高三二轮复习数列专题一(3高考2年模拟)

1、 江西省专用江西省专用课件编辑说明课件编辑说明本课件是由精确校对的本课件是由精确校对的wordword书稿制作的书稿制作的“逐字编辑逐字编辑”课课件，如需要修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。件，如需要修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中此公式，点击右键、此公式，点击右键、“切换域代码切换域代码”，即可进入编辑状态。，即可进入编辑状态。修改后再点击右键、修改后再点击右键、“切换域代码切换域代码”，即可退出编辑状态。，即可退出编辑状态。第第1010讲等差数列、等比数列讲等差数列、等比数列

2、 第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用目目 录录 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究命命题题立立意意追追溯溯核核心心知知识识聚聚焦焦第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录核核心心知知识识聚聚焦焦 等差数列的概念与通项关键词：等差数列、通项公式，如.答案 35解析 根据等差数列的定义可知，a1b1，a3b3，a5b5也是等差数列 返回目录返回目录核核心心知知识识聚聚焦焦第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 等差数列项的性质关键词：等差数列、项的性质，如.答案 16解析 a2a10a4a816.返回目录返回目

3、录核核心心知知识识聚聚焦焦第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录核核心心知知识识聚聚焦焦第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 等比数列概念与通项关键词：等比数列、通项公式，如.答案 24返回目录返回目录核核心心知知识识聚聚焦焦第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 等比数列项的性等比数列项的性质质关键词：等比数列、关键词：等比数列、项的性质，如项的性质，如.返回目录返回目录核核心心知知识识聚聚焦焦第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 等比数列求和公式关键词：等比数列、和，如.返回目录返回目录核核心心知

4、知识识聚聚焦焦第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 考向一数列的一般问题考向一数列的一般问题 考向：数列的性质考向：数列的性质(单调性、最值单调性、最值)，数列的通项与前，数列的通项与前n项项和的关系等和的关系等返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 答案 b 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等

5、比数列教 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 小结：本题具有较强的综合性和较大的难度，解题的关键是弄清楚an，bn，cn这三者之间的关系返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 考向二高考中等差考向二高考中等差( (等比等比) )数列的常见基本问题数列的常见基本问题 考向：等差数列的概念、通项与求和，等比数列的概念考向：等差数列的概念、通项与求和，等比数列的概念、通项与求和，以及与

6、此相关的一些问题、通项与求和，以及与此相关的一些问题返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 答案 (1)c(2)49返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 小小结结：等差数列、等比数列问题的基本解法是：等差数列、等比数列问题的基本解法是“基本基本量量”方法，即通过已知条件求出等差数列的首项和公差、方法，即通过已知条件求出等差数列的首项和公差、等比数列的首项和公比，其他的问题都可以使用

7、基本量表等比数列的首项和公比，其他的问题都可以使用基本量表达从而加以解决达从而加以解决返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 考向三等差考向三等差( (等比等比) )数列的判断与证明数列的判断与证明考向：判断或证明等差数列、等比数列考向：判断或证明等差数列、等比数列 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1010讲等差数列、等比数列教讲等

8、差数列、等比数列教 答案 (1) c 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 小结：判断数列是否为等差数列、等比数列的基本方法小结：判断数列是否为等差数列、等比数列的基本方法是定义法在判断一个数列是否为等比数列时，要注意数是定义法在判断一个数列是否为等比数列时，要注意数列的首项是否为零，其次有时需要分公比等于列的首项是否为零，其次有时需要分公比等于1和不等于和不等于1进行讨论进行讨论返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1010讲等差

9、数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 (1)答案 c 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 考向四等差考向四等差( (等比等比) )数列的综合数列的综合考向：综合考查等差数列、等比数列的定义、性质考向：综合考查等差数列、等比数列的定义、性质返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 小结：等差数列、等比数列的综合问题的解题关键仍小结：等差数列、等比数列的综合问题的解题关键仍然是然是“

10、基本量基本量”方法，其通过方程或者方程组求出数列的方法，其通过方程或者方程组求出数列的基本量，然后再解决后续问题基本量，然后再解决后续问题返回目录返回目录命命题题立立意意追追溯溯等差数列、等比数列的存在探索与证明等差数列、等比数列的存在探索与证明 1存在探索性问题是高考考查数学能力的良好素材，存在探索性问题是高考考查数学能力的良好素材，高考重视存在探索性问题的考查存在探索性问题的基本高考重视存在探索性问题的考查存在探索性问题的基本解法是：先假设其存在，在这个假设下，进行推理论证或解法是：先假设其存在，在这个假设下，进行推理论证或计算，当得出符合数学规律的最后结论时，肯定其存在性，计算，当得出符

11、合数学规律的最后结论时，肯定其存在性，否则就不存在否则就不存在 2等差数列、等比数列的存在探索性问题，其解法等差数列、等比数列的存在探索性问题，其解法与一般的存在探索性问题的解法相比，特殊性在于数列中与一般的存在探索性问题的解法相比，特殊性在于数列中的项数是正整数，在解题中注意这个特点的项数是正整数，在解题中注意这个特点第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录命命题题立立意意追追溯溯第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录命命题题立立意意追追溯溯第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录命命题题

12、立立意意追追溯溯第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录命命题题立立意意追追溯溯第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 小结：本题的特点是先从特殊的情况得出小结：本题的特点是先从特殊的情况得出值，在这个值，在这个值下，一般结论也成立，这是解决含有参数的等差数列值下，一般结论也成立，这是解决含有参数的等差数列、等比数列证明的一个重要方法，其实质是一般与特殊的、等比数列证明的一个重要方法，其实质是一般与特殊的数学思想方法的运用，也是合情推理与演绎推理的有机结数学思想方法的运用，也是合情推理与演绎推理的有机结合合返回目录返回目录命命题题立立意意追追

13、溯溯第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录命命题题立立意意追追溯溯第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录命命题题立立意意追追溯溯第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 备选理由备选理由 例例1为简单的递推数列，可在数列的一般问为简单的递推数列，可在数列的一般问题考向中作为备用例题考向中作为备用例2是等差数列等比数列的综合，可作是等差数列等比数列的综合，可作为等差数列与等比数列综合考向的补充例为等差数列与等比数列综合考向的补充例3是数

14、列与不等是数列与不等式的综合，可在本讲结束时使用式的综合，可在本讲结束时使用返回目录返回目录第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 答案 2返回目录返回目录第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录第第1010讲等差数列、等比数列教讲等差数列、等比数列教 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究命命题题立立意意追追溯溯核核心心知知识识聚聚焦焦第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简

15、单应用 返回目录返回目录核核心心知知识识聚聚焦焦 公式求和关键词：等差数列求和、等比数列求和，如.答案 64第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录核核心心知知识识聚聚焦焦 分组求和关键词：分组、求和，如.答案 1006第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录核核心心知知识识聚聚焦焦 分段求和关键词：通项公式、分段、求和，如.第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录核核心心知知识识聚聚焦焦第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录

16、核核心心知知识识聚聚焦焦 裂项求和关键词：通项公式、裂项、求和，如.第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录核核心心知知识识聚聚焦焦第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录核核心心知知识识聚聚焦焦 错位相减求和关键词：乘以公比、错位相减、等比数列求和，如.第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录核核心心知知识识聚聚焦焦第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录核核心心知知识识聚聚焦焦 数列的应用关键词：实际应用题、数列、递推关系式

17、，如.第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录核核心心知知识识聚聚焦焦返回目录返回目录第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 考向一分组转化求和法考向一分组转化求和法 考向：把数列求和转化为几组分别求和，分段后求和考向：把数列求和转化为几组分别求和，分段后求和，分类后求和等，分类后求和等返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录命命题题考考向向

18、探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 小结小结：主要是将数列：主要是将数列bn求和问题转化为等差数列和等求和问题转化为等差数列和等比数列求和问题比数列求和问题返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 考向二裂项相消求和法考向二裂项相消求和法 考向：通过对数列的通项公式的分解考向：通过对数列的通项公式的分解(裂项裂项)，使之产生，使之产生相互抵消的项，达到数列求和的目的相互抵消的项，达到数列求和的目的返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简

19、单应用 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和

20、及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 考向三错位相减求和法考向三错位相减求和法 考向：在等差数列、等比数列的混合问题中，出现一考向：在等差数列、等比数列的混合问题中，出现一个等差数列与一个等比数列对应项相乘后的新数列，这个个等差数列与一个等比数列对应项相乘后的新数列，这个数列的求和使用乘以等比数列的公比后，错位相减的方法数列的求和使用乘以等比数列的公比后，错位相减的方法返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返

21、回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 小结：错位相减求和的方法非常机械，其适用的范围就小结：错位相减求和的方法非常机械，其适用的范围就是一个等差数列与一个等比数列对应项相乘后得出的数列是一个等差数列与一个等比数列对应项相乘后得出的数列的求和，注意相减后得出的求和，注意相减后得出n1项和式的结构，特别要注意项和式的结构，特别要注意两种情况：两种情况：(1)第第1项到第项到第n项组成等比数列；项组成等比数列；(2)第第1项到第项到第n项

22、不能组成等比数列，但第项不能组成等比数列，但第2项到第项到第n项能组成等比数列项能组成等比数列返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 考向四数列的简单应用考向四数列的简单应用考向：数列在解决实际问题中的应用考向：数列

23、在解决实际问题中的应用返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 返回目录返回目录命命题题考考向向探探究究第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列的简单应用 小结小结：解决数列实际应用问题的关键是把实际问题随：解决数列实际应用问题的关键是把实际问题随着正整数变化的量用数列表达出来，然后利用数列知识对着正整数变化

24、的量用数列表达出来，然后利用数列知识对表达的数列进行求解表达的数列进行求解(求和、研究单调性、最值等求和、研究单调性、最值等)，根据，根据求解结果对实际问题作出答案求解结果对实际问题作出答案返回目录返回目录命命题题立立意意追追溯溯 数列证明问题中的运算数列证明问题中的运算 1在数学证明中，证明过程往往是以计算为主的，即在数学证明中，证明过程往往是以计算为主的，即通过计算的结果达到证明的目的，这说明运算求解能力在通过计算的结果达到证明的目的，这说明运算求解能力在数学证明中具有重要地位典型的是函数导数试题中不等数学证明中具有重要地位典型的是函数导数试题中不等式的证明、数列问题中不等式的证明式的证明、数列问题中不等式的证明 2数列中的证明问题有等式的证明、不等式的证明、数列中的证明问题有等式的证明、不等式的证明、数列性质的证明等，在数列的证明问题中计算是完成证明数列性质的证明等，在数列的证明问题中计算是完成证明的关键，运算求解能力是数列证明的核心的关键，运算求解能力是数列证明的核心第第1111讲数列求和及数列的简单应用讲数列求和及数列