实验报告示范

1、_实验报告示范（注：仅供参考）题目 1： 金属扬氏弹性模量的测量一实验仪器： 扬氏模量测量仪、光杠杆镜尺系统、千分尺、直尺、待测金属丝、砝码等。二 实验原理如图 1 所示，设金属丝长度为 L，截面积为 S，其上端固定，下端悬挂砝码，于是，金属丝受外力F 的作用而发生形变，伸长了L，比值 F/S 是金属丝单位截面积上的作用力；比值L / L 是金属丝的L相对伸长。根据虎克定律，金属丝在弹性限度内有 :FL（1）LELS比例系数 E 就是该金属丝的杨氏弹性模量。设金属丝的直径为 d，则 S= d2 /4 ，将此式代入（ 1）式可得4 FL图 1F(2 ）ELd 2由（2）式可知，只要通过实验测出式

2、中各量即可测定出金属丝的扬氏模量 E，实验测定 E 的核心问题是如何测准 L，因为 L 是一个微小的长度变化量。为测准 L 我们使用的光杆镜尺系统如图 2 所示，是由光杠杆和包括一个竖直标尺并带有望远镜组成的镜尺组来完成的。 假定开始时平面镜的法线在水平位置，通过望远镜观察由平面镜反射标尺的像，假设标尺（竖尺）在望远镜分划板（或叉丝）上的读数为n0 。当金属丝在拉力 F 的作用下伸长L 时，光杠杆的后脚 f 1、也随金属丝下降L，并带动平面镜 M转过角到 M。同时平面镜的法线on0 也转过同一角度至 on。根据光的反射定律可知，从 n0发出的光经平面n1M Mnn光杠杆O望远镜n0LKDf1f

3、 2， f3竖尺图 2镜反射至 n1 ，且n 0onn 1on，此时入射光和反射光线之间的夹角应为M=K 是光杠杆后脚 f 1 到前脚 f 2、f 3 连2。设 D 是光杠杆平面镜到标尺的垂直距离，线的垂直距离。 n0、 n1 分别为金属丝伸长前后反射光线在标尺上的刻度读数，则 n 就是标尺上的刻度差。由图 2 可知精品资料_tgL / K（ 3）tg 2n / D（ 4）因为L 是一个微小变化量，所以角也是一个很小的量。 因此可以认为 tg 2 2tg。根据（ 3）式和（ 4）式可得n L2DK即LK（5）nF2D将（ 5）式和mg代入（ ）式，得=2E8mgLD（ 6）d 2 K n式（

4、6）就是光杠杆放大法测金属丝扬氏弹性模量所依据的原理公式。三实验过程及步骤1 调节杨氏模量测定仪底部的调节螺钉，使仪器处于铅直状态并检查夹头是否夹紧金属丝。加上 1-2Kg 砝码使金属丝拉直此砝码不作为外力。2将光杠杆的两前脚f 2 、f 3，放在平台的槽内，后脚f 1 放在圆柱夹头上，使其靠近中心而又不与金属丝接触，在距光杠杆平面镜前约1m处放置尺读望远镜，并使尺读望远镜的物镜和光杠杆的镜面近似等高。3 将光杠杆镜面调到垂直位置，从尺读望远镜的标尺和望远镜之间直接观察光杠杆镜面， 并左右平移尺读望远镜或将光杠杆镜面作少量的倾斜调节， 直到镜中出现标尺的反射像为止。4通过望远镜上的瞄准器调节望

5、远镜倾角或左右摆角使其对准光杠杆镜面，然后调节望远镜目镜使观察到的分划板刻线（或叉丝）最清晰；其次调节物镜直到能从望远镜中看到标尺刻线的清晰象，并注意消除视差。5在砝码钩上逐次增加砝码（每次增加1kg）直加到 5Kg 为止记下每次对应的标尺读数n0 、n1、n2 . 、 n5，将所得数据填入表1。6在加到 5Kg后，再增加 1Kg 砝码、此时不必读数， 取下 1Kg 砝码再读数，然后逐次减去 1Kg 砝码，记下每次对应的标尺读数为 n5、 n4 n3、 、 n0 ，减到与开始拉直金属丝所用码相同为止，将数据仍然填入表1。7用米尺测量金属丝的长度 L 和光杠杆镜面到标尺间的垂直距离 D。用千分尺

6、测出金属丝的直径 d（要求在不同的位置测 5 次将测量值填入表 2）。将光杠杆放在纸上压出三个脚的痕迹，量出后脚痕迹点到两前脚痕迹点连线的垂直距离K。8取同一负荷下标尺刻度的平均值n 0 , n 1 , n 2 , n 3 , n 5 ，然后用逐差法处理实验数据，算出n 在 m=3.0Kg时的平均值n ，将 L、D、d、 n 等代入（ 6）式求出金属丝的扬氏模量E。（或者用作图法，最小二乘法处理数据求E）四数据记录与处理表 1精品资料_项目砝码质量望远镜标尺读数（ mm）同一负荷下读数的等间隔相减（ kg）加砝码减砝码平均值 (mm)次数mininini0018.018.118.05n 5n

7、227 .451127.527.827.65n 4n127 .452236.937.137.0n 3n028 .053345.946.346.14454.955.355.1nn27 .6 0.25564.064.964.45表2单位： mm次数12345di0.4200.4220.4190.4200.418d0.4198d 0.0007d dd 0.41980.0007单次测量： L= 825.0±0.5 （mm）,D =993.0±0.5（mm）,K = 72.5±0.5 （ mm）由式（ 6）可得E8mgLD8 39.80 .8250 .9931 .740 1

8、0 11 ( N / m 2 )d 2 K n 3.141( 0.4198103 ) 20.07250.0276式中由于 L、D、K 均是单次测量，须将其极限不确定度e, e,e 各除以3，分LDK别 化 为 标 准不 确定 度 L， D ， K ， 后 再 带入 根据 不 确 定 度传 递公 式：222222ELDdKnELDdKn由上式可求得：0.520.52220.522E0.00070.2E382539930.4198372.527.6(3.5 10 4 )2(2.910 4) 2(3.310 3)2(3.98 10 3 )2( 7.2510 3)28.910 3E11（N/m2） =

9、 0.015 ×10×1011（ N/m2）.所以： E = (1.74±0.02)五实验结果：±11N/m2 ）。（所测金属丝扬氏弹性模量 E 为： (1.740.02)×10若用最小二乘法处理数据：由式（ 6） E8mgLD可得：n8 gLDkm ， 其中8gLDd 2 Kndmkk2 KE±d 2KE将表 1 中数据，作n拟合直线可得：截距 a=0.01820斜率 k=0.00014;（ 9.24 ±0.05 ）×10-3 ; 线性相关系数 r= 0.999947.注意：采用国际单位制单位，精品资料_即质量用

10、 kg, 长度用 m由斜率k= 9.2414× -3代入k8gLD中可得10d2 KEE8gLD3.14189.80.8250.99310 31.7321011( N / m2 )d 2 Kk(0.419810 3)20.07259.241422222根据不确定度传递公式：ELD2dKkELDdKk由上式可求得：0.520.5220.000720.522E0.05E382539930.4198372.59.24(3.510 4)2(2.9 10 4) 2(3.310 3)2(3.98 10 3 )2(5.41 10 3 )28.010 3E11（N/m2） = 0.014 ×

11、;10×1011（ N/m2）.所以： E = (1.73±0.02)实验结果：±N/m2）。所测金属丝扬氏弹性模量E 为： (1.7311（0.02)×10精品资料_题目 2用直流平衡电桥测量电阻一实验仪器 ： 数字电压表、直流稳压电源、开关、待测电阻、电阻箱、滑变电阻器，导线等。二 实验原理根据所给条件，将滑变电阻ABCRx、RxD RSR 、待测电阻电阻箱 RS、数字毫伏表及电源开关等联成如图1 所示电路时，即组成一个电桥电路。mV若适当调节电阻值，例如改变RS 的大小，或 C 点R1C的位置可以使 C、D 两点的电位相等，即UCUD，R2=AB此

12、时数字毫伏表所指示的电压U= 0 ，这称为电桥平衡。即有KR1 RSER x（1）图1R 2若 R1、R2、RS 已知， Rx 即可由上式求出。 但由于 R1、R2 的值无法准确读出仅由 （1）式无法求出 Rx 的大小，若将 R1 与 R2 或 RS与 Rx 交换位置并保持 R1 与 R2 值不变，再调节RS，使电压U，记下此时的 R S，可得= 0RxR2 RS（2）R1将式（ 1）和（ 2）相乘得R 2x=RSRS 或RxRSRS（ ）3由上式可知， 只要测量出 RS 和 R S， Rx 的大小就可求出。 由于数字毫伏表的内阻很大，电桥的灵敏度也很高，Rx 的测量误差只与电阻箱RS 的仪器

13、误差有关。三实验内容及方法1 用数字万用表电阻档粗测未知电阻 Rx 值。2按图（ 1）连接实验电路，连好后并检查有无错误。3将 Rx 调节到 Rx 粗测值附近；将滑变电阻器C放在中间位置即使R1R2 。4打开电源 E 的工作开关并注意电路开关应仍然在断开位置，将电源输出电压调节到一个比较小的值如1.5V 左右；并开启数字毫伏表。5用跃接法试合电路工作开关K，若电路没有异常现象则将开关合上。6调节电阻箱 RS 使数字毫伏表读数为零0；将电源电压增加到3V 后再次调节 RS 使数字毫伏表读数仍然为零 0 并将 RS 读数记入数据表格中。7交换 Rx 、RS位置后按步骤 26 重新测量电桥平衡时的

14、RS值。8根据实验数据和电阻箱相关参数求出待测 Rx 值。四数据记录与处理表 1电源电压 E=3V;Rx 粗估值 1300 ()电阻箱精度等级： 0.1%精品资料_RS（ ）1298.5RS（ ）1305.7xS S（ ）1302.095RR RRx =1302.095×0.1% = 1.3 （ ） Rx = 1302.1±1.3（ ）或 Rx = 1302 ±2（ ）五实验结果： Rx=1302 ±2 （ ）精品资料i 2 这种_题目 3：调节分光计并用掠入射法测定折射率一实验仪器： 分光计、等边三棱镜、毛玻璃、低压钠灯等。二 实验原理Ai 1i2r

15、1r 2BC图 1 掠入射法测折射率光路示意图如图 1 所示，当光从 AB面以入射角 i 1 从空气射入棱镜后其折射角为 r 1 ，又以 r 2 角从棱镜 AC 面射出进入空气中其折射角为 i 2。入射光经过三棱镜两次折射，出射后改变了原来的方向，由折射定律可知sin i1nsin r1n sin r2sin i 2又由几何关系可知r 1 r 2 =，从以上三式消去 r 1 和 r 2 得n1sin2 isin 2(sin icossin i2) 2sin1(1)1因此，只要测出入射角i 1 、出射角 i 2 和三棱角的顶角即可算出折射率n。但是要测量三个角度，不仅测量和计算比较麻烦，还会带来

16、较大的误差。假如用平行光以 90°角入射，角 i l 就不必测量了。如果在光源前加一块毛玻璃，使光线向各方散射成为扩展光源，并且使它大致位于 AB的延长线上，同时遮住射向 BC面的光，那么总可以得到以 90°角入射的光线 i 1 。这光线的出射角 i 2 最小，称折射极限角。从扩展光源射向 AB 面的光线，凡入射角小于 90°的，其出射角必大于折射极限角。这样，当面对 AC面看出射光时，就会发现在极限角方位有一明暗视场的分界， 如图 l 所示。把望远镜叉丝对准明暗视场分界， 便可以测定出射的极限方位，再利用自准法测出棱镜面的法线方向，就得到极限角方法称掠入射法或折

17、射极限法。将 i 1 90°代入式（ 1）折射率的计算简化为n1cos sin i 22（ ）2sin根据（ 2）式只要测出棱镜顶角和 i 2 则棱镜的折射率即可测出。三实验步骤及方法1 调节分光计并测量三棱镜顶角精品资料_（1）先调节目镜使分化板成像清晰，再用平面镜自准法使望远镜聚焦于无穷远，即从望远镜目镜中能看到清晰且无视差的反射小十字像。（2）调节望远镜光轴与仪器转轴垂直，即当平面镜两面对准望远镜时均能使反射小十字像成像在分划板上方与小十字光源对称位置，即如图 2 所示位置。（3）以望远镜为基准，通过调节载物台螺钉调节三棱镜镜面与望远镜光轴垂直。（4）用自准法测量三棱镜的顶角，

18、180 ，测量光路如图 3 所示。2 测极限角望远镜（1）如图 1 所示，先用目测把位置光路布置好，使光源与棱镜等高，移动整个分光计，同时转动载物台，镜面反射像上十字线十字窗口图 2望远镜位置图 3使棱镜的 AB 面对准光源，在棱镜角 B 处轻轻地加一块毛玻璃。这时，观察 AC 面的出射光，即呈现半明半暗的视场， 在望远镜视野中能看到清晰的明暗分界线。（2）将分化板（叉丝）对准明暗分界线，记下游标读数。（3）转动望远镜至三棱镜的法线位置（利用自准法）记下游标读数。（4）将（ 2）、（3）两步骤重复 3 次。四数据记录与处理l 三棱镜顶角 的测量数据表格测读数错误! 未找到 错误!未找到引量次值

19、引用源。 位置用源。 位置11)=180o- 数(21)(221122135o25215o24 95o24275o26 120o159o59226o45206o43 86o44266o42 119o5860o2330o18210o19 90o20270o18 120o159o59601 或60.000.0260.000.022 三棱镜玻璃的折射率测量数据表格测量次数123游 标 错46o3546o3346o34误!未找到 引 用折射光极限位置源。游 标 错226o34226o33226o33误!未找到 引 用源。精品资料_游 标 错误!未找到 引 用源。法线位置游 标 错误!未找到 引 用源。

20、游 标 错误!未找到 引 用源。i 2 角游 标 错误!未找到 引 用源。6o316o326o32186o32186o32186o3340o440o140o240o240o140o0i 2 i 2 i 240.03 0.02i2 带入式（ ）计算折射率：cossin i22根据所测 及1.6562n 1sin根据不确定度传递公式可计算：n)22n)22( 1.79 0.02)2(0.705 0.02)2n(i 2i21.28161031.9881040.038n1.6560.0381.660.04五实验结果 ：所测三棱镜折射率n1.660.04附：推导过程由f)22f)22f)22N(x(y(

21、zxyz精品资料_( cos1n1sini 2 ) 2 21 1(cossin i2 ) 2 1( cossin i2 )2 sin2 d12sinsin1 1( cossin i2 ) 2 1sin i2 )22 d ( cos2sin1sin1( cossin i2 ) 2 cossini 2d cossin i21222sin1sinsin1 1( cossin i2 ) 2 2 cossini 2d ( cossin i 2 )22sinsinsinsin1 1( cossin i2 ) 2 12 cossini 2sincos2sin i2 cos22sinsinsinsin2sin

22、 20.32.64 1 0.330.431.79( cos1n1sin i2 )2 21 1( cossini 2 ) 2 1(cossin i2 )2 sin2 d1i 2i22sinsin11( cossin i2 )2 1sini 2 ) 22 d ( cos2sinsin11( cossin i2 )2 12 cossin i2d cossin i2 22sin1sinsin11( cossin i2 )2 2 cossin i2d( cossin i2 )22sinsinsinsin11( cossin i2 )2 12 cossin i2cosi2 22sinsinsin1112

23、0.50.64280.7661.74120.3022.64 0.8850.70520.8660.866题目 4用双棱镜测定光波波长一实验仪器光学实验平台 ( 或光具座 ) 、钠光灯、双棱镜、可调夹缝、凸透镜、测微目镜、毛玻璃屏、单色光源、读数小灯、米尺、白屏等。二实验原理如图 1 所示，双棱镜 B 是由两个折射角 很小的直角棱镜组成的。当由 S 发出的光束投射到双棱镜 B 上时，经折射后形成两束光。即 S 发出的光的波阵面分成沿不同方向传播的SO精品资料图4 -16-1双棱镜的干涉条纹示意图_两束光。这两束光相当于由虚光源 S1、 S2 发出的两束相干光，于是在它们相重叠的空间区域内产生干涉。

24、将光屏P 插进上述区域中的任何位置，均可看到明暗交替的干涉条纹。设 S1 和 S2 的间距为 d ( 如图 2），由 S1 和 S2 到观察屏的距离为 D。若观察屏中央 O 点与 S1 和 S2 的距离相等，则 S1 和 S2 射来的两束光的光程差等于零，在 O点处两光波互相加强，形成中央明条纹。其余的明条纹分别排列在 O点的两旁。假定 P是观察屏上任意一点，它离中央 O点的距离为 x。在 D较 d 大很多时， S1S2S 1 和 SPO可看作相似三角形，且有xdDPS1xdSOS1S2DQ图2双棱镜干涉条纹计算图当xdK，（ ）时DK=0121则两束光在 P 点相互加强，形成明条纹。当xd(

25、2K 1)K =0， 1， 2，（2） 时D2则两束光在 P 点相互削弱，形成暗条纹。相邻两明（或暗）条纹的距离为xD（ 3）dx 后，由（ ）即可求得光波波长 。测出D、d 和相邻两条纹的间距3由于干涉条纹宽度x 很小，必须使用测微目镜进行测量。 两虚光源间的距离d，可用一已知焦距为 f 的会聚透镜 L 置于双棱镜与测微目镜之间（图3），由透镜两次成像法求得， 只要使测微目镜到狭缝的距离D f ，前后移动透镜， 就4可以在两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源S1和 S2，经透镜所成的实像，其中之一为放大的实像，另一为缩小的实像。如果分别测得放大像的间距d1 和缩小像的间距 d2 ，则根据下

26、式：dd1d2（4）即可求得两虚光源之间的距离d。精品资料_图3双棱镜两虚光源间距计算示意图三实验内容及步骤1 将单色光源 ( 钠光灯 ) M、会聚透镜 L( 可省略 ) 、狭缝 S、双棱镜 B 与测微目镜 P，按图 1 所示次序放置在光具座（光学平台）上，用目视法粗略地调整它们中心等高，并使它们在平行于光具座（光学平台）的同一直线上。2 点亮光源 M，使 M发出的光经 L 后照亮狭缝 S 并使双棱镜的底面与光束垂直，调节光源或狭缝，使狭缝射出的光束能对称地照射在双棱镜钝角棱的两侧。3 调节测微目镜，并旋转狭缝 ( 或双棱镜 ) ，且适当调节狭缝宽度使视场中干涉条纹足够清晰4看到干涉条纹后， 将双棱镜或测微目镜前后移动， 使干涉条纹宽度适当，便于测量。用透镜两次成像法测两虚光源的间距d。在双棱镜和测微目镜之间放置5一已知焦距为 f 的会聚透镜， 移动测微目镜使它到狭缝的距离大于 4 f固定测微目镜，前后移动透镜，分别测得两次清晰成像时实像的间距d1、d2，代入（ 4）式求出 d。6保持狭缝与双棱镜