九年级数学期末测试题含答案

1、优秀学习资料欢迎下载一、选择题（每题 3 分，共计24 分）1反比例函数 yk 1的图象在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，则k 的值可为（）xA 1B 0C1D22平时我们在跳绳时， 绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为y1x21x3，632绳子甩到最高处时刚好通过站在x 2 点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为（）A 1.5mB 1.625mC 1.66mD 1.67m3已知在 RtABc 中，C=90°，sin B=3)，则 COSA 的值为 (21B.2C.3D.3A.22324已知二次函数yax2bxc 的图象过点 A（ 1

2、，2）， B（ 3，2）， C（5，7）若点 M（- 2， y1），N（- 1，y2），K（ 8，y3 ）也在二次函数y ax 2bxc 的图象上，则下列结论正确的是（）A y1 y2 y3B y2 y1y3C y3 y1y2D y1 y3y25如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为yx24x2 ，则水柱的最大高度是（）A 2B4C6D2+66某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25 盒，配芹菜炒肉丝的有30 盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15 盒每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（） 7 6 1 187787将

3、二次函数 yx2 的图象向下平移 2 个单位，再向右平移1 个单位，那么得到的图象对应的函数表达式为（）A y ( x 1)22 B. y ( x 1)22 C. y ( x 1)22D y (x 1)228如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为 30，向高楼前A进 60 米到 C 点，又测得仰角为 45 ，则该高楼的高度大约为（）A.82 米B.163米C.52 米D70 米二、填空题（每题3 分，共计 30 分）9对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系3045式 AB=CD；AD=BC；ABCD； A= C； 中任取两DCB个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概

4、率是优秀学习资料欢迎下载11如图，在 ABC 中 ,已知 AB=32 ,B=45 °， C=30°，则 AC=。12二次函数y=ax2+bx+c 的图象在轴上方的条件是13下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1 个图案需 4 根小木棒，拼搭第2个图案需 10 根小木棒，依次规律，拼搭第8 个图案需小木棒根第 1 个第 2 个第 3 个第 4 个14 如图是一次函数y1=kx+b 和反比例函数y2= m 的图象，观察图象写出y1 y2 时， x 的取值范围xy-2o3x第11题图第14题图15已知直线 ymx 与双曲线 ykA 的坐标为（ -1 ，-2

5、）则 m =_； k =_；它的一个交点_x们的另一个交点坐标是16“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469 等）任取一个两位数，是 “上升数”的概率是y2（ x0y17如图，在反比例函数）的图象上，有点2xyPPPPx1，2，3，4分别过这P11，2，3， 4 ，它们的横坐标依次为些点作 x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到P2P3P4右依次为 S1， S2， S3 ，则 S1S2S3xO12318 一棵树因雪灾于A 处折断，测得树梢触地点4B 到树根 C处的距离为4 米， ABC约 45°，树干 AC垂直于地面，那么此树在未

6、折断之前的高度约为 _米（答案可保留根号） 三、解答题（共计66 分）19（本题 5 分）计算13 tan 2 302(sin 451)221yk1 xbyk2yx20（本题 8 分）如图示，直线与双曲线只有一CAODBx优秀学习资料欢迎下载个交点 A（ 1，2），且与x 轴、 y 轴分别交于B 、 C 两点， AD 垂直平分OB ，垂足为D，求直线与双曲线的解析式。21（本题 8 分）“一方有难，八方支援”四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和 A 、 B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可

7、能出现的结果；(2)求恰好选中医生甲和护士A 的概率23（本题 9 分）如图 , 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 B,C 两点 , 与 y 轴交于 A 点 .(1) 根据图象确定a,b,c 的符号 ;00求这个二次函数的解析式 .(2) 如果点 A 的坐标为 (0,-3), ABC=45,ACB=60,24 ( 本题 8 分 ) 今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨某市抗洪抢险救援队伍在B 处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A 处，情况危急！救援队伍在B第处测23得题A图在 B 的北偏东 600 的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下

8、水游向A 处就人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120 米到达 C 处，再从 C 处下水游向A 处救人，已知且救援人员在水中游进的速度均为1 米/ 秒在陆地上奔跑的速度为4A 在 C 的北偏东 300 的方向上，米 /秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由（参考数据3 1.732）yAOxB25.( 本题 9分) 如图 , 已知直线 y1 x 与双曲线 yk (k 0) 交于 A、B 两点，且 A2x点的横坐标为 4.(1) 求 k 的值 ; (2)k8，求 AOC的面积。若双曲线y(k 0) 上一点 C 的纵坐标为x优秀学习资料欢迎下载一、选择题（每题3 分，共计24 分）1 D2A3C 4

9、B 5C 6A 7C 8A二、填空题（每题3 分，共计30 分）9 0.5 10 20000_ 11 6cm12 a 0b 2 -4ac 013 8814 -2 <x <0或 x>3 15 m=2, k=2,(1,2) 16 217 35184 242三、解答题（共计66 分）19 220解： y=-2x+42yx21解：（ 1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下:（ 1）列表法：（2）树状图：医护士AB生甲（甲， A）（甲， B）乙（乙， A）（乙， B）丙（丙， A）（丙， B）（2） P （恰好选中医生甲和护士A）= 16恰好选中医生甲和护士A 的概率是 1622（

10、1）0， 0（ 2）x<1 或 x>3(3)向左平移2 个单位，再向上平移 1 个单位23 解：（ 1）由题图知： a0,b 0,c 0;(2)y3 x231 x3324 解：过 A 作 ADBC 交 BC 的延长线于点D，A 在 B 北偏东 600 方向上， ABD 300，又A在C北偏东300 方向上，所以 ACD 600又因为 ABC 300 所以 BAC300 ，所以 ABD BAC所以 AC BC因为 BC 120 所以 AC120在 Rt ACD 中， ACD 600， AC120 ，所以 CD 60 ， AD 60 3在 Rt ABD 中因为 ABD 300，所以 AB 120 3第一组时间： 120 3207.84第二组时间：120120150141因为 207.84 150，所以第二组先到达A 处25.(1)k=8(2)S COA=15优秀学习资料欢迎下载26解（ 1）设 0x10 时的抛物线为y=ax2+bx+c由图象知抛物线过（0，20），（ 5， 39），（ 10， 48）三点1ac20524 25a5b c 29解得b100a10bc485c20 y1 x224 x 20 ，（ 0 x10）557 x 76（