江苏省扬州市梅岭中学九年级数学下学期第二次模拟考试试题05301103

1、江苏省扬州市梅岭中学2018届九年级数学下学期第二次模拟考试试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1气温由1上升2后是（）a3 b2 c1 d12下列运算正确的是（） a b c d3在式子,中,可以取到3和4的是（）a b c d4如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）a主视图 b左视图 c俯视图 d主视图和俯视图（第4题） （第8题）5.为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据

2、比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.29.39.10.3a中位数 b众数 c平均数 d方差6若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点a（2，m），b（n，3），那么一定有（）am0，n0 bm0，n0 cm0，n0 dm0，n07.如图，已知abc，ab<bc，用尺规作图的方法在bc上取一点p，使得pa+pc=bc，则下列选项正确的是（）a b c d8如图，rtabc中，acb90°，cm为ab边上的中线，ancm，交bc于点n.若cm3，an4，则tancan的值为（

3、）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9在实数范围内分解因式：2x2-32= 10扬州市梅岭中学图书馆藏书12000本，数据“12000”用科学记数法可表示为 11关于x的一元二次方程2x2+2xm=0有实根，则m的取值范围是 12某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知abcd，bae=87°，dce=121°，则e的度数是 （第12题） （第14题） （第16题）13如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为 14

4、如图，四边形abcd是平行四边形，其中边ad是o的直径，bc与o相切于点b，若o的周长是12，则四边形abcd的面积为 15某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式为y=1.5x2+60x，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来16如图，点a是反比例函数y=图象上的任意一点，过点a做abx轴，acy轴，分别交反比例函数y=的图象于点b，c，连接bc，e是bc上一点，连接并延长ae交y轴于点d，连接cd，则sdecsbea= （第17题） （第18题） 17如图，在rtabc中，acb=90°，ab=10，ac=8，e、f分别为ab、ac上的点，沿

5、直线ef将b折叠，使点b恰好落在ac上的d处，当ade恰好为直角三角形时，be的长为 18.如图：已知矩形abcd，ab=8，bc=6，以点a为圆心，5为半径作圆，点m为圆a上一动点，连接cm，dm,则12cm+md的最小值为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：（2），并求出它的所有整数解的和20 （本题满分8分）先化简再求值：，其中21.（本题满分8分）梅岭中学初三年级要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘（每个转盘分别被四等分和三等分），由一名同学在转动前来判断两个

6、转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）22.（本题满分8分）某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：a类（12m15），b类（9m11），c类（6m8），d类（m5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽取样本容量为 ，扇形统计图中a类所对

7、的圆心角是 度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为c类的有多少名？23. （本题满分10分）列方程解应用题：几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票下面是两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数24. （本题满分10分）如图，在abcd中，ae平分bad，交bc于点e，bf平分abc，交ad于点f，ae与bf交于点p，连接ef，pd（1）求证：四边形abef是菱形；（2）若ab=4，ad=6，abc=60°，求tanadp.25. （本题满分10分）如图，山坡ab的坡度i=1： ，

8、ab=10米，ae=15米在高楼的顶端竖立一块倒计时牌cd，在点b处测量计时牌的顶端c的仰角是45°，在点a处测量计时牌的底端d的仰角是60°，求这块倒计时牌cd的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据： 1.414， 1.732）26. （本题满分10分）如图，o与rtabc的直角边ac和斜边ab分别相切于点c、d，与边bc相交于点f，oa与cd相交于点e，连接fe并延长交ac边于点g（1）求证：dfao；（2）当ac=6，ab=10时 求o的半径 求cg的长27. （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知点a（2，3），点b（6，

9、3），连接ab如果线段ab上有一个点与点p的距离不大于1，那么称点p是线段ab的“环绕点”（1）已知点c（3，1.5），d（4，3.5），e（1，3），则是线段ab的“环绕点”的点是 ；（2）已知点p（m，n）在反比例函数y=的图象上，且点p是线段ab的“环绕点”，求出点p的横坐标m的取值范围；（3）已知m上有一点p是线段ab的“环绕点”，且点m（4，1），求m的半径r的取值范围28. （本题满分12分）如图，直线y=x+3与x轴交于点a，与y轴交于点b，抛物线y=x2+bx+c经过a、b两点（1）求抛物线的解析式；（2）点p为抛物线在第二象限内一点，过点p作x轴的垂线，垂足为点m，与直线ab

10、交于点c，过点p作x轴的平行线交抛物线于点q，过点q作x轴的垂线，垂足为点n，若点p在点q左边，设点p的横坐标为m当矩形pqnm的周长最大时，求acm的面积；在的条件下，当矩形pmnq的周长最大时，g是直线ac上一点，f是抛物线上一点，是否存在点g，使得以点p、c、g、f为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出g点的坐标；若不存在，请说明理由2018年九年级中考二模考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项cbcbacda二、

11、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9 10 11 1234° 13 1472 15600 16 17 18 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 和为2 20. 23463567957891181011121421.解：小明的选择不合理；列表得共出现12中等可能的结果，其中出现奇数的次数是7次，概率为，出现偶数的次数为5次，概率为，即出现奇数的概率较大，小明的选择不合理22.解：（1）由题意可得，抽取的学生数为：10÷20%=50，扇形统计图中a类所对的圆心角是：360°×20%=72&

12、#176;，故答案为：50，72；（2）c类学生数为：5010223=15，c类占抽取样本的百分比为：15÷50×100%=30%，d类占抽取样本的百分比为：3÷50×100%=6%，补全的统计图如右图所示，（3）300×30%=90（名）即该校九年级男生“引体向上”项目成绩为c类的有90名23.解：设票价为每张x元，根据题意，得+2=解得 x=60经检验x=60是原方程的根且符合题意，小伙伴的人数为+2=8人答：小伙伴的人数为8人24.（1）证明：四边形abcd是平行四边形，adbcdae=aebae是角平分线，dae=baebae=aeba

13、b=be同理ab=afaf=be四边形abef是平行四边形ab=be，四边形abef是菱形（2）解：作phad于h，四边形abef是菱形，abc=60°，ab=4，ab=af=4，abf=afb=30°，apbf，ap=ab=2，ph=，dh=5，tanadp=25.解：作bfde于点f，bgae于点g，ceae，四边形bgef为矩形，bg=ef，bf=ge，在rtade中，tanade=，de=aetanade=15，山坡ab的坡度i=1：，ab=10，bg=5，ag=5，ef=bg=5，bf=ag+ae=5+15，cbf=45°cf=bf=5+15，cd=cf

14、+efde=20102010×1.732=2.682.7（m），答：这块宣传牌cd的高度为2.7米26.（1）证明：连接odab与o相切于点d，又ac与o相切于点c，ac=ad，occacf是o的直径，oc=od，oacd，cf是直径，cdf=90°，dfcd，dfao（2）过点作emoc于m，ac=6，ab=10，bc=8，ad=ac=6，bd=abad=4，ab是切线，odab，odb=90°，cf是直径，cdf=90°，bdf+odf=90°，cdo+odf=90°，bdf=cdo，oc=od，odc=ocd，bdf=bcd，b

15、dfbcd，可得bd2=bfbc，bf=2，cf=bcbf=6oc=cf=3，oa=3，oc2=oeoa，oe=，emac，=，om=，em=，fm=of+om=，=，cg=em=227.解：（1）由“环绕点”的定义可知：点p到直线ab的距离d应满足：d1，a、b两点的纵坐标都是3，abx轴，点c到直线ab的距离为|1.53|=1.51，点d到直线ab的距离为|3.53|=0.51，点e到直线ab的距离为|33|=01，点d和e是线段ab的环绕点；故答案为：点d和e；（2）当点p在线段ab的上方，点p到线段ab的距离为1时，m=2；当点p在线段ab的下方，点p到线段ab的距离为1时，m=4；所

16、以点p的横坐标m的取值范围为：2m4；（3）当点p在线段ab的下方时，且到线段ab的最小距离是1时，r=1；当点p在线段ab的上方时，且到点a的距离是1时，如图，过m作mcab，则cm=2，ac=2，连接ma并延长交m于p，则pa=1，mp=2+1，即r=2+1m的半径r的取值范围是1r2+128.（1）直线y=x+3与x轴交于点a，与y轴交于点b，a（3，0），b（0，3）抛物线y=x2+bx+c经过a、b两点，解得，抛物线的解析式为y=x22x+3；（2）点p的横坐标为m，p（m，m22m+3），pm=m22m+3抛物线y=x22x+3的对称轴为x=1，pq=2（1m）=2m2矩形pqmn的周长=2（pm+pq）=2（m22m+32m2）=2m28m+2=2（m+2）2+10，当m=2时，矩形pqmn的周长最大，此时点c的坐标为（2，1），cm=am=1，sacm=×1×1=；c（2，1），p（2，3），pc=31=2点p