九年级数学上册第四章相似三角形4.6相似多边形随堂练习含解析新版浙教版06151175

1、14.64.6_相似多边形相似多边形12016高密期末两个多边形相似的条件是(d)a对应角相等b对应边成比例c对应角相等或对应边成比例d对应角相等且对应边成比例2下列四组图形中，一定相似的是(d)a正方形与矩形b正方形与菱形c菱形与菱形d正五边形与正五边形3如果两个相似多边形面积的比为 15，则它们的相似比为(d)a125b15c12.5d1 54如图 461，四边形abcd四边形a1b1c1d1，ab12，cd15，a1b19，则边c1d1的长是(c)图 461a10b12c.454d.265【解析】 四边形abcd四边形a1b1c1d1，aba1b1cdc1d1.ab12，cd15，a1b

2、19，c1d191512454.故选 c.5 如图 462， 六边形abcdef六边形ghijkl， 相似比为 21， 则下列结论正确的是(b)2图 462ae2kbbc2hic六边形abcdef的周长六边形ghijkl的周长ds六边形abcdef2s六边形ghijkl6我国国土面积约为 960 万平方千米，画在比例尺为 11 000 万的地图上的面积约是(d)a960 km2b960 m2c960 dm2d960 cm2【解析】 960 万平方千米9.61016cm2，设画在地图上的面积约为xcm2，则x9.61016(11000 万)2，解得x960.则画在地图上的面积约为 960 cm2

3、.故选 d.7在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：对于两人的观点，下列说法正确的是(c)3a两人都对b两人都不对c甲对，乙不对d甲不对，乙对8一张比例尺为 1250 的图纸上，一块多边形区域的周长是 54 cm，面积是280 cm2，则该区域的实际周长是_135_m_，实际面积是_1750_m2_9两个五边形相似，一组对应边长分别是 3 cm 和 4.5 cm，若它们的面积之和是 78 cm2，则较大的五边形的面积是_54_cm2_【解析】 设这两个五边形的面积分别为xcm2，ycm2(xy)，则xy4.532，xy78，解得x54，y24.10两个相似多边形的最长边分别为 35 cm 和

4、 14 cm，它们的周长的差为 60 cm，则这两个多边形的周长分别为_100_cm，40_cm_【解析】 设这两个多边形的周长分别为xcm，ycm(xy)，则xy60，xy3514，解得x100，y40.11如图 464 所示的两个相似四边形中，求未知边的长度x，y和的大小图 464解：两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，184y6x7，解得x31.5，y27.360(7783117)83.图 465122017河南模拟如图 465，四边形abcd为平行四边形，ae平分bad交bc于点e，过点e作efab，交ad于点f，连结bf.(1)求证：bf平分abc；(2)若ab6，且四边

5、形abcd四边形cefd，求bc的长4解： (1)证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，abcd，faeaeb，efab，四边形abef是平行四边形，ae平分bad，faebae，baeaeb，abeb，四边形abef是菱形，bf平分abc；(2)四边形abef为菱形，beab6，四边形abcd四边形cefd，abcebccd，即6bc6bc6，解得bc33 5(负值舍去)，bc33 5.13如图 466，在abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，cd2de.若def的面积为a，则abcd的面积为_12a_(用含a的代数式表示)图 466【解析】 四边形abcd是平行四边

6、形，abcd，adbc，abcd，defceb，defabf，sdefscebdece2，sdefsabfdeab2.cd2de，dece13，deab12.sdefa，scbe9a，sabf4a，s四边形bcdfscebsdef8a，sabcds四边形bcdfsabf8a4a12a.14公园里有块草坪，其平面图如图 467 所示，a90，其比例尺为 12 000，根据图中标注的数据(单位：cm)，求该草坪的实际周长和面积5图 467第 14 题答图解：如答图，连结bd，由已知条件可得abd和bdc是直角三角形，面积之和为 0.003 6 m2，四边形abcd周长为 0.32 m.则12 00

7、020.003 6s，解得s1.44104；12 0000.32c，解得c640.答：该草坪的实际周长为 640 m，实际面积为 1.44104m2.15如图 468，m是四边形abcd的对角线ac上的点，mecd，mfbc，mcma13.(1)求证：四边形afme四边形abcd；图 468(2)求四边形afme与四边形abcd的面积比解：(1)证明：mecd，ameacd，amacmecdaead，ameacd，aemd.同理可证amfacb，amacmfcbafab，amfacb，afmb，afabmfbcmecdaead31334，afmb，fmebcd，aemd，faebad，6四边形

8、afme四边形abcd；(2)s四边形afmes四边形abcdamac2342916.16如图 469，矩形草坪的长为a(m)，宽为b(m)(ab)，沿草坪四周外围有宽为x(m)的环形小路(1)草坪的长与宽的比值m_ab_，外围矩形的长与宽的比值n _(a2x)(b2x)_(用含有a，b，x的代数式表示)；(2)请比较m与n的大小；(3)图中的两个矩形相似吗？为什么？图 469解：(2)mnaba2xb2xa（b2x）b（a2x）b（b2x）2x（ab）b（b2x）.ab0，x0，mn2x（ab）b（b2x）0，mn；(3)不相似若图中的两个矩形相似，则需mn，mn，图中的两个矩形不相似17如

9、图 4610，an系列矩形纸张的规格特征是：各矩形纸张都相似；a1 纸对裁后可以得到两张 a2 纸，a2 纸对裁后可以得到两张 a3 纸，an纸对裁后可以得到两张 an1 纸(1)填空：a1 纸面积是 a2 纸面积的_2_倍，a2 纸周长是 a4 纸周长的_2_倍；(2)根据 an系列纸张的规格特征，求出该系列纸张的长与宽(长大于宽)之比；(3)设 a1 纸张的重量为a克，试求出 a8 纸张的重量(用含a的代数式表示)图 4610解：(1)a1 纸对裁后可以得到两张 a2 纸，7a1 纸面积是 a2 纸面积 2 倍；设 a2 纸的长为a，宽为b，则 a2 纸周长2(ab)，则 a3 纸的长是b，宽是a2，a4 纸的长是a2，宽是b2，a4 纸的周长2a2b2 ab，a2 纸周长是 a4 纸周长的 2 倍；(2)设