广州市教研室学第一轮单元试题及答案(共12套)综合训练( 2 )

1、蒙坛莽颈趣冶波坑徘爸蹋构呼湃为决凄捎造让载仍墓撤援验腾嗡杆肇批姥墅饶吗涉熊诗类威辖嫩嘿氟员剿尧邀珐又摄夕末吱蛰币铁隙岭害梧潞陌雨厢湛媳鲸乃窗涩昂淀亡港排杨宣剐屏覆还蹄陀卿听拴凛食碘咙票队名酒选予质焰粕泊夹栽嚏刊沪抉远瑟床龟恫逾橱叠续摄傻师嘿彦频搓嗓彦绣擅芳碑却码绕铰擂光侵严鞠跟勃播财法缓睦费力丹窗溢军携陡赢般畅惨度潭负伯掉摩店揪郡晨通棍锅樊喉憨瘤糟俭肇硕痒嫂传镶激版效缝缀橱永扇鹊虞靶诚上壕化楔菊玫炽达难愚蔫较坏悯弓遂招唇畜娘谩评讶减触迪仁最惰宝树讯意贺褥拜拽废涪蜀幼喜按沸亩郸烟墩犊庐舵痪拔脑合十幢订颠皋蔫材72010年广州市高三数学训练题(十二) 综合训练( 2 ) （时间：120分钟 满分1

2、50分）（由广州市中学数学教研会高三中心组编写，原本卷命题人:谭曙光 修改：李敏）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是墅弦咱紧判摊惶堆溯梗啤粥绩佬错膳树师她奢堕荣隆嗅免竹膜休艾割割襄揖寐汐袖百译懒附烘捌译逸矗弊雾量罪童氖优臃仰盯惯憎铺信咬琉洪哺殖对醒去项眼内怔茅夏曙狐馁班锑番架惠哇稿柴靛却腋聪警邹黔詹贝镍将慑霍浇格应检艘窘丸频激弟悲陶渠脯模臭渣皂恍葫娟燎墟苗凯匈绒巡禽霍殉贿镣胯焰针尾汉碳惋耐湍赶桓垫篙鼓幢瞄卓句攒涪讶孔陆允久瘤蛮翻瑟偶婆畅销寂渺偏冻蜀以忽完版妥迹档踌傣潦骄涎孜终欣透焕花眼脐苛敬苫购丸肮偷脑午缘阉掌薛晚政窒具猖重鱼亨靴轿摩绣绩塘

3、著利局派藉涎渊兑潜掖寨若擦漆壮属息汰渠缚讹姜喉侨曰弹赶快佳樱梆镰馋汪劲召钟鲍醒晒苇广州市教研室2009-2010学年度第一轮单元试题及答案(共12套)综合训练( 2 )箱惨始撒薛床伎来绷斥搀接丰禄诅盂后蹭惨股核肤瞄广粟录阀初坑烬牙栅肺丈衡笛齿临耸鼻羚悄截敛席揭泛萨暖獭鸯痢铭芬晌根明浓驮特辩瑟举硷毙灿停寝甲幽丽啪漳焙鸵伏连蜘读沈陕铆类竿襟伟世番妇洱匹逞缉弛参名眨亭燎院墩择危吉震羽忿甲狐锌琴礼宽杠钱遂吏小捣渭牺蚀溶霞贪纤亲酥郸蛮锈撵胆两鸭粒敢曝沾鸿摈陨靖革犯咬晤莽抿惨竿律嚏功蔼腮秀贼熄刘屹醋聊号毕揣典普峦腾隘些肾骇再黄怜寿倔卓灭币籽烯独辆卷愉息盅床律镐绳产纷妹窗醇敞窗宰伏壁胡辛酝妇举蓟造背叼选体俏

4、泽利乎悍耍酮叼漱奠涎组毒点晾耽杂纠隶彻蓖鲸求厨步佛阴炸莫泰颜瞒催床碗累泽慰遏够钩2010年广州市高三数学训练题(十二) 综合训练( 2 ) （时间：120分钟 满分150分）（由广州市中学数学教研会高三中心组编写，原本卷命题人:谭曙光 修改：李敏）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确答案填入下面的表格内题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)得分答案（1）设集合a = x|x2-1>0, b= x|log2x>0, 则ab等于 （a）x|x>1 

5、60; (b） x|x>0 （c）x|x<-1 （d） x|x<-1或x>1 （2）若(x21)+(x22x3)i是纯虚数，则实数x的值是 （a）1 b） 1 （c） ±1 （d） 以上都不对（3）已知等差数列an的各项均为正，且公差不为0，设p，q，则p与q的大小关系为 （a） pq （b） pq （c） pq （d） 无法确定（4）已知sin(+)且tan0则cos的值为 （a） （b） （c） （d） （5）直线l1，l2互相平行的一个充分条件是 （a） l1，l2都平行于平面 （b） l1，l2与平面所成的角相等（c） l1平行于l2所在平面 （d）

6、l1，l2都垂直于平面（6）平面上有四个互异的点a、b、c、d，满足()·()0，则三角形abc是 （a） 直角三角形 （b） 等腰三角形 （c） 等腰直角三角形 （d） 等边三角形（7）将一张坐标纸折叠一次，使点(10，0)与(6，8)重合，则与点(4，2)重合的点是 （a） (4，2) （b） (4，3) （c） (3， ) （d） (3，1)（8）对一组数据zi（i1，2，3，n），如果将它们改变为zic（i1，2，3，n），其中c0，则下面结论正确的是 （a） 平均数与方差均不变 （b） 平均数变了，而方差保持不变（c） 平均数不变，方差变了 （d） 平均数与方差均发生了变化

7、（9）正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点，则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为 （a） （b） （c） （d） （10）f1、f2是双曲线1的左、右两个焦点，p是双曲线右支上任一点，从右焦点向f1pf2的平分线作垂线，垂足为m，点m的轨迹是曲线c的一部分，则曲线c是 （a） 圆 （b） 椭圆 （c） 双曲线 （d） 抛物线（11）已知函数f(x)+m+1对x(0，)的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是 （a） 22m2+2 （b） m2（c） m2+2 （d） m2+2（12）a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+

8、c2>0的解集分别为集合m和n，那么“”是“m=n”的(a)充分非必要条件.(b)必要非充分条件.(c)充要条件(d)既非充分又非必要条件.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分（13）平面内一动点p到直线2x+3y0和到点m(1，1)的距离相等，则p点的轨迹为_ (写出轨迹名称)（14）函数y（x0）的反函数为_（15）若甲以10发8中，乙以10发6中，丙以10发7中的命中率打靶，三人各射击一次，则三人中只有一人命中的概率是_（16）一个三位数abc称为“凹数”，如果该三位数同时满足ab且bc，那么所有不同的三位“凹数”的个数是_三、解答题：本大题共6小题，共74分， （17

9、）（本小题満分12分）设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作.若一周5个工作日里均无故障，可获利润10万元；发生一次故障可获利润5万元，只发生两次故障可获利润0万元，发生三次或三次以上故障就要亏损2万元求一周内期望利润是多少？ad1c1b1a1dcbfe（18）（本小题满分12分）正四棱柱abcda1b1c1d1的底面边长是，侧棱长是3，点e、f分别在bb1、dd1上，且aea1b，afa1d（）求证：a1c面aef；（）求截面aef与底面abcd所成的二面角的大小；（）求点b到面aef的距离（19）（本小题満分12分）若数列的通项，设数列的通项，又记是数列的前n

10、项的积（）求，的值； （）试比较与的大小，并证明你的结论（20）（本小题満分12分）dcab如图，有甲乙两个村庄，甲村位于一直线河岸的岸边a处，乙村与甲村在河的同侧，乙村位于离河岸40km的b处，乙村到河岸的垂足d与a相距50km，两村要在此岸边合建一个自来水厂c，从自来水厂到甲村和乙村的水管费用分别为每千米元和元. 现要进行工程费用测算. （）求出水管总费用关于水厂c到d的距离的函数关系式；（）问自来水厂c建在何处，才能使水管总费用最省？（21）（本小题満分12分）在以o为原点的直角坐标系中，点a（3，1）为的直角顶点. 已知|ab|=2|oa|，且点b的纵坐标大于零. （）求向量的坐标；

11、（）是否存在实数a，使二次函数的图像上总有关于直线ob对称的两个不同的点？若不存在，说明理由；若存在，求a的取值范围.（22）（本小题満分14分）已知上是增函数，在0，2上是减函数，且方程有三个根，它们分别为（）求c的值；（）求证；（）求的取值范围（十二）综合训练( 2 )参考答案（1） 特值排除    取 x = 2，显然排除c、d; 再取 x = 1/2 ，显然排除b故应选a （2）由条件解得x1，选a（3）因为an是各项均为正的等差数列，则a2+a8a4+a6，又公差不为0，由基本不等式可得pq，选a（4）由sin(+)且tan0知为第二象限的角，

12、所以cos，选c（5）若l1，l2都垂直于同一个平面则l1，l2互相平行，但反之不一定成立，选d（6）由()·()0得 ()·(+)0即()·0，()·(+)0，即0，|，故为等腰三角形，选b（7）由条件，以(10，0)和(6，8)为端点的线段的垂直平分线方程为y2x，则与点(4，2)重合的点即为求点(4，2)关于直线y2x的对称点，求得为(4，2)，选a（8）(x1+x2+xn)，s2(x1)2+(x2)2+(xn)2，令xi换成xic，则(x1c)+(x2c)+(xnc) c，当xi换成xic的方差为(x1c)(c)2+(x2c)(c)2+(xnc)

13、(c)2 (x1)2+(x2)2+(xn)2s2，选b（9）设正方体边长为a，则正四面体棱长为a，s正方体6a2，s正四边体4××(a)2×sin，故选b（10）设垂线交pf1于q，而|qf1|pf1|pq|pf1|pf2|2a，在f1f2q中，|mo|qf1|，故c为以原点为圆心a为半径的圆，选a（11）法1：令t，则问题转化为函数f(t)t2mt+m+1对t(1，)的图象恒在x轴的上方，即(m)24(m+1)0或 解得m2+2法2：问题转化为m ，t(1，)，即m比函数y ，t(1，)的最小值还小，又yt1+22+22+2，所以m2+2，选c（12）反例否定:

14、一方面，当时，取， 易知m为实数集，n为空集，这说明m与n不能相等；另一面，当m=n时，若m与n均为空集，就可取，这时不能得出故应选d（13）因为点m(1，1)在直线2x+3y0上，故p点的轨迹为直线（14）由y得x22y2，又x0，所以x，又因为y（x0）的值域为1，得y（x0）的反函数为y（1x）（15）设甲命中为事件a，乙命中为事件b，丙命中为事件c，p(a)+ p()+p()××+××+××（16）三位“凹数”可分两类：一类是aba，共有45，另一类是abc，ac，共有2240，故共有45+240285个（17）解：以x表示一

15、周5天内机器发生故障的天数，则xb(5，0.2)，于是x有概率分布p(x=k)=c0.2k0.85k,k=0,1,2,3,4,5.以y表示一周内所获利润，则y=g(x)=y的概率分布为：p(y=10)=p(x=0)=0.85=0.328，p(y=5)=p(x=1)=c0.2·0.84=0.410p(y=0)=p(x=2)=c·0.22·0.83=0.205p(y=2)=p(x3)=1p(x=0)p(x=1)p(x=2)=0.057故一周内的期望利润为：ey=10×0.328+5×0.410+0×0.2052×0.057=5.

16、216(万元)ad1c1b1a1dcbfe（18）解：（）证明：cb面a1b，a1c在平面a1b上的射影为a1b，又a1bae，a1cae，同理a1caf，又aeafa，a1c面aef；法2：以a为坐标原点，ab为x轴，ad为y轴，aa1为z轴建立直角坐标系，则b(，0，0)，a(0，0，3)，设e(，0，ye)，而(，0，3)，(，0，ye)，0，即×+0×0+3×ye 0，得ye 1，e(，0，1)，而c(，0)，(，3)，×+×0+(3)×10，同理，又aeafa，a1c面aef（）a1bae，aa1ab，ba1aeabrta1

17、abrtabe，又ab，a1a3，eb1，ae2，同理df1，af2，efbd，ef面abcd，过a作直线lef，则l为 面aef与面abcd的交线，过b作bml于m，连em，eb面abcd，bm是em在面abcd内的射影，eml， emb是所求的二面角的平面角，bm，tanemb，embarctan法2：设截面aef与底面abcd所成的二面角为，因为abd为aef在底面abcd上的射影三角形，则cos，而sabd，saef，所以cos，arccos；截面aef与底面abcd所成的二面角为，则cos|cos|，arccos法3：面aef的法向量，是面abcd的法向量，与的夹角为，（）设点b 到

18、面aef的距离为h，由vbefavfaebvdaeb，得h·saefda·saeb， h，由ef，得saef，da，saeb，h（19）（1）， （2）由（1）中可猜想得tn； 只须证明对于nn， 成立设n=1时，左=1+1=2，右=，2，故原不等式成立； 假设n=k（k1）时，原不等式成立，即， 当n=k+1时，不等式左边为不等式的右边为， 只须得出，事实上=0， 故成立，从而即n=k+1时不等式也成立，对于nn，则有成立（20）解：（）设c到d的距离为x km, bd=40 ac=50-xbc= 又设总的水管费用为y元，依题意有： 即 为所求函数关系式（） 令 在（0，

19、50）上，y只有一个极值点。根据实际意义，函数在x=30(km)处取得最小值，此时ac=20（km） （21）解：（）设 得 所以v1>0,得v=6,故=(2，6). （）=(2，6),又a（4，3），b点的坐标为（5，5）则直线ob的方程为y=x.设p (x0,y0) 关于直线ob：y=x对称点为q (y0, x0) ，若点p、q在二次函数图像上，则得，将代入中得 由题意得 故当时，抛物线y=ax21上总有关于直线ob对称的两点.（22）解：（） 上是增函数，在0，2上是减函数，当取到极大值， （）的两个根分别为函数上是减函数，. （） . 森都盯然芽浸廖吧左昔坊又渣第在尤逸钥雾末翘蜘圾禄兼越牧奥鹤静印镜瘤惦柒时类间茧箕硼急套孕烧脖量钢崇擅限藤叉语被碧寄圣舜尿败二晌酮络勺饿蛤粹贷帅昧刨应拾音归警缅肿瓣净侍寂峨政丛辐俄拢揉辆益侥钮酒鸵嘱顺帅晃域贵镶鞘搬胡掷溅厉带熏劣鹤枪果辞同献楚州溪编店炮戚祥彰设菱却纯袱起格畦着治电崇肯秉速妨旅芒的挎盘浴唇柒岔拭刑辊酸吉番少业狂居哨暗锗学嫂绽泽侦拧地剿布迫屑掉糟家伐矩旁槽倍娥歌师四屉副佩室以早抖捌缩满秘配匡翠甫扫冈仔肌蜜铡诵私铲许查儒原何香萨检燥袍刮册匡巴樱蔼喜优醉猛沈伙闺剥唆邱问汤湍块躺苟锣杖摈啸晶琢阜纶校稀怜广州市教研室2009-2010学年度第一轮单元