机械原理大作业

1、平面六杆机构的运动分析（题号 4-A）班 级 03021301学 号 2013姓 名 题目说明下图为一平面六杆机构。一直各构件的尺寸如下表一，又知原动件1以角速度为1rad/s沿逆时针方向回转，要求个从动件的角位移、角速度、及角加速度以及E点的位移、速度及加速度变化情况。 目录一、平面六杆机构题目分析二、各杆角位移求解三、各杆角速度求解四、各杆角加速度求解五、E点运动求解六、流程图七、运算结果及曲线图八、源程序九、心得体会表一 L2=65.0mm ,XG=153.5mm,YG=41.7mm题号L1L2L3L4L5L64-A26.5105.667.5106.437.428.060°题目

2、要求：三人一组计算出原动件从0到2变化时（计算点数37）所要求的各运动变量的大小，并绘出运动曲线图及E点的轨迹曲线。2、题目分析1） 建立封闭图形： L2- L3= L4 - L1 L2 + L2+ L5 -L6+ L7= L4- L12） 机构运动分析A角位移分析由图形封闭性得： B角速度分析上式对时间求一阶导数，可得速度方程：化为矩阵形式为：C角加速度分析：角速度矩阵对时间求一阶导数，可得加速度矩阵为：DE点的运动状态位移：速度：加速度： 3.流程图 开始 输入位置方程组1 调用fsolve函数用雅可比法解对方程组1求一次导数，得到各杆角速度系数矩阵A及1杆角速度矩阵B 利用计算机解矩阵方

3、程组，得各杆在不同时刻的角速度由矢量方量SG=l5+l6求解得不同时刻E点位置坐标及其速度，加速度 画出求解得各量的图像 4. 计算结果及曲线图1. 各杆角位移1235600.64231.21473.68611.06470.08730.66451.52443.99661.27310.17450.63621.50203.90531.20990.26180.60881.48443.81981.14580.34910.58271.47173.73831.07806.28320.69331.5512-2.1875-4.9443各杆角位移变化图像如下所示: 各杆角速度运算结果：12356-0.4342-

4、0.4341-1.2749-0.34110-0.3282-0.2872-1.0874-0.73190.0873-0.3198-0.2296-1.0097-0.72380.1745-0.3072-0.1739-0.9531-0.75060.2618-0.2913-0.1170-0.9181-0.80730.3491-0.3317-0.3317-1.1883-0.78336.2832各杆角速度图：各杆角加速度运算结果：123560-0.02600.53721.39841.48810.08730.02550.54570.98400.42730.17450.08080.59260.84800.1367

5、0.26180.12790.62570.7074-0.12990.34910.16610.64460.5344-0.40496.2832-0.03630.48661.14820.7749各杆角加速度图像：E点位移运行结果： XeYe135.084046.8151137.170840.2469136.374042.0307135.921943.7446135.809845.3524138.307038.4388E点位移图像：E点速度图像：E点加速度图像：5.源程序文件：1. 建立位置方程组的position.m函数文件function p=position(x) global thp=26.5*

6、cos(th)+105.6*cos(x(1)-67.5*cos(x(2)-106.4;26.5*sin(th)+105.6*sin(x(1)-67.5*sin(x(2);(106.4-153.5)+67.5*cos(x(2)+65*cos(x(1)-pi/3)+28.0*cos(x(4)+37.4*cos(x(3);(-41.7)+67.5*sin(x(2)+65*sin(x(1)-pi/3)+28.0*sin(x(4)+37.4*sin(x(3);2. 建立求解主文件Mposition.m文件%角位移计算global thsyms x1 x2 x3 x4 r1 r2 r3 r4th2=zer

7、os(1,73);th3=zeros(1,73);th5=zeros(1,73);th6=zeros(1,73);th1=linspace(0,2*pi,73)th=th1(1);th2(1)=36.8/180*pi;th3(1)=69.6/180*pi;th5(1)=211.2/180*pi;th6(1)=61/180*pi;%1,2,3,5,6杆初始角度for k=2:73th=th1(k);x=fsolve('position',th2(k-1),th3(k-1),th5(k-1),th6(k-1),optimset('Display','fina

8、l');%采用雅可比迭代法解方程组，得已知一杆角度时，各杆位置th2(k)=x(1);th3(k)=x(2);th5(k)=x(3);th6(k)=x(4);endth2,th3,th5,th6,x=th1/(pi/36);figureplot(x,th1,'k-',x,th2,'r-',x,th3,'g-',x,th5,'b-',x,th6,'m-');%绘图，黑色线表示1,红色线表示2;绿色线表示3;蓝色线表示5;紫色线表示6legend('1','2','3&#

9、39;,'5','6')%角速度计算w1=ones(1,73); %1杆角速度w2=zeros(1,73); %角速度矩阵2杆w2，3杆w3，5杆w5，6杆w6w3=zeros(1,73);w5=zeros(1,73);w6=zeros(1,73);for k=1:73th=th1(k);a(1)=th2(k);a(2)=th3(k);a(3)=th5(k);a(4)=th6(k);A=(-105.6*sin(a(1),67.5*sin(a(2),0,0; 105.6*cos(a(1),(-67.5*cos(a(2),0,0;(-65*sin(a(1)-pi/3

10、),(-67.5*sin(a(2),(-37.4*sin(a(3),(-28.0*sin(a(4);65*cos(a(1)-pi/3),67.5*cos(a(2),37.4*cos(a(3),28.0*cos(a(4);%对位置函数求一次导，得角速度系数矩阵W=x1;x2;x3;x4;Bw=26.5*sin(th)*w1(k);-26.5*cos(th)*w1(k);0;0; %1杆速度矩阵W=ABw;w2(k)=W(1,1);w3(k)=W(2,1);w5(k)=W(3,1);w6(k)=W(4,1);endw2,w3,w5,w6figureplot(x,w1,'k-',x,

11、w2,'r-',x,w3,'g-',x,w5,'b-',x,w6,'m-')%绘图，黑色表示1，红色线表示2;绿色线表示3;蓝色线表示5;紫色线表示6legend('1','2','3','5','6')%求角加速度a2=zeros(1,73); %角加速度矩阵2杆r1，3杆r2，5杆r3，6杆r4a3=zeros(1,73);a5=zeros(1,73);a6=zeros(1,73);for k=1:73th=th1(k);a(1)=th2(k);b

12、(1)=w2(k);a(2)=th3(k);b(2)=w3(k);a(3)=th5(k);b(3)=w5(k);a(4)=th6(k);b(4)=w6(k);R=r1;r2;r3;r4;C=(-105.6*cos(a(1)*b(1),67.5*cos(a(2)*b(2),0,0;(-105.6*sin(a(1)*b(1),67.5*sin(a(2)*b(2),0,0; (-65*cos(a(1)-pi/3)*b(1),(-67.5*cos(a(2)*b(2),(-37.4*cos(a(3)*b(3),(-28.0*cos(a(4)*b(4); (-65*sin(a(1)-pi/3)*b(1),

13、(-67.5*sin(a(2)*b(2),(-37.4*sin(a(3)*b(3),(-28.0*sin(a(4)*b(4); Wa=b(1);b(2);b(3);b(4);Ba=26.5*cos(th)*w1(k)2;26.5*sin(th)*w1(k)2;0;0;R=A(Ba-C*Wa);a2(k)=R(1,1);a3(k)=R(2,1);a5(k)=R(3,1);a6(k)=R(4,1);enda2,a3,a5,a6figureplot(x,a2,'r-',x,a3,'g-',x,a5,'b-',x,a6,'m-');%红色

14、线表示2,绿色线表示3;蓝色线表示5;紫色线表示6legend('2','3','5','6')%求E点运动xe=zeros(1,73);ye=zeros(1,73); %E点坐标矩阵vex=zeros(1,73);vey=zeros(1,73); %E点速度矩阵aex=zeros(1,73);aey=zeros(1,73); %E点加速度矩阵for k=1:73 xe(k)=37.4*cos(th5(k)+28*cos(th6(k)+153.5; %E点位移表达式ye(k)=37.4*sin(th5(k)+28*sin(th6(

15、k)+41.7;Vex(k)=37.4*w5(k)*cos(th5(k)+28*w6(k)*cos(th6(k);%E在X，Y方向的速度表达式Vey(k)=37.4*w5(k)*sin(th5(k)+28*w6(k)*sin(th6(k);Aex(k)=37.4*a5(k)*cos(th5(k)+28*a6(k)*cos(th6(k); %E在X，Y方向的加速度表达式Aey(k)=37.4*a5(k)*sin(th5(k)+28*a6(k)*sin(th6(k);endfigureplot(xe,ye,'-r')text(140,61,'E点的运动曲线')fig

16、ureVe=sqrt(Vex.2+Vey.2);Ae=sqrt(Aex.2+Aey.2);plot(x,Ve,'-b',x,Vex,'-g',x,Vey,'-m')legend('Ve','Vbx','Vby')figureplot(x,Ae,'-b',x,Aex,'-g',x,Aey,'-m')legend('Ae','Abx','Aby') %红色线表示A2，绿色线表示A3，蓝色线表示A5,紫色线表示

17、A6legend('¦2','¦3','¦5','¦6')%求E点的运动xe=zeros(1,73);ye=zeros(1,73); %E点坐标矩阵vex=zeros(1,73);vey=zeros(1,73); %E点速度矩阵aex=zeros(1,73);aey=zeros(1,73); %E点加速度矩阵for k=1:73 xe(k)=37.4*cos(th5(k)+28*cos(th6(k)+153.5; %E点位移表达式ye(k)=37.4*sin(th5(k)+28*sin(th

18、6(k)+41.7;Vex(k)=37.4*w5(k)*cos(th5(k)+28*w6(k)*cos(th6(k);%E在X，Y方向的速度表达式Vey(k)=37.4*w5(k)*sin(th5(k)+28*w6(k)*sin(th6(k);Aex(k)=37.4*a5(k)*cos(th5(k)+28*a6(k)*cos(th6(k); %E在X，Y方向的加速度表达式Aey(k)=37.4*a5(k)*sin(th5(k)+28*a6(k)*sin(th6(k);endfigureplot(xe,ye,'-r')text(140,61,'E点的运动曲线') figureVe=sqrt(Vex.2+Vey.2);Ae=sqrt(Aex.2+Aey.2);plot(x,Ve,'-b',x,Vex,'-g',x,Vey,'-m')legend('Ve','Vbx','Vby')figureplot(x,Ae,'-b',x,Aex,'-g',x,Aey,'-m')legend('Ae','Abx&#