例题受弯构件正截面承载力计算课件

1、【例【例3.1】 某钢筋混凝土矩形截面简支某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值梁，跨中弯矩设计值M=80kNm，梁的截，梁的截面尺寸面尺寸bh=200450mm，采用，采用C25级级混凝土，混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。面纵向受力钢筋的数量。【解】查表得【解】查表得fc=11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2，fy =360 N/mm2，1=1.0，b=0.518 1. 确定截面有效高度确定截面有效高度h0假设纵向受力钢筋为单层，则假设纵向受力钢筋为单层，则h0=h-35=450-35=415mm2. 计算计算x，并判断是否为

2、超筋梁，并判断是否为超筋梁 = =91.0 =0.518415=215.0mm不属超筋梁。不属超筋梁。bfMhhxc120022009 .110 . 110802415415620bh3. 计算计算As ，并判断是否为少筋梁，并判断是否为少筋梁 =1.011.920091.0/360=601.6mm2 45ft/fy=0.451.27/360=0.16%0.2%， 取取 min=0.2% As，min=0.2%200450=180mm2 As=601.6mm2 不属少筋梁。不属少筋梁。4. 选配钢筋选配钢筋选配选配4 14（As=615mm2），如图所示。），如图所示。y1sfbxfAc【例【

3、例3.23.2】某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支】某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁 ， 安 全 等 级 为 二 级 ， 截 面 尺 寸梁 ， 安 全 等 级 为 二 级 ， 截 面 尺 寸b bh h=250=250550mm550mm，承受恒载标准值，承受恒载标准值10kN/m10kN/m（不包括梁的自重），活荷载标准值（不包括梁的自重），活荷载标准值12kN/m12kN/m，计算跨度计算跨度=6m=6m，采用，采用C20C20级混凝土，级混凝土，HRB335HRB335级钢级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。筋。试确定纵向受力钢筋的数量。 【解】查表得【解】查表得fc=9.6N/mm2，ft

4、=1.10N/mm2，fy =300N/mm2，b=0.550，1=1.0，结构重要性系数，结构重要性系数0=1.0，可变荷载组合值系数，可变荷载组合值系数c=0.7. 计算弯矩设计值计算弯矩设计值M 钢筋混凝土重度为钢筋混凝土重度为25kN/m3 ，故作用在梁上的恒荷载，故作用在梁上的恒荷载标准值为标准值为 gk=10+0.250.5525=13.438kN/m 简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为 Mgk=gk l02/8=13.43862/8=60.471kN. m简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为：简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为： M

5、qk=qk l02/8=1262/8=54kNm由恒载控制的跨中弯矩为由恒载控制的跨中弯矩为 0 （GMgk+QcMq k） =1.0（1.3560.471+1.40.754）=134.556kNm由活荷载控制的跨中弯矩为由活荷载控制的跨中弯矩为 0（GMgk+QMq k）=1.0 （1.260.471+1.454） =148.165kNm 取较大值得跨中弯矩设计值取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kNm。2. 计算计算h0假定受力钢筋排一层，则假定受力钢筋排一层，则h0=h-40=550-40=510mm3. 计算计算x，并判断是否属超筋梁，并判断是否属超筋梁 =140.4mmbh0

6、=0.550510=280.5mm不属超筋梁。不属超筋梁。4. 计算计算As，并判断是否少筋，并判断是否少筋As=1fcbx/fy=1.09.6250140.4/300=1123.2mm2 2506.90.110165.1482510510262c1200bfMhhx45ft/fy =0.451.10/300=0.17%0.2%，取，取 min=0.2%min bh=0.2%250550=275mm2 As =1123.2mm2不属少筋梁。不属少筋梁。5.选配钢筋选配钢筋 选配选配2 18+2 20（As=1137mm2），），如图。如图。 【例【例3.2】如图】如图3.2.7所示，某教学楼现

7、浇钢筋混凝土走所示，某教学楼现浇钢筋混凝土走道板，厚度道板，厚度h=80mm，板面做，板面做20mm水泥砂浆面层，计算水泥砂浆面层，计算跨度跨度2m，采用，采用C20级混凝土，级混凝土，HPB235级钢筋。试确定纵级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。向受力钢筋的数量。（1）计算跨中弯矩设计值）计算跨中弯矩设计值M 钢筋混凝土和水泥砂浆重度分别为钢筋混凝土和水泥砂浆重度分别为25kN/m3 和和20kN/m3，故作用在板上的恒荷载标准值为，故作用在板上的恒荷载标准值为80mm厚钢筋混凝土板厚钢筋混凝土板 0.0825=2 kN/m220mm水泥砂浆面层水泥砂浆面层 0.0220=0.4 gk=2.

8、4kN/m2b【解】查表得楼面均布活荷载【解】查表得楼面均布活荷载=2.5kN/m=2.5kN/m2 2，f fc c=9.6N/mm=9.6N/mm2 2，f ft t =1.10N/mm =1.10N/mm2 2，f fy y =210N/mm =210N/mm2 2， =0.614，1=1.0，结构重要性系数结构重要性系数0=1.0（教学楼安全等级为二级），可（教学楼安全等级为二级），可变荷载组合值系数变荷载组合值系数c=0.7取取1m板宽作为计算单元，即板宽作为计算单元，即b=1000mm，则，则gk=2.4kN/m，qk=2.5 kN/m 0（1.2gk+1.4qk）=1.0（1.2

9、2.4+1.42.5）=6.38kN/m0（1.35gk+1.4cqk）=1.0（1.352.4+1.40.72.5）=5.69kN/m取较大值得板上荷载设计值取较大值得板上荷载设计值q=6.38 kN/m板跨中弯矩设计值为板跨中弯矩设计值为 M=q l02/8=6.3822/8=3.19kNm（2）计算纵向受力钢筋的数量）计算纵向受力钢筋的数量 h0=h-25=80-25=55mm =6.41mmbh0=0.61455=33.77mm 不属超筋梁。不属超筋梁。As=1fcbx/fy=1.09.610006.41/210=293mm2 45ft/fy =0.451.10/210=0.24%0.

10、2%，取，取 min=0.24%min bh=0.24%100080=192mm2 As =293mm2 不属少筋梁。不属少筋梁。 受力钢筋选用受力钢筋选用8180（As=279mm2），分布钢筋按构造要），分布钢筋按构造要求求,选用选用6250。10006.90.110974.225555262c1200bfMhhx第六节 双筋矩形截面受弯构件 正截面承载力计算一、双筋截面的适用情况一、双筋截面的适用情况1） ，但截面尺寸及材料强度，但截面尺寸及材料强度不能再增大和提高；不能再增大和提高；2）在不同荷载作用下，截面承受正、负弯矩作用）在不同荷载作用下，截面承受正、负弯矩作用（如风荷载作用下的

11、框架梁）；（如风荷载作用下的框架梁）；3）为提高框架梁的抗震性能，在梁中必须配置一定）为提高框架梁的抗震性能，在梁中必须配置一定比例的受压钢筋。比例的受压钢筋。)5 . 01 (21bbocbhfM双筋矩形梁双筋矩形截面正截面承载力计算双筋矩形截面正截面承载力计算双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。双筋截面适用情况双筋截面适用情况： ,而梁截面尺寸受到限制，fc不能提高时（荷载效应较大荷载效应较大, , 而提高材料强度和截面尺寸受到而提高材料强度和截面尺寸受到限制）限制） ；在受压区配置钢筋可补充混凝土受压能力的不足在受压区配置钢筋可补充混凝土受压能力的不足。)5 . 01 (bb20c

12、1maxu,bhfMMu在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下可能承受负弯矩，即梁截面承受异号弯梁截面承受异号弯矩矩的作用（地震作用）的作用（地震作用） 。在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋，受压受压钢筋可以提高截面的延性。钢筋可以提高截面的延性。注意：双筋截面的用钢量比单筋截面多，非框架梁一般应避免注意：双筋截面的用钢量比单筋截面多，非框架梁一般应避免采用。采用。适用条件适用条件max,120max,1max010 sscsycbsbbbhfMffbhAhx或或防止超筋脆性破坏防止受压区砼在受拉钢筋屈服前压碎防止受压区砼在受拉钢筋屈服前压碎保

13、证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋保证受压钢筋AAs s达到抗压强度设计值达到抗压强度设计值f fyy。注意：注意：双筋截面一般不会出现少筋破坏，故可不必验算min。2sax 基本公式及适用条件基本公式及适用条件 单筋截面与双筋截面的不同在于同时在受拉、受压区单筋截面与双筋截面的不同在于同时在受拉、受压区增配了钢筋，相应的承载力得到提高，而此部分的用钢量增配了钢筋，相应的承载力得到提高，而此部分的用钢量对构件的破坏形式影响不大。对构件的破坏形式影响不大。第七节 T形截面受弯构件 正截面承载力计算 一、概述一、概述 1. T形截面的组成及特点形截面的组成及特点 节约混凝土节约混凝土, ,减轻自重