江苏省盐城市射阳县高中数学 第2章 数列 2.1 数列的概念及其表示1学案无答案苏教版必修5

1、数列的概念及其表示（1）教学目标：1、了解数列的概念及其表示方法, 理解数列通项公式的有关概念；2、给出数列的通项公式, 会写出数列的第几项; 给出简单数列的前几项, 会写出它的通项公式。学习重点: 用函数的观点理解数列的概念.预习任务：看书p31-p32，弄懂下列概念，完成第9题。1、大千世界蕴含着无数的自然规律, 从细胞分裂到放射性物质的衰变, 从树木的生长模式到葵花种子, 鹦鹉螺壳花纹的排列它们各有其消长的方式和特点, 如：: 树木生长规律: 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 彗星每隔83年出现一次 1740 , 1823 , 1906 , 1989 , 2072, 一尺之

2、棰, 日取其半, 万世不竭 1 , , , , , : 我国参加6次奥运会获得金牌总数 15 , 5 , 16 , 16 , 28 , 32 ,问题: 上述例子有何共同特点 ；2、上题第（4）题中，第五次获得的金牌数为 ；3、数列的定义： 的一列数叫做数列4、数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 5、.数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第 项. 6、.数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式.7数列的分类：1）根据数列项数的多少分 数列和 数列；2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列，和 数列。8、在第1题中，有穷

3、数列序号为 ；无穷数列序号为 ；递增减数列序号为 ；9、.已知数列an的通项公式为 (1)an=; (2)an= , 分别写出这两个数列的前5项, 并作出它们的图象.探 究 案探究一：写出一个数列的通项公式, 使它的前4项分别是下列各数:(1) , , , ; (2) 0 , 2 , 0 , 2变式练习：写出数列的一个通项公式, 使它的前4项分别是下列各数.(1) 1 , 2 , 3 , 4 ；(2) 2 , 4 , 6 , 8 ；(3) 1 , 4 , 9 , 16 ；(4) 1 , , , , , , , ；探究二：已知数列2，2，的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项.变式练习：1、根

4、据数列an的通项公式an = 13n, 写出它的前5项 ；2、根据数列an的通项公式) an =n2+n , 写出它的第6项和第10项 ； 主备人： 袁彩伟 编号： 1 2016-2017版 高中数学必修五 数列的概念及其表示作业 第1课时 1、数列an的通项公式an=f(n)是一个函数关系式, 它的定义域为 2、已知a1=1 , an+1=, (nn*), 依次写出an的前5项为_ _ .3、在数列1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , x , 34 , 55 , 中, x的值是_ . 4、写出下面数列的一个通项公式, 使它的前4项分别是下列各数.(1) 3 , 6 , 9

5、 , 12 (2) , , , (3) , , , (4) , , , (5) 1 , , , （6）, , , 5、已知无穷数列1×2 , 2×3 , 3×4 , , n(n+1) , (1)求这个数列的第10项, 第31项及第48项.(2) 420是不是这个数列中的项? 如果是, 是第几项?6、已知数列的通项公式 ，判断并证明数列的单调性。6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd8