九年级反比例函数精选习题(2)

1、优秀学习资料欢迎下载第五章反比例函数练习题1、若函数满足 xy +2=0,则 y 与 x 的函数关系式为 _,y 是 x 的_函数 .3已知 A（m+3，2）和 B（ 3， m ）是同一个反比例图象上的两个点，求m 的值33已知点 A ( 2, y1 ) ，B ( 1, y2 ) 和 C (3, y3 ) 都在反比例函数 y4的图象上， 则 y1 ， y2x与 y3 的大小关系为。4函数 ym 2 xm22 m9 是反比例函数，则 m 的值是（）（A） m4或 m2（B） m 4（ C） m 2（D） m15、已知 k0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与 y= k 的图像大致是（）xAB

2、CD6、在函数 y= k （k0）图象上有三点 A1（ X1，y1 ），A2（ x2，y2），A3（ x3 ，y3）。x已知 x1 x20 x3 ，则下列各式中，正确的是（）A：y1 y2y3B：y3y2y1 C：y2y1y3D：y3y1y27、下列说法正确的是（）反比例函数y= k 的图象与 x 轴、 y 轴都没有公共点 .反比例函数y= k1 与xxy= k 2 （k1 k2）的图象可能有交点 .反比例函数y= k 与一次函数 y=kx+b 的图xx象可能没有交点 A 、B、C、D、11、一个反比例函数在第三象限的图像如图所示，若A 是图像上任一点，AM x 轴于 M ，O 是原点，若 S

3、 AOM 3，求反比例函数的解析式。优秀学习资料欢迎下载（第 11 题）（第 12 题）（第 13 题）12、如图,已知反比例函数y= k （k0）的图像经过点 ( 1 ,8),直线 y=- x+b 经过该x2反比例函数图像上的点Q（4，m）。（ 1）求上述反比例函数和直线的函数表达式。（ 2）设该直线与 x 轴、 y 轴分别相交于 A 、B 两点，与反比例函数图像的另一个交点为 P，连接 OP、OQ，求 OPQ 的面积。13、如图 Rt ABO 的顶点 A 是双曲线 yk 与 yxk1 在第二象限的交点，xAB x 轴于 B 且 S ABO3 ，（ 1）求这两个函数的关系式， （ 2）求直线

4、与双曲线2的两个交点 A ，C 的坐标和 AOC 的面积。知函数 yy1 y2 ， y1 与 x 成正比例， y2 与 x 成反比例， 且当 x=1 时，y=-1; 当 x=3 时，y=5.求 y 关于 x 的函数关系式。13、已知反比例函数y(2k3) xk 2 5的图象在所在的每一个象限内y 随着 x 的增大而增大，则 k3如图，已知双曲线yk (k0) 经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D ，且与直角边 ABxAyDCBOx相交于点 C若点 A 的坐标为（6 ，4），则 AOC 的面积为（）A12B 9C 6D 44直线 ykx(k0) 与双曲线 y2, y2 ) 两点 , 则

5、 3x1 y28x2 y1 的交于 A(x1, y1 ), B( x2值为( )xA.-5B.-10C.5D.10如图， 反比例函数 yk(x 0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M，分别与 AB、BC 相交x于点 D 、E若四边形 ODBE 的面积为 6，则 k 的值为（）yCEBMDOAxB 2C 3D 4A 117反比例函数 y1k1 和正比例函数y2 k2 x 的图像都经过点A( 1,2) ，若 y1y2 ，则 xx的取值范围是（）优秀学习资料欢迎下载A.1x0B.1x1C. x1 或 0x1D.1x0 或 x118、如图所示，已知菱形OABC，点 C 在 x 轴上，直线y=x 经

6、过点 A，菱形 OABC 的面积是2 .若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（）yy=xABOCx1221A yB Cxyxyx21D y2 x1如图，已知双曲线yk ( k0 ) 经过直角三角形OAB斜边 OB的中点 D，与直角边 AB相交x于点 C若 OBC的面积为3，则 k2如图， A 是反比例函数图象上一点，过点A作ABy 轴于点 B ，点 P 在 x 轴上， ABP面积为 2，则这个反比例函数的解析式为。yABCOxA 已知反比例函数y m8( m 为常数 )的图象经过点A（ 1， 6）（ 1）求 m 的值；（ 2）x如图， 过点 A 作直线 AC 与函数 y m8 的

7、图象交于点B，与 x 轴交于点 C，且 AB 2BC，x求点 C 的坐标3 如图，正比例函数 y1yk0）在第一象限的图象交于Ax 的图象与反比例函数（ k2x点，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 M ，已知 OAM 的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（ 2）如果 B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点 A 不重合），且 B 点的横坐标为 1，在 x 轴上求一点 P ，使 PAPB 最小.yyODCAxOMxB第 3题.A第 4题优秀学习资料欢迎下载4 如图，一次函数y kxb 的图象与反比例函数ym 的图象交于点 A- 2， - 5C 5，xn，交 y 轴于点 B，交 x

8、 轴于点 D (1)求反比例函数 ym 和一次函数 ykx b 的表达式；x(2) 连接 OA， OC求 AOC 的面积。7 一次函数 yx2 与反比例函数 y3A， B求出交点A， B 的坐标；的图象交点为x若以 A， O，B， P 为顶点的四边形是平行四边形，求出顶点P 的坐标y=3xyBOxAy=x-27k第 8 题8、如图，已知反比例函数yxb的图象在第一象限相交于点与一次函数 yxA(1, k 4) （ 1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围. 若函数 y= 2m( m24) 是 y

9、关于 x 的反比例函数，则m= .3x（ 1）如图，在函数的图象上有三个点 A 、 B、 C，过这三个点分别向x 轴、 y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x 轴、 y 轴围成的矩形的面积分别为、，则（ ）A B C D 第（ 1）题图第（ 2）题图第（ 3）题第（ 4）题（ 2）如图， A 、B 是函数的图象上关于原点O 对称的任意两点，AC/y 轴，BC/x 轴， ABC的面积 S，则（）A S=1B 1 S 2C S=2D S2（ 3）如图， Rt AOB 的顶点 A 在双曲线上，且 S AOB=3 ，求 m 的值优秀学习资料欢迎下载（4）已知函数的图象和两条直线y=x ， y=2x

10、在第一象限内分别相交于P1 和P2 两点，过P1分别作 x 轴、 y 轴的垂线P1Q1， P1R1，垂足分别为P2 R 2，垂足分别为Q 2， R 2，求矩形 O Q 1P1 R 1Q1， R1，过 P2 分别作 x 轴、 y 轴的垂线P2 Q 2，和 O Q 2P2 R 2 的周长，并比较它们的大小（ 5）如图，正比例函数y=kx （ k 0）和反比例函数的图象相交于A 、 C 两点，过 A 作 x 轴垂线交 x 轴于 B ，连接 BC，若 ABC 面积为 S，则 S=_第（ 5）题图第（ 6）题图第（ 7）题（ 6）如图在 Rt ABO 中，顶点 A 是双曲线与直线在第四象限的交点，AB

11、x轴于B 且SABO=求这两个函数的解析式；求直线与双曲线的两个交点 A 、 C 的坐标和（ 7）如图，已知正方形AOC 的面积OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点A、C 分别在x 轴、y 轴上，点B 在函数（ k 0， x 0）的图象上，点P （ m，n）是函数（ k 0，x 0）的图象上任意一点，过P 分别作x 轴、 y 轴的垂线，垂足为E、 F，设矩形OEPF在正方形 OABC 以外的部分的面积为 S 求 B 点坐标和 k 的值； 当时，求点 P 的坐标；写出 S 关于 m 的函数关系式8若反比例函数yk(k 0) 的图象经过点 ( 2， a)，( 1， b)， (3， c)，则

12、a、 b、c 的大小x关系为 () (A) c a b (B) cb a(C)a b c(D) b a c13若正比例函数y ax 的图象与反比例函数 y6 a 的图象有一个交点的横坐标是1求： (1) 两x个函数的解析式； (2)两个函数图象的交点的坐标14如图，已知一次函数y kx b 的图象与反比例函数 y8 的图象交于 A、B 两点，点 A 的横x坐标和点 B 的纵坐标都是2 (1)求一次函数的解析式；优秀学习资料欢迎下载(2) 求 AOB 的面积15当 x 0 时，函数 y( k 1)x 与 y2k3x的 y都随 x 的增大而增大，则 k 满足 () (A) k1(B)1 k 2(C) k2 (D) k115已知 A、B 两点是反比例函数 y2 ( x0) 的图象上任意两点，如图，过A、B 两点分别作 y 轴的垂x线，垂足为 C、D，连结 AB、AO、BO，求梯形 ABDC 的面积与 ABO的面积比15 题16如图，直线y 2x 2 与双曲线 yk 在第二象限内的交点为 A，与x两坐标轴分别交于B、 C 两点， AD x 轴于点 D，如果 ADB 与COB 全等，求 k 的值17如图，函数y5C(1， 5)，过点 C 的直线 y kx b(k 0)与 x在第一象限的图象上有一点x轴交于点 A(a，0)(1) 写出 a 关于