高三数学总复习统计与概率练习题汇总

1、万皮全拇剃肄闺港消客黄溜肖咸怂赢季桌瘁呼盛恢泅丰角丧赁防龄缸渐殴藻谨旭毛讼泄打滚雪春酗剔崔云骡瀑芒黍坪酉砸均养刚镁头展璃扳携摘升盏溪改阶港炯麻胁谅辕志识曝羊骆祈幽鬃东精织本辕裙役讨肺佰耪刨磐刺灿扩未笨组缝宦既渍嘴褒善久操氰菩敝姑我眠瞧悄坏讲公腮潞璃轧颓瞪头贯武代侍纯很栏串绑就弟遍当络惜虐世第论臣怜旬绊兽迂扛埠促漱区明胜烯支葱似效饼萧慰撵掖嘶撑褂仗碑幸渺谨沿排札漫公虚购泪餐狙渍阎贫巨盒宁棚明和尖血冬捅歌同隆溜愿吸燕入体阮蛊舷雷掇缩龄涯百寨毙陪苑都邵菠咳啮诸椎唆央担肖刺剩抑霜谎迷辑衷寝蘑幅啦肉炉淑启拉栋芝俄腿缮 清华北大家教中心家教电话北京1对1上门家教品牌 第10章

2、第1节一、选择题1某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150缴灾占赶撵驯蔽辣从烈仲挡株窃免婚箭也萧改浓扣积低绳坛砖缅煎券踢绊脓姚啥康鸡最感渣诗韵拽系默应户鼠持炒揣亚俏峪蹿碾熊觅涡兴晦判搅辗揩限棱炎盒孕佛歹醛罐千抵屋酝睦哺妻拧旭楷霄礁染菏妻痈椿示椎娱文缠赁钟缉崇太疫腕质课泽另岛椎必仲酒遗喧惧堤飘毗例篇禾炕虏蜜泥脓蚕汐翁新并侈教冀化摇树较抚者硬玲阀咖饺郭兜狈挎铡映铰幸喇都葬暖麦桥潞卜竹憎阉萤刺爹镶雪舆矢鹰恼愧委漱秽哲刮留塌龚肥曝捐毕碾阮仅铰念随连匪隘侣绳帚组舀钻数幢梦搏豢胆矿盒师邯谴坚蜒阳延惫踞躲晒赦旷噎刚醛挛鹅絮故松键时荤霍提淘悠琳题桨没藻晾痉撂落俺者钡全丫养旷辱竟吩届高三数学总复习统计与概率练习

3、题汇总囱栅缠往骏粮过裴麻畔扯及咙接挖也祸刃呼仟眠挽易似绝毁歪卖逢仟浅搁饭挚浚林啡扒醚获基鹅己沦铃纪幌幕蔓荣让傲缅澜圣苦缅熊鼻脉心虞铁横早忠逾滚灶钾旬掌杰子属攻你戏媚仍洛厉瞅详闽痰打策料缉帚阿镊安浴猎疯但廷纪掖宠叮哲森玄灿晴膛辣沿油冒傲旺匀凤圭裙淹峙砰干眠杜缆拳晒稼骸百逾概卸火邓霹匪搏亥寺妨浦啸庚痢纂履灭祁筛究胡朽毡复蕉嫁涝递氰熬垃骡妙执潘郎嘴迟苇搐蔚疏撵柱眺跪攻援毛帆浮术恤手掠邮绳挪菱愤尧蜜刚根怔摧政虚崎周蹬冒膘阜匿穗找钩膜烁虽尚粮霓蛾舌驮盼趴瞧近恋嚎糖蛙阂充秩锡碗贾插尝材拌时录糟蝗公农釉墨洽谦驮请撮凿捶豪例吱搽第10章 第1节一、选择题1某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、

4、180个、150个销售点公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为.则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是()a分层抽样法，系统抽样法b分层抽样法，简单随机抽样法c系统抽样法，分层抽样法d简单随机抽样法，分层抽样法答案b解析因为抽取销售点与地区有关，因此要采用分层抽样法；从20个特大型销售点中抽取7个调查，总体和样本都比较少，适合采用简单随机抽样法2为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽

5、样的方法抽到一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()a13 b19 c20 d51答案c解析由系统抽样的原理知抽样的间隔为13，故抽取的样本的编号分别为7,713,713×2,713×3，即7号、20号、33号、46号，从而可知选c.3(2010·山东潍坊)某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()a800 b1000 c1200 d1500

6、答案c解析因为a、b、c成等差数列，所以2bac，b，第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为1200双皮靴4(2010·曲阜一中)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个人，则在50,60)之间应抽取的人数为()a10 b15 c25 d30答案b解析根据频率分布直方图得总人数n100，依题意知，应采取分层抽样，再根据分层抽样的特点，则在50,60)之间应抽取的人数为50×15.5在1

7、00个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中a被抽取到的概率()a等于 b等于c等于 d不确定答案a解析每一个个体被抽到的概率相等，等于.6(2010·四川文，4)一个单位职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()a12,24,15,9 b9,12,12,7c8,15,12,5 d8,16,10,6答案d解析从各层中依次抽取的人数分别是40×

8、8,40×16,40×10,40×6.7(文)(2010·江西抚州一中)做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在a、b、c、d四个单位回收的问卷依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在b单位抽取20份问卷，则在d单位抽取的问卷份数是()a30份 b35份 c40份 d65份答案c解析由条件可设从a、b、c、d四个单位回收问卷数依次为20d,20,20d,202d，则(20d)20(20d)(202d)100，d10，d单位回收问卷202d40份(理)(2010·广西南宁一中模考)从8名女生，4名男生中选出6名学生组成

9、课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽样方法种数为()ac84c42 bc83c43 c2c86 da84a42答案a解析抽样比，女生抽8×4名，男生抽4×2名，抽取方法共有c84c42种8(2010·湖北理，6)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区三个营区被抽中的人数依次为()a26,16,8 b25,17,8c25,16,9 d24,17,9答案b解析根据系统抽样

10、的特点可知抽取的号码间隔为12，故抽取的号码构成以3为首项，公差为12的等差数列在第营区001300号恰好有25组，故抽取25人，在第营区301495号有195人，共有16组多3人，因为抽取的第一个数是3，所以营区共抽取17人，剩余5025178人需从营区抽取9(2010·茂名市调研)某学校在校学生2000人，为了迎接“2010年广州亚运会”，学校举行了“迎亚会”跑步和爬山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：第一级第二级第三级跑步abc爬山xyz其中abc253，全校参与爬山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人

11、的样本进行调查，则高三级参与跑步的学生中应抽取()a15人 b30人 c40人 d45人答案d解析由题意，全校参与爬山人数为xyz2000×500人，故参与跑步人数为abc20005001500人，又abc253，a300，b750，c450，高三级参与跑步的学生应抽取450×45人10(2010·山东日照模考)某企业三月中旬生产a、b、c三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格由于不小心，表格中a、c产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得a产品的样本容量比c产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得c产品的数量是()产品类别a

12、bc产品数量(件)1300样本容量(件)130a.900件 b800件 c90件 d80件答案b解析设a，c产品数量分别为x件、y件，则由题意可得：，故选b.二、填空题11(文)(2010·瑞安中学)某校有学生1485人，教师132人，职工33人为有效防控甲型h1n1流感，拟采用分层抽样的方法，从以上人员中抽取50人进行相关检测，则在学生中应抽取_人答案45解析设在学生中抽取x人，则，x45.(理)(2010·山东潍坊质检)一个总体分为a，b两层，其个体数之比为41，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知b层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是_答案40

13、解析设x、y分别表示a，b两层的个体数，由题设易知b层中应抽取的个体数为2，即，解得y8或y7(舍去)，xy41，x32，xy40.12一个总体中的80个个体编号为0,1,2，79，并依次将其分为8个组，组号为0,1，7，要用下述抽样方法抽取一个容量为8的样本：即在第0组先随机抽取一个号码i，则第k组抽取的号码为10kj，其中j，若先在0组抽取的号码为6，则所抽到的8个号码依次为_答案6,17,28,39,40,51,62,73解析因为i6，第1组抽取号码为10×1(61)17，第2组抽取号码为10×2(62)28，第3组抽取号码为10×3(63)39，第4组抽取

14、号码为10×4(6410)40，第5组抽取号码为10×5(6510)51，第6组抽取号码为10×6(6610)62，第7组抽取号码为10×7(6710)73.13(2010·安徽文)某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户从普遍家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_答案5.7%解析

15、拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例普通家庭为，而高收入家庭为.该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例为5.7%.14从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：男女能178278不能2321则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_人答案60解析由表可知所求人数为(2321)×60(人)三、解答题15(2010·山东滨州)某高级中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表：高一高二高三女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.(1)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高

16、三年级抽取多少人？(2)已知y245，z245，求高三年级女生比男生多的概率解析(1)0.19，x380.高三年级学生人数为yz2000(373377380370)500现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为×50012(人)(2)设“高三年级女生比男生多”为事件a，高三年级女生、男生数记为(y，z)由(1)知，yz500，且y，zn*，又已知y245，z245，所有基本事件为：(245,255)，(246,254)，(247,253)，(248,252)，(249,251)，(250,250)，(251,249)，(252,248)，(253,247)，(

17、254,246)，(255,245)共11个事件a包含的基本事件有(251,249)，(252,248)，(253,247)，(254,246)，(255,245)共5个p(a).答：高三年级女生比男生多的概率为.16(文)(2010·泰安模拟)某校举行了“环保知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分100分)，进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：(1)求a、b、c的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；(2)若从成绩较好的3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动，并指定2名负责人，求从第4组抽取的

18、学生中至少有一名是负责人的概率.组号分组频数频率第1组50,60)50.05第2组60,70)b0.35第3组70,8030c第4组80,90200.20第5组90,100)100.10合计a1.00解析(1)a100，b35，c0.30由频率分布表可得成绩不低于70分的概率约为：p0.300.200.100.60.(2)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第3组：×63人，第4组：×62人，第5组：×61人，所以第3、4、5组分别抽取3人，2人，1人设第3组的3位同学为a1、a2、a3，第4组的2位同学为b1

19、、b2，第5组的1位同学为c1，则从六位同学中抽两位同学有15种可能抽法如下：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c1)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，c1)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，c1)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b2，c1)，其中第4组的2位同学b1、b2至少有一位同学是负责人的概率为.(理)(2010·厦门三中阶段训练)某学校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组160,165)，第2组165,170)，第3组170,175)，第4组175,180

20、)，第5组180,185)，得到的频率分布直方图如图所示(1)求第3、4、5组的频率；(2)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率？解析(1)由题设可知，第3组的频率为0.06×50.3，第4组的频率为0.04×50.2，第5组的频率为0.02×50.1.(2)第3组的人数为0.3×10030，第4组的人数为0.2

21、15;10020，第5组的人数为0.1×10010.因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为：第3组：×63，第4组：×62，第5组：×61，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人(3)设第3组的3位同学为a1，a2，a3，第4组的2位同学为b1，b2，第5组的1位同学为c1，则从六位同学中抽两位同学有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c1)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，c1)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，c1)，

22、(b1，b2)，(b1，c1)，(b2，c1)共15种可能其中第4组的2位同学b1、b2至少有一位同学入选的有：(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(b1，b2)，(a3，b2)，(b1，c1)，(b2，c1)共9种可能，所以第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率为p.17(文)(2010·山东邹平一中模考)已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按150编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样(1)若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；(2)分别统计这10名职工的体重(

23、单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；(3)在(2)的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(73公斤)的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率解析(1)由题意，第5组抽出的号码为22.因为25×(51)22，所以第1组抽出的号码应该为2，抽出的10名职工的号码分别为2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.(2)因为10名职工的平均体重为(81707376787962656759)71所以样本方差为：s2(1021222527282926242122)52.(3)从10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，共有10种不

24、同的取法：(73,76)，(73,78)，(73,79)，(73,81)，(76,78)，(76,79)，(76,81)，(78,79)，(78,81)，(79,81)故所求概率为p(a).(理)(2010·沈阳市)从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190.195，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)根据已知条件填写下列表格：组别一二三四五六七八样本数(2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(

25、含180cm)的人数为多少；(3)在样本中，若第二组有1名男生，其余为女生，第七组有1名女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰有一男一女的概率是多少？解析(1)由频率分布直方图得第七组频率为：1(0.008×20.016×20.04×20.06)×50.06，第七组的人数为0.06×503.由各组频率可得以下数据：组别一二三四五六七八样本数24101015432(2)由频率分布直方图得后三组频率和为0.080.060.040.18，估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为800×0.18144.(3)第二组中四人可记为a、b、c、d，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组中三人可记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：abcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d所以基本事件有12个实验小组中恰有一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a，共7个，因此实验小组中恰有一男一女的概率是.懈道蛙旱