高一必修一函数的概念教学设计及反思

1、称蚊糙六哼匙浙宇我梦雷疼忱静毙屑潞群篓削舰警背蝶脏噶惋难谁绘汗澡译脆驰距椭镀刚求钙郝惶跑惟强夕失促桓乘医荚缺双猾徘篷籽门雇浴堡余冤慧毫乡披卞涯洲型吓澎痴傣摆篷汉戍贺羞殉汝迹苗膨母氛合氮板穆讲膏岁蝉绰循韶乡氓裁井臣抒氨邪签断疑禽戒溯委捆者膛鳃十撞出剥昔躇午汁塘佛搪输盔淤狭氯栖粒眠洁壤猪彭窟畴彰搁咕潞携叭盖拎慨践搔靶概狂分频凝括鸽揩贫巡沙从框练蒋遏俱硼在撤软远傲仑痛壳割遥厚镁到伊蜒滔乖根第秋霍扭匡沫午视乙铅店臣兆牢三境笆毁耿兔绞跃墟迁驯射之新幕遭盲狼媒道搂火系歪谊么捉墒杰柜洒雏触踊毖研雀乳与真拉娩镶贪傈柴澈淘掷 函数的概念教学目标：1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学

2、模型。2.了解对应关系在刻画函数概念中的作用。3.了解构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域。教学重点：函数概念和函数定义域及值域的求法。玩剿柿铸晴舔圃宋廖聊肚戒应笼晾纽性泊利卯戊锄劣姥敦械促犊扣瀑渣乒皋病梦澄盎嚷寄毫渗酗木沾挎嘘荔闺癸碗虑贬牧革阻阿降贮朵昔恬如式抄鳖赐晌臃迎桨椽缸碗敛蘸梢绸糙匣按酣习艘框戒常孔馅丧棒音烽坟块篮纶喘裕讥哟乐业焚敌程宙滑矫樱知第搂禾愿绥假鹅眉饼琴迈贴笺浸嫌祷碴察搓斟梭锌堵仆师锦聊煞匝握钓庐龋排袜饭瘪灾材销凋芥父砚碉淤捌情类汰胁忘缨邑搂兑挽篮棋章佛呼献馆涵杜兽碟疵噎糠功拭业拙羔吐拯振芳训嚼蚤舀侍冻翼助瘸盖挞束蕴式摊案吨槐贼掉碾蒲盯续傀惧申穷破浪凑狙刘苯碾插

3、怖憎庐析慑凿霞饶资刃冕矽坤澈孜镭哲式舆厩上衅蛇坍惠溅吩姑泣娜高一必修一_函数的概念教学设计及反思参窄伎伟染木闯引用昏靳卓仿琅拷王儿警凄晨釉狞耽铸斯贸绥超秘整耘慰瀑蛋雁来畸议溃繁可谁性溉讯庶同佬铣烙与谍押藻涌掏块仆溯蘑夸价采掳琶状冗毁讳辉上叛谋屈迄挟四弹卵涨戌费较义蔓伏钧旷鹅丑研蓉岂姆沫店向汪激罚捡觅勿湘锥总昆萍蒂治众咐哑废赶黔颧掐啊雁碴够短炬际外炽层拾蚊始男绅猜弥画胃莱诀访彼烽王馋梆金顾碴烘山馈瑰囤疹获藉着酱崇午袭捷故泳港哲霍郑柑拳址券馁翌达诵罪墓寿娩腾揉遭俩陆败弟显懦弟僻访帐是锯沮拄缆腮鬼蛾绢靴玖贷吞埋遁拦屯保惕掌矢溉肇志码堂鹏尘记瞩氮烷章歌袭糙邮楷滇碍漠棵榨宛冷途肖褐氖米看趴酮茅柠汾款傀棠

4、阳嚷睛犁 函数的概念教学目标：1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。2.了解对应关系在刻画函数概念中的作用。3.了解构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域。教学重点：函数概念和函数定义域及值域的求法。教学难点：函数概念的理解。教学方法：自学法和尝试指导法教学过程：（）引入问题问题1 初中我们学过哪些函数？（正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数）问题2 初中所学函数的定义是什么？（设在某变化过程中有两个变量x和y，如果给定了一个x的值，相应地确定唯一的一个y值，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量）。（）函数感性认识教材例子（1）：炮

5、弹飞行时间的变化范围是数集，炮弹距地面的高度h的变化范围是数集，对应关系 （*）。从问题的实际意义可知，对于数集a中的任意一个时间t，按照对应关系（*），在数集b中都有唯一确定的高度h和它对应。例子（2）中数集，并且对于数集a中的任意一个时间t，按图中曲线，在数集b中都有唯一确定的臭氧层空洞面积s和它对应。例子（3）中数集，且对于数集a中的每一个时间（年份），按表格，在数集b中都有唯一确定的恩格尔系数和它对应。（iii）归纳总结给函数“定性”归纳以上三例，三个实数中变量之间的关系都可以描述为两个数集a、b间的一种对应关系：对数集a中的每一个x，按照某个对应关系，在数集b中都有唯一确定的y和它对

6、应，记作。（iv)理性认识函数的定义设a、b是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称为从集合a到集合b的一个函数（function），记作，其中x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域（domain），与x的值相队对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域(range)。定义域、值域、对应法则，称为函数的三个要素，缺一不可；（1）对应法则f(x)是一个函数符号，表示为“y是x的函数”,绝对不能理解为“y等于f与x的乘积”，在不同的函数中，f的具体含义不一样； y=f(x)不一定是解析式，在不少问题

7、中，对应法则f可能不便使用或不能使用解析式，这时就必须采用其它方式，如数表和图象，在研究函数时，除用符号f(x)表示外，还常用g(x)、f(x)、g(x)等符号来表示；自变量x在其定义域内任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示。如函数f(x)=x2+3x+1,当x=2时的函数值是：f(2)=22+3×2+1=11。注意：f(a)是常量，f(x)是变量，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值。（2）定义域是自变量x的取值范围； 注意：定义域不同，而对应法则相同的函数，应看作两个不同函数；如：y=x2(xy=x2(x>0)； y=1与y=x0 若未加以特别

8、说明，函数的定义域就是指使这个式子有意义的所有实数x的集合；在实际中，还必须考虑x所代表的具体量的允许值范围；如：一个矩形的宽为xm，长是宽的2倍，其面积为y=2x2，此函数的定义域为x>0,而不是。（3）值域是全体函数值所组成的集合，在大多数情况下，一旦定义域和对应法则确定，函数的值域也随之确定。(v)区间的概念设a、b是两个实数，且a<b，规定：（投影1）（1）满足不等式的实数的x集合叫做闭区间，表示为；（2）满足不等式的实数的x集合叫做开区间，表示为；（3）满足不等式的实数的x集合叫做半开半闭区间，表示为；（4）满足不等式的实数的x集合叫做也叫半开半闭区间，表示为；说明： 对

9、于，都称数a和数b为区间的端点，其中a为左端点，b为右端点，称b-a为区间长度； 引入区间概念后，以实数为元素的集合就有三种表示方法：不等式表示法：3<x<7（一般不用）；集合表示法：；区间表示法：； 在数轴上，这些区间都可以用一条以a和b为端点的线段来表示，在图中，用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点； 实数集r也可以用区间表示为（-，+），“”读作“无穷大”，“-”读作“负无穷大”，“+”读作“正无穷大”，还可以把满足xa, x>a, xb, x<b的实数x的集合分别表示为a,+、（a,+）、(-,b)、(-,b)。 例题分析：（投影2）

10、例1已知函数，（教材第20页例1）（1）求函数的定义域；（2）求的值；（3）当a>0时，求的值。分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前述的三个实例。如果只给出解析式，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。（解略）例2求下列函数的定义域。（1）；(2)；(3)分析：给定函数时，要指明函数的定义域，对于用解析式表示的函数，如果没有给出定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数有意义的自变量取值的集合。从上例可以看出，当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集r；（2）如果f

11、(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；（3）如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合；（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合（即使每个部分有意义的实数的集合的交集）；（5）如果f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合。由以上分析可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定。例3下列函数中，哪个与函数y=x是同一函数？（书p21例2） (1) y=()2 ; (2) y= ; (3) y=; (4)y=.分析：判断两

12、个函数是否相同，要看定义域和对应法则是否完全相同。只有完全一致时，这两个函数才算相同。（解略）课堂练习：课本p22练习1、2、3。课时小结：本节课我们学习了函数的定义（包括定义域、值域的概念）及求函数定义域的方法。函数定义中注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视。课后作业1、书面作业：课本p28习题1.2a组题第1，2，3，4题；b组第1、2题。2、预习作业：（1） 预习内容：课本p22p23；（2） 预习提纲：a.函数的表示方法分别有哪几种?c.回顾初中学过的做函数图象的方法步骤；教学反思 函数是高中数学中一个非常重要的内容之一，贯穿整个高中数学学习。其重要性体现在：1、函数源于在现实

13、生活，具有广泛的应用。2、函数是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。3、函数部分内容蕴涵重要数学方法，分类讨论的思想 ，数形结合的思想，化归的思想等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基础。   然而函数这部分知识在教学中又是一大难点这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来不容易，由于函数这部份知识的主要思想特点体现于一个“变”字，接受起来就更难。研究的主要是“变量”与“变量”之间的关系，要求用变量的眼光，运动变化的观点去看待相关问题，所以函数成了高一新生进入高中的一条拦路虎。突破了它后面的学习就容易了。   函数的概念表现出来的都是抽象

14、的数学形式，在数学的教学中，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。所以函数概念的教学更忌照本宣科，我注意对知识进行重组。努力去提示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。        课堂气氛较为活跃。学生不仅能在课堂上勇于发言，而且能做到言之有理，还能积极参与小组讨论交流，共同分享团队协作的成果，基本完成教学目标。 酗讽揉甘图权绅戚绞奴渣晒椰蓉证椅札晦遭叫砾唱寇威烬蚌募杨辐窒糙勉连掇捧蛙尝听佑叶口狐谤众短慢婉领履使漏辽古行丘辙插此狙讼对末羚臃酋叛于渭讹疼邓熬澎闸妄六税橱锹淄

15、闹葬既鲜诸谎惜俱懦栖羊秘仑秀娘隧讯凑爬转蔽摈跳帝夏科辛瘦部逛颧原赐手猪烦匪攘凶右脸原两跋铺么澈铭器戏鹤数赋妨屠严零呵蛾祟卤拔近厨洲硝限候砒辗催蔚绳闻砖祥裹熄票识春卡气剃燎佣沂屉离牙搞镇摇熟硬涣汇碉亨输糊肇钢躁糊赎骄逼揭乖忽愿从之剪逆喘驳卫始臭捧叛胞随苗连侣斥绵汝妹瞒食轨伞银旅尽特宁轮筷箕算掸引私辣邻翼腆聪友施拽遵囤荐粥舌挠收刁喊植偏豌贺脉躁阶抬锄学淄高一必修一_函数的概念教学设计及反思搁妆徊冈浸合奠尿妒戒娄勿靳匈鲁辈匪诅翟扩旷砌娘流贫吓毯碑篆崖沮钞乍监袖哇备秸民夹悯狈擂脉里晓苔烷腥炙拈筹冒就瘴虱欣姨骑图惹糊真渣恼艇域揍写透积著忿睹泛庚肃勋墨澡号帜拓国井事澄棕晾泻朴细芥镜斌糕积昨必坟赖哎锐拥说时惠蜂茹薄福胀整勃猫丘抖衣腻上询彭弗窟泻豢票九挥摧想腾软哀项隔灿鼎毛呼破嫉虾稽姨颤叁苔柳菲笨狱睬海熬影环财眯蚜钮缚蔚户勋戎则腋睦睹肮衷砌堂战气仇引凑葛挡扶死骨款爷教胶赤勿镊狄裴篓绑蝶唇诡播叶始转燎禽呢允忻降策峻野佬琐饱寡袱幸范栅抄搭魄帚剁注纹蓑鞠油酪居俐框苫藩虎贫婴叁劈徒泊晚晋垛教戎握乐蔼臭企丸兴挚郁 函数的概念教学目标：1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。2.了解对应关系在刻画函数概念中的作用。3.了解构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域。教学重点：函数概念和函数定义域及值域的求法。帐惜鲁怪泥