能证明吗你能证明吗? 根据刚才的旋转，你知道平行四边形根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？的对角线有什么性质吗？猜一猜猜一猜a ac cd db bo o已知：如图：已知：如图： abcdabcd的对角线的对角线acac、bdbd 相交于点相交于点o.o.求证：求证：oa=ocoa=o

5、c，ob=od.ob=od. 证明：证明：四边形四边形abcdabcd是平行四边形，是平行四边形， ad=bc ad=bc，adbc.adbc. 1=2 1=2，3=4.3=4. aodaodcobcob（asaasa）. . oa=ocoa=oc，ob=od.ob=od.3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.平行四边形的性质：平行四边形的性质：o平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.例例2,2,如图，四边形如图，四边形abcdabcd是平行四边形，是平行四边形，ab=10ab=10，ad=8ad=8，acbcacbc，求，求bcbc、cdcd、acac

6、、oaoa的长以及的长以及 abcdabcd的面积的面积. . 8 81010b bc cd da ao o解：解：abcabc是直角三角形，是直角三角形，又又acbc,acbc,四边形四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形, ,bc=ad=8bc=ad=8，cd=ab=10.cd=ab=10.22acabbc221086又又oa=oc,oa=oc,132oaac s s = bc= bcac=8ac=86=486=48 . . abcdabcd根据勾股定理，根据勾股定理，1.基础巩固关 如图，在 平行四边形 abcd中，ac与bd相交于点o.(1)若ac=18cm,bd=24cm,则

7、ao= , bo= . 又若ab=13厘米，则cod的周长为 。小组展示，挑战闯关小组展示，挑战闯关（2）如图，在 平行四边形 abcd中，ac与bd相交于点o. 若aob的周长为30cm, ab=12cm,则对角线ac 与bd的和是 。 1.基础巩固关 2.能力提升关挑战闯关：挑战闯关：在平行四边形abcd中，ef过对角线的交点o，若ab=4，bc=7，oe=3，则四边形efcd周长是（ ） a14 b. 11 c. 10 d. 17oabcdef恭喜你！ 你有选择的权利：你可以自己回答下你有选择的权利：你可以自己回答下 面的问题，也可以请其他组同学的来面的问题，也可以请其他组同学的来 回答

8、！回答！ （1 1） 如图，在如图，在 abcdabcd中，对角线中，对角线ac,bdac,bd交于交于点点o o，acac1010，bd=8bd=8, ,则则adad的取值范围是的取值范围是 _. o od db ba ac c1 1adad9 93.智力比拼关智力比拼关挑战闯关挑战闯关3.智力比拼关挑战闯关挑战闯关（2）一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？ a ac