反比例函数的图形与性质及应用(29张)

1、温顾温顾知新知新学以学以致用致用规律规律总结总结初显初显身手身手中考中考导航导航尉犁县第一中学：吴红梅尉犁县第一中学：吴红梅一一函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象 自变量取值范围 图象的位置 性质 当k0时，y随x的增大而减小 当k0时，在一、三象限； 当k0时，在一、三象限；当k0时，y随x的增大而增大当k0时，y随x的增大而减小k0k0 x)0(1kkxyxky或二二._,)0()0(. 12112象是标系内的大致图那么它们在同一直角坐的增大而增大的函数值都随与反比例函数若正比例函数xkykxkyxkoxyacoxydxyooxybdyoxdxyoboxyacoxydxyooxyb

2、doxyaoxydcxyooxybd二二三三则垂足为轴的垂线作过有上任意一点是双曲线设,) 1 (:,)0(),(axpkxkynmp|21|2121knmapoasoapp(m,n)aoyxp(m,n)aoyxp(m,n)aoyxp(m,n)aoyx想一想想一想若将此题改为过若将此题改为过p点点作作y轴的垂线段轴的垂线段,其结其结论成立吗论成立吗?|21|2121knmapoasoap).( |,)2(如图所示则垂足分别为轴的垂线轴分别作过矩形knmapoasbayxpoapbp(m,n)aoyxbp(m,n)aoyxb).( |2|2|2|21|21,),(),()3(如图所示则点轴的垂线

3、交于作与过轴的垂线作过关于原点的对称点是设knmpaapsaypxpnmpnmpppap(m,n)aoyxp/p(m,n)oyxp/yp(m,n)oxp/以上几点揭示了双曲线上的点构成的几以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质何图形的一类性质. .掌握好这些性质掌握好这些性质, ,对对解题十分有益解题十分有益.(.(上面图仅以上面图仅以p p点在第一象点在第一象限为例限为例).).四四._,.,.,)2000.(621则的面积为的面积为记垂足为轴的垂线作过垂足为轴的垂线作过年武汉市srtsrtdycbxaocdaob如图:a、c是函数 的图象上任意两点，xy1a.s1s2 b.s1

4、s2 c.s1 = s2d.s1和s2的大小关系不能确定.c由上述性质1可知选caboyxcd ds1s2a.s = 1 b.1s2._,1,7则面积为的轴平行于轴平行于的任意两点对称的图图像上关于原点是函数如图sabcxbcyacoxyba、acoyxb选c解:由上述性质(3)可知,sabc = 2|k| = 2c.,21|21,21|21,21|21321111asssksksksoocbobaoa故选即解:由性质(1)得a._,)0(1,8321111111则有面积分别为的记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图sssoccobboaaocoboacbaxxcbaxxy、a.s1 = s2 = s3 b. s1 s2 s3 c. s3 s1 s2 s3 ba1oyxacb1c1s1s3s23k. 3|,|kksapco矩形,四象限图像在二又._, 3,. 9函数的解析式是则这个反比例阴影部分面积为轴引垂线轴向分别由图像上的一点是反比例函