瑞安市飞云镇中学黄兰

1、瑞安市飞云镇中学瑞安市飞云镇中学 黄秀兰黄秀兰 爆破时，导火索燃烧的速度是每秒爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点，点导火索的人需要跑到离爆破点120m120m以外的安全区域，这个导火索的长度为以外的安全区域，这个导火索的长度为18cm18cm，那么点导火索的人每秒跑，那么点导火索的人每秒跑6.5m6.5m是否安是否安全？全？dr点点p在圆外在圆外点和圆的位置关系点和圆的位置关系：roroprppddd o的半径为的半径为13cm，圆心，圆心o到直线的距离到直线的距离od=5cm在直线上有三点在直线上有三点p,q,r，且，且pd = 12cm , ,

2、 qd12cm，则点，则点p在在 ，点，点q在在 ，点，点r在在 . .圆上圆上圆内圆内圆外圆外 ocabc90ocababc是锐角三角形是锐角三角形ocababc是钝角三角形是钝角三角形圆的确定圆的确定：不在同一直线上：不在同一直线上的三点确定一个圆。的三点确定一个圆。oacb如图cd是 o的直径。debaoc1） cd弦ab于e，若ab=8cm,cd=10cm，则oe=_3）若ad= bd , ab=8cm,ed=2cm, 则cd=32)若ae=be，若de=1cm,cd=10cm,则ab=_6 5 5弦长、半径、弦心距、弓高弦长、半径、弦心距、弓高只要具备其中两个量只要具备其中两个量,就

3、可计算其余两个量就可计算其余两个量.oabcd m只要具备其中两个条件只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论就可推出其余三个结论. cd cd是直径是直径 am=bm am=bm cdab cdab ad=bd ad=bd ac=bc ac=bc 根据垂径定理与其逆定理可知，根据垂径定理与其逆定理可知，在下列五个条件中：在下列五个条件中：( (弦弦abab不是直径不是直径) )例例1、一条米宽的河上架有一半径为、一条米宽的河上架有一半径为m的圆弧形拱桥，请问一顶部宽为米且高出水的圆弧形拱桥，请问一顶部宽为米且高出水面米的船能否通过此桥，并说明理由面米的船能否通过此桥，并说明理由cabfoe

4、d在同圆或等圆中，如果两个在同圆或等圆中，如果两个圆心角圆心角、两条、两条弧弧、两条、两条弦弦或或两条弦的两条弦的弦心距弦心距，这四组量中只要有一组量相等，那么它，这四组量中只要有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等。们所对应的其余三组量也分别相等。 如图，如图，oo1 1与与oo2 2是等圆，请你添加一个条件，是等圆，请你添加一个条件， 使使ab=cdab=cd，你有那些添法？，你有那些添法？ fe 如图，如图，ab为为 o的直径的直径 若点若点c在在 o上，连上，连bc、 co 、 ac 。 1）、若）、若b=35，则，则 弧弧ac=_度度 则则aoc=_度，则度，则a=_度度

5、 2）、）、 若若ab=10，ac=6,则则bc=_oabc圆周角定理圆周角定理1、圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。2、一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半、一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半3、直径所对的圆周角是直角，、直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的圆周角所对的弦是直径的弦是直径所对的弧相等所对的弧相等所对弦相等所对弦相等弦心距弦心距相等圆心角相等圆心角所对的圆周角相等所对的圆周角相等同圆或等同圆或等圆圆只要其中一组量相等只要其中一组量相等, 其余的量都对应相等其余的量都对应相等.m ma ab bd de e (1) (

6、1)求证求证:1=2:1=2如图如图, ab, ab是是mm的直径的直径, ,弦弦cdabcdab于点于点e,e,点点f f是是cbcb上的上的一点一点, ,且且ac=cf.ac=cf.a ac cd db bf fg g2 21 1e em m (1) (1)求证求证:1=2:1=2如图如图, ab, ab是是mm的直径的直径, ,弦弦cdabcdab于点于点e,e,点点f f是是cbcb上的上的一点一点, ,且且ac=cf.ac=cf.a ac cd db bf fg g2 21 1e exy(2)(2)如图如图, ,建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系, , 当当ag=2,cd=6,ag

7、=2,cd=6,求证求证:cfab:cfab你能求出点你能求出点f f的坐标吗的坐标吗? ?m m如图如图, ab, ab是是mm的直径的直径, ,弦弦cdabcdab于点于点e,e,点点f f是是cbcb上的上的一点一点, ,且且ac=cf.ac=cf.a ac cd db bf fg g2 21 1e exyp p(3)(3)在在(2)(2)的条件下的条件下, ,点点p p是是x x轴上的一个动点轴上的一个动点, ,连结连结pgpg、pf,pf,问在问在x x轴上是否存在一点轴上是否存在一点p,p,使得使得pg+pfpg+pf的值最小的值最小, ,若存若存在在, ,请画出请画出p p点的位

8、置点的位置, ,若不若不存在存在, ,请说明理由请说明理由. .你能求出点你能求出点p p的坐标吗的坐标吗? ?圆圆概念概念圆心、半径、直径圆心、半径、直径弧、弦、弦心距弧、弦、弦心距圆心角、圆周角圆心角、圆周角三角形外接圆、圆的内接三角形三角形外接圆、圆的内接三角形圆的基本性质圆的基本性质点和圆的位置关系点和圆的位置关系不在同一直线上的不在同一直线上的三点确定一个圆三点确定一个圆轴对称性轴对称性垂径定理垂径定理及其逆定理及其逆定理圆的中心对称性和旋转不变性圆的中心对称性和旋转不变性圆心角定理圆心角定理圆周角定理圆周角定理弦长、半径、弦心距、弓高弦长、半径、弦心距、弓高只要具备其中两个量只要具

9、备其中两个量,就可计算其余两个量就可计算其余两个量.oabcd m只要具备其中两个条件只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论就可推出其余三个结论. cd cd是直径是直径 am=bm am=bm cdab cdab ad=bd ad=bd ac=bc ac=bc 根据垂径定理与其逆定理可知，根据垂径定理与其逆定理可知，在下列五个条件中：在下列五个条件中：( (弦弦abab不是直径不是直径) )所对的弧相等所对的弧相等所对弦相等所对弦相等弦心距弦心距相等圆心角相等圆心角所对的圆周角相等所对的圆周角相等同圆或等同圆或等圆圆只要其中一组量相等只要其中一组量相等, 其余的量都对应相等其余的量都对应相等.例1、如图 在 o中,aob=cod, oeab ,ofcd 请找出图中相等的量efcdoaboe=of ab=cd ab=cdo o如图如图,cd,cd，是，是oo的弦的弦, , e= de= dc cc cd de ef f图中有哪些相等的量图中有哪些相等的量? ?g g如图如图, ,在在oo中中, ,cd=efcd=ef求证求证: :ce=fdce=fdo o如图如图c cd de ef f图中有哪些相等的量图中有哪些相等的量? ?g g如图如图, ,在在o