勾股定理的逆定理5

1、 勾股定理的勾股定理的逆定理逆定理逆定理逆定理:三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则这个三角则这个三角形是形是直角三角形直角三角形; 较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.勾股定理勾股定理:直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为斜边为 c ,则有则有 a2+ b2=c23 3以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）a a b b7 7，2424，2525c c4 4，7.57.5，8.5 d8.5 d3.53.5，4.54.5，5.55.522, 13, 131 1请完成以下未

2、完成的勾股数：请完成以下未完成的勾股数： （1 1）8 8、1515、_；（；（2 2）1010、2626、_2 2abcabc中，中，a2+b2=25，a2-b-b2=7=7，又，又c=5c=5， 则最大边上的高是则最大边上的高是_ 4.4.如图，两个正方形的面积分别如图，两个正方形的面积分别 为为6464，4949，则，则ac=ac= . .adc6449175、如图，有一块地，已知，、如图，有一块地，已知，ad=4m，cd=3m，adc=90，ab=13m，bc=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。abc341312d24平方米平方米6.在在rtabc中中,c=90,cd 是高是高,

3、ab=1,则则 2 cd2 + ad2 +bd2 =;7.三角形的三边长三角形的三边长 a, b, c 满足满足 a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c,此三角形为三角形此三角形为三角形.8、如图、如图,点点a是一个是一个半径为半径为 400 m的圆形森的圆形森林公园的中心林公园的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 b、c 两两个村庄个村庄,现要在现要在 b、c两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通的笔直公路将两村连通,经测得经测得 b=60,c=30,问此公路是否会穿过问此公路是否会穿过该森林公园该森林公园?请通过计算说明请

4、通过计算说明.abc40010006030d 9 9一艘轮船以一艘轮船以2020千米千米/ /时的速度离开港口向时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以1515千米千米/ /时的速度向东南方向航行，它们离开港时的速度向东南方向航行，它们离开港口口2 2小时后相距多少千米？小时后相距多少千米？1010已知：如图，已知：如图，abd=c=90abd=c=90，ad=12ad=12，ac=bcac=bc，dab=30dab=30，求，求bcbc的长的长11、如图，已知：cdab于d，且有求证：acb为直角三角形abadac 2abdc32cd=c

5、m, ad=2cm, acab。12、已知：在四边形、已知：在四边形abcd中，中，ab=3cm, bc=5cm,dcba dc = 3.52 cm ad = 2.03 cm bc = 5.08 cmca = 4.11 cmab = 3.00 cm求：求：s四边形四边形abcddcba dc = 3.52 cm ad = 2.03 cm bc = 5.08 cmca = 4.11 cmab = 3.00 cmacab(已知已知) ac2+ab2=bc2(勾股定理勾股定理) ab=3cm,bc=5cmcmabbcac4352222又又cd=2 cm ad=2cm(已知已知)3 ac2=16 ,

6、cd2+ad2=12+4=16 ac2=cd2+ad2 adc=900(勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 s四边形四边形abcd=s abc+ s acd= 3 4+ 22 =6+2 (cm2)= ab ac+ ad cd2121332121解解（1）13、如图：边长为、如图：边长为4的正方形的正方形abcd中，中，f是是dc的中点，的中点，且且ce= bc，则，则afef，试说明理由，试说明理由41abdcfe解：连接解：连接aeabcd是正方形，边长是是正方形，边长是4，f是是dc的中点，的中点，ec=1/4bc根据勾股定理，在根据勾股定理，在rtadf，af2=ad2+df2=20 rt

7、efc，ef2=ec2+fc2=5 rtabe，ae2=ab2+be2=25ad=4，df=2，fc=2，ec=1ae2=ef2+af2 aef=90即即af efa边长为边长为8和和4的矩形的矩形oabc的两边分别在直角坐标的两边分别在直角坐标系的系的x轴和轴和y轴上，若轴上，若 沿对角线沿对角线ac折叠后，点折叠后，点b落落在第四象限在第四象限b1处，设处，设b1c交交x轴于点轴于点d，求（，求（1）三）三角形角形adc的面积，（的面积，（2）点）点b1的坐标，（的坐标，（3）ab1所在的直线解析式。所在的直线解析式。ocbab1d123e1 1、如图，在四边形、如图，在四边形abcdabcd中，中，bad=90bad=90，ad=4ad=4，ab=3ab=3，bc=12bc=12，求正方形，求正方形dcefdcef的面的面积积2 2、已知，如图，、已知，如图，rtrtabcabc中，中，bac=90bac=90，ab=acab=ac，d d是是bcbc上上任意一点，任意一点， 求证：求证：bdbd2 2+cd+cd2 2=2ad=2ad2 2abcacpac(2)212100iiii12100若bc边上有100个不同的点（不与b、c重合）p、p、 、p,设m =ap +pb