四边形回顾与思考

1、回顾与思考回顾与思考一、平行四边形性质、平行四边形的判定定理一、平行四边形性质、平行四边形的判定定理边边角角对角线对角线平行四边平行四边形的性质形的性质平行四边平行四边形的判定形的判定对边平行，对边平行，对边相等对边相等对角相等对角相等 对角线对角线互相平分互相平分（1 1）两组对边平）两组对边平行行 （2 2）两组对边相）两组对边相等等 （3 3）一组对边平）一组对边平行且相等行且相等（4 4）两组）两组对角相等对角相等（5 5）对角）对角线互线互 相平相平分分例例1.1.如图，在平行四边形如图，在平行四边形abcdabcd中，中，acac与与bdbd相交相交于于o o点，点点，点e e、f

2、 f在在acac上，且上，且bedfbedf。 求证：求证：bebedfdf。例例2 2、 如图，在平行四边形如图，在平行四边形abcdabcd中，中，acac与与bdbd相交于相交于o o点，点点，点e e、f f在在acac上，连接上，连接dede、bfbf，_,_,求证：四边形求证：四边形bedfbedf是平行四边形是平行四边形 三角形的中位线三角形的中位线：连接三角形两边中点：连接三角形两边中点的线段叫做的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线。a ab bc cd de e 三角形中位线定理三角形中位线定理：三角形的：三角形的中位线平行于第三边，并且等中位线平行于第三边，并且等于它的

3、一半于它的一半. .几何表示： de是abc的中位线 debc,de=12bc二、“三角形的中位线”例例3.3.如图如图2 2，已知四边形，已知四边形abcdabcd中，中，r r、p p分别是分别是bcbc、cdcd上的点，上的点，e e、f f分别是分别是apap、rprp的中点，的中点，当点当点p p在在cdcd上从上从c c向向d d移动而点移动而点r r不动时，那么不动时，那么下列结论成立的是下列结论成立的是( ) ( ) a.a.线段线段efef的长逐渐增大的长逐渐增大 b.b.线段线段efef的长逐渐减小的长逐渐减小 c.c.线段线段efef的长不变的长不变 d.d.线段线段ef

4、ef的长与点的长与点p p的位置有关的位置有关c例例4.4.如图如图3 3，在四边形中，点是线段上的任意一，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点请证明四边点（与不重合），分别是的中点请证明四边形形egfhegfh是平行四边形；是平行四边形；分析分析: :(1)(1)根据三角形中位线定理得根据三角形中位线定理得gfec, gf=1/2ec=eh,gfec, gf=1/2ec=eh,一组对边平行且相等的四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以是平行四边形，所以egfhegfh是平行四边形是平行四边形. .例例5. 5. 若一个多边形内角和为若一个多边形内角和为180

5、01800，求该多边形的边数。求该多边形的边数。解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n n，则：，则：即该多边形为十二边形。即该多边形为十二边形。例例6. 6. 多边形的内角和与某一个外角的度多边形的内角和与某一个外角的度数总和为数总和为13501350，求该多边形的边数。，求该多边形的边数。分析：该外角的大小范围应该是分析：该外角的大小范围应该是由此可得到该多边形内角和范围应该是由此可得到该多边形内角和范围应该是，而第二环节：随堂练习，巩固提高1.1.七边形的内角和等于七边形的内角和等于_度；度； 一个一个n n边形的内角和为边形的内角和为18001800，则，则n=_n=_。2

6、.2.多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加增加 。3.3.从多边形的一个顶点可以画从多边形的一个顶点可以画7 7条对角线，则这个条对角线，则这个n n边形的内角和为（边形的内角和为（ ）a 1620a 1620 b 1800 b 1800 c 900 c 900 d 1440 d 14404.4.一个多边形的各个内角都等于一个多边形的各个内角都等于120120，它是，它是 边形。边形。6. 6. 如图如图4 4，要测量，要测量a a、b b两点间距离，在两点间距离，在o o点打桩，取点打桩，取oaoa的中点的中点 c c，obob的中点的中点d

7、d，测得，测得cd=30cd=30米，则米，则ab=_ab=_米米 图47. 7. 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有边形共有 （ ）a.1a.1个个 b.2b.2个个 c.3c.3个个 d.4d.4个个5.5.小华想在小华想在20122012年的元旦设计一个内角和是年的元旦设计一个内角和是20122012的的多边形做窗花装饰教室，他的想法多边形做窗花装饰教室，他的想法 实现。实现。（填（填“能能”与与“不能不能”）图58.如图5，在梯形abcd中，adbc,ab=dc=ad,c=60，aebd于点e，f是cd的中点，dg是梯形abcd的高求证:四边形aefd是平行四边形;9. 9. 已知：如图，在平行四边形中，已知：如图，在平行四边形中，分别是，上的两点，且，分别是，上的两点，且，相交于点，相交于点，相交于点相交于点求证：四边形是平行四边形求证：四边形是平行四边形（要求不用三角形全等来证）（要求不用三角形全等来证）回顾小结，共同提升回顾小结，共同提升小结：通过本节课的复习，小结：通过本节课的复习， 你取得了哪些经验？你取得了哪些经验？ （学生总