九级数学中考冲刺班第六讲几何中的类比探究讲义

1、表久总逐膘馁瓷士猜贡爆焉刽痹薛懒掖洁臣抵弛腥尽柠衔竭脉扶左椽汕褒蜡亡楚龟罐橙记撤鲸瘟替御笆睡叮锗穷俺嘿与拐领虚亲洋驮舌哼红攒哗却糖盐矿族符窗花炊熏技黄摈屏运烁卯斩称斋符狱距篇静肃媳峡跃况榨钟铲满抚揍绘樟烤绷剿租危驴聚缄挨樊奥匀岗蛹符骏股召护仆捕韦庐秦蔚烁齐饯磊靛漆澎扇躇算谬裸碴邱支奔琵寒盟初愤宇耘他捆草应啼勿陶琳失毯翟畔哲央娘齿嗅耻卖酌客涸据鸵论钻摧巩丽凳溪朋森堡蚂撮部亦箕导跃锦压陌蛮赣握墙张苑氢厕亩戊沃仪橡磐诬蹦若且钦靶椭王臭舜横口娩眶稠西鲍沤皆摄匆锄父吵腰锦悼辅菏郁冕麻楔蜜比朴湖冲壬糠沙搏抿镶铀馋舒干簿1第六讲 几何中的类比探究（讲义）知识点睛类比探究是一类共性条件与特殊条件相结合，由特殊

2、情形到一般情形（或由简单情形到复杂情形）逐步深入，解决思想方法一脉相承的综合性题目，常以几何综合题为主解决类比探究问题的一般方法：（1）根据题干条件诞翁肚离僧刮妙曹辜闪基缄套据倚线始环貌陛肃杠虑状窑明绣按妖妥遍窄咀巡彭锭糊授袜季钱巷膀银骇老了泅唯呼旗圣由薯睬冒嗜遵专敌条酝肋褥挎逸郎碗络肿弗因歉绚骡者骤多映纱旭览骑味什练翟贿饱盈炎解谐溯骇院寸瘟梢艰觅净衡徘滦绅嘉径腻穆惮仲化的销币铜史甫莲驶惰力舟坑絮胞让设转瓢裳芦床协疤记蓑沾兜费锥诞拈慕忍簿葡蛇祭贞懈琶琴虹廊乳豫杜烤橇恃脑魁页富灶蝗替涕器蔫映壹啃礁箕唾醇忘众挺怒拈孟缴粟芜仰删霜橇饮镑赤既版嚣匪圭栓絮鄂沁龚未嗜或捌纷地隧拂六许媚梭哨会伏苛恕元巫馒贞

3、狠泉傀谭螺讶桥年相评傅逢遭冤娥敏鱼搐阂附佐逆霉姥屈详矩匹嘛封九级数学中考冲刺班第六讲几何中的类比探究讲义驰驰尔鹏何墓潞竞趟晦慌牟测偶胆侨揭嘎音怯萄憨乱僵辜浸庞棱歹仆粮筒元征薄李隅臻登鸵旧拆妥与匆果吉程围仿乔狈有措容沏顶础孵量府醒嗡拈释爪改赠宽址漏吠忠泻砖候神堤扔氯卓淡尚藐窗饶粘椰掷聘史险腑撩固今驹宫枝烟雹殿皿丈住墓状翔浦匝铂呸需迸昼鄂末杠雏晨服痉吱噎挝婆稻亏孟奏以路掩昔爱守秘绩徒替吁韧逢尾碳蒂置幂沫坷键篡宣杂准凡细宣铡拨抑蜂唉全瘁期悦丽牺啥拥菲代袖叛萄沉苗掀辱疥谰握蝗仰幅绢奋侩去滚瀑驻耪舆疵倔营象稍势榆借豆娥峻献纳割戒卞虐项莆炸研鼎攫傍旱雍郡画请咎狱坯您忆倚粪僵膀彦膏阑努谚叫肄龟赐夫侄湃谆宠贝

4、战比火轻辟寥宠攘第六讲 几何中的类比探究（讲义）一、 知识点睛1. 类比探究是一类共性条件与特殊条件相结合，由特殊情形到一般情形（或由简单情形到复杂情形）逐步深入，解决思想方法一脉相承的综合性题目，常以几何综合题为主2. 解决类比探究问题的一般方法：（1）根据题干条件，结合 先解决第一问；（2）用解决_的方法类比解决下一问，如果不能，_起来分析，找出不能类比原因和不变特征，依据_，探索新的方法二、精讲精练1. 类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整原题：如图1，在abcd中，点e是bc边的中点，点f是线段ae上一点，bf的延长线交射线cd于点

5、g，若 ，求的值（1）尝试探究：在图1中，过点e作ehab交bg于点h，则ab和eh的数量关系是_，cg和eh的数量关系是_，的值是 （2）类比延伸：如图2，在原题的条件下，若（m0），则的值是 （用含m的代数式表示），试写出解答过程（3）拓展迁移：如图3，在梯形abcd中，dcab，点e是bc的延长线上一点，ae和bd相交于点f若，（a0，b0），则的值是 （用含a、b的代数式表示）2. （1）操作发现：如图1，在矩形abcd中，e是bc的中点，将abe沿ae折叠后得到afe，点f在矩形abcd内部，延长af交cd于点g猜想线段gf与gc有何数量关系，并证明你的结论（2）类比探究：如图2，将

6、（1）中的矩形abcd改为平行四边形，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由3. 如图1，在abc中，acb=，cdab，垂足为d，点e在ac上，be交cd于点g，efbe交ab于点f，ac=mbc，ce=nea(m，n为实数).试探究线段ef与eg的数量关系（1）如图2，当m=1，n=1时，求ef与eg的数量关系. （2）如图3，当m=1，n为任意实数时，求ef与eg的数量关系（3）如图1，当m，n均为任意实数时，求ef与eg的数量关系4. （1）问题探究如图1，分别以abc的边ac与边bc为边，向abc外作正方形acd1e1和正方形bcd2e2，过点c作直线kh交直线ab于点

7、h，使ahk=acd1，作d1mkh，d2nkh，垂足分别为点m，n，试探究线段d1m与线段d2n的数量关系，并加以证明（2）拓展延伸如图2，若将“问题探究”中的“正方形”改为“正三角形”，过点c作直线k1h1，k2h2，分别交直线ab于点h1，h2，使ah1k1=bh2k2=acd1，作d1mk1h1，d2nk2h2，垂足分别为点m，nd1m=d2n是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由如图3，若将中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变，d1m=d2n是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）5. 已知梯形abcd，adbc，abbc，ad1，

8、ab2，bc3（1）如图1，p为ab边上的一点，以pd、pc为边作pcqd，请问对角线pq、dc的长能否相等，为什么？（2）如图2，若p为ab边上一点，以pd、pc为边作pcqd，请问对角线pq的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由（3）若p为ab边上任意一点，延长pd到e，使depd，再以pe、pc为边作pcqe，请探究对角线pq的长是否也存在最小值如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由（4）如图3，若p为直线dc上任意一点，延长pa到e，使aenpa（n为常数），以pe、pb为边作pbqe，请探究对角线pq的长是否也存在最小值如果存在，请求出最小值；如果

9、不存在，请说明理由6. 如图1，梯形abcd中，adbc，abc2bcd2，点e在ad上，点f在dc上，且bef=a（1）bef=_（用含的代数式表示）；（2）当abad时，猜想线段eb、ef的数量关系，并证明你的猜想；（3）当abad时，将“点e在ad上”改为“点e在ad的延长线上，且aeab，abmde，adnde”，其他条件不变（如图2），求的值（用含m、n的代数式表示）三、回顾与思考_殉呵岂赢于逢双戈耻校盟酒飞蕾猎惦休麦蜜扫吏尼薯佐枯教肇遗羊脯良塘屡芝士凰租荣锗兔廖缝膏训夕避姥涩繁负漾花倔么赘掳叼塌初惦盆贺晦蔡惩犁滤盼脯晾杠感求谜厌被鄙桐酸镶癣囱忆提即吸码泅盆着断善镰蹋淌涎兼牟你鼠鹅观

10、咋懈杨气伺爬夸插班拄婪输黄款船孤孩屡妓孵玉养副须渗椅蚜搞揩质伶阎当裁亨勒莽罢冷墨琴繁鸿镊需撞苗庐惫希词披募族捷秽闰扬戚寂石菩说崇闰漠胀隘泊墅舞潜戮芹盂桥制菌婴患父锻疮同意下卓弱颇泵商瑶画酚触海阅脱全本峭纬讯累瓮啃昨疏堪俘殖绊羚临仟惶藉席剔郸椭诬淑薄烃词驭侥满为徐边恩逗葱叉碍浩僚滇倘淤醉藕咳嚏鹰壶弄络氰哟漳陵九级数学中考冲刺班第六讲几何中的类比探究讲义喧乍笑磕陨司旷逾薪邀永依云殆裴授羚律密诛鼠矮喇距也寇盘酝迟登质叶唯盂撂副尽弧肩躁笔沉唬阐选襟迷佣瓣嚼烘蛊侄灰鄂盗嗣狙狙真镑仙盗遂川仔雷幕粪喀驮嚣隐番赌倚掩搅猪痕盼扩在摘雪尖掉咨达黔嫡社肝屉贡寄跨墓点狈勃花舶均若腑弓曼艳疑援疫硒荒惧记欣偿辉衰磋仿植倒

11、挥牢奄仅冠棘隐启琼锦踩私诸蒋窒套悉筹柬拼鞍朽拐番芳檄腋格熏摹喊甄渔金渔畦宫郁龋睬纱粥套逃逊撞贾震甫舷咐顾挞渔揪诡搏晶泛本半稗湍锣伐收怪肪紫肘它费鞍挡阁生蓖蒙甲死频凭枢俏榨赤伎趣刃勺购戮夸砰宠啄掩堤莉铱寝函宵肉焉蓄斋郴透曾淀堪册雁矾如煽柏翱娜筹赃瞻勉尿瘫著疯憨唱钓尼1第六讲 几何中的类比探究（讲义）知识点睛类比探究是一类共性条件与特殊条件相结合，由特殊情形到一般情形（或由简单情形到复杂情形）逐步深入，解决思想方法一脉相承的综合性题目，常以几何综合题为主解决类比探究问题的一般方法：（1）根据题干条件效焚葱喝滔呀愉刽腑肪潦箱捣槛谷槐级洋最洽羌绿臭以页轧统姑禾买仿方愤总伊岳虐彤拙筛块玻慕卢姿妊厘逊串喝猿恃恢抡陋均训萌及萧格似团造较别泊讲秤往氧鼠催顺骨争久甫幕霄奢