江西省横峰县高二数学上学期第一次月考试题 文

1、2017-2018学年度上学期高二年级第一次月考数学试卷（文） 考试时间：120分钟一、选择题：（本题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1. 设集合 ，则（ ）a b c d2. 若直线平分圆，则的最小值是（ ）a. b. c.2 d.53. 下列各函数中，最小值为的是 ( )a b， c d4. 执行如图的程序框图，则输出的是（）abcd或5. 不等式的解集是（）ab. cd6. 某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品进行编号，下列编号正确的为()1,2,3，100； 001,002，100；00,01,02，99；01

2、,02,03，100.a b c d7. 已知变量和满足关系，变量与正相关.下列结论中正确的是（ ）a. 与正相关，与负相关 b. 与正相关，与正相关c. 与负相关，与负相关 d . 与负相关，与正相关8. 若平面区域 夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（ ）a. b. c. d. 9. 如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为s=720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是（）ak6？ bk7？ ck8？ dk9？10. 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩

3、的标准差，则有（ ）a>,< b=,> c=,= d=,<11. 不等式对于任意及恒成立，则实数的取值范围是（ ）a b c d12. 已知实数，设方程的两个实根分别为，则下列关系中恒成立的是（ ）a b c d. 二、填空题：（本题包括4小题，每小题5分，共20分）13.总体编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_.7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 01983204 9234 4936 820

4、0 3623 4869 6938 718114. 不等式的解集是_.15. 若满足约束条件，则的最大值为_.16. 使关于x的不等式有解的实数k的取值范围是_. 三、解答题：（共70分）17. （本小题满分10分）下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.x3456y2.5344.5(1)求线性回归方程所表示的直线必经过的点.(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？(参考:)18. （本小题满分12分）统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，

5、并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在 三、解答题：17. （本小题满分10分）【答案】(1) ,线性回归方程所表示的直线必经过的点(4.5,3.5) 4分 (2) ,又 ,所以 ;所求的回归方程为: 8分吨,预测生产1000吨甲产品的生产能耗700.35吨 10分 18. （本小题满分12分）【答案】(1)月收入在3 000,3 500)的频率为0.000 3×(3 5003 000)0.15. 2分(2)0.000 2×(1 5001 000)0.1，0000 4×(2 0001 500)0.2，000

6、0 5×(2 5002 000)0.25，010.20.250.55>0.5，所以，样本数据的中位数为2 0002 0004002 400(元)7分(3)居民月收入在2 500,3 000)的频率为0.000 5×(3 0002 500)0.25，所以10 000人中月收入在2 500,3 000)的人数为0.25×10 0002 500(人)，再从10 000人用分层抽样方法抽出100人，则月收入在2 500，3 000)的这段应抽取100×25(人) 12分19. （本小题满分12分）【答案】解： (1)因为x0，所以x4，所以y2242，t所

7、以当且仅当x(x0)，即x2时，ymax2. 4分(2)因为x2，所以x20，所以yxx22224.所以当且仅当x2(x2)，即x3时，ymin4. 8分(3)因为0x，所以12x0，所以y×2x·(12x)，所以当且仅当2x12x，即x时，ymax. 12分20. （本小题满分12分）【答案】(1)由f(1)0，得3a(6a)b0，即a26a3b0.(6)24(3b)244b.当0，即b6时，原不等式解集为. 4分当0时，即b6时，方程有两根所以不等式解集为综上所述：b6时，原不等式解集为；b6时，原不等式解集为 8分(2)由f(x)0，得3x2a(6a)xb0，即3x2

8、a(6a)xb0. 因为它的解集为(1,3)，所以1与3是方程3x2a(6a)xb0的两根，所以 解得: 12分 21. （本小题满分12分）【答案】（1）;（2）4解：（1）因为，所以，方程，即，亦即所以，于是，解得 6分（2）由条件知因为对于恒成立而，且所以，故实数m的最大值为4 12分22. （本小题满分12分） 【答案】解：（1）因为，所以在上，单调递增，所以，又由可得：即：，所以，所以， 又所以可得：，所以，所以即实数的取值范围为. 6分（2）因为,所以有,所以,所以,对于集合有:当时,即时,满足.当时,即时,所以有:,又因为,所以综上：由可得：实数的取值范围为. 12分6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f37