八年级数学上册 15.2 数据的表示 学会从统计图中获取信息素材 新版华东师大版

1、学会从统计图中获取信息表格、图象是一种最直观、形象的数学语言，包含着丰富的信息资源，利用这些信息来分析、解决问题，是近年中考命题居高不下的新热点。解答这类题目的关键是充分利用图表所蕴涵的信息，通过读图表、思图表、分析图表，把图表中的内容翻译成数学语言，然后正确解答。本文试以中考试题为例，说明统计图信息题的求解策略，以飨读者。1.从条形统计图中获取信息例1（大连市课改实验区）：某校320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生两次考试考分等级的统计图(如图1)。试回答下列问题：（1）这

2、32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由_下降到_；（2）估计该校320名学生，培训后考分等级为“合格”与“ 优秀”的学生共_名；（3）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答：_，理由：_【解读】：右图为一个复式条形统计图，在明白横轴、纵轴所表示的意义后，易知：（1）这32名学生经过培训后，考分等级“不合格”的百分比由原来的下降到；（2）小题需要用“样本的特征估计总体特征”的统计思想解答，这里即是：用32名学生中经过培训后，“合格”与“优秀”人数所占比例的大小去估计320名学生中培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生总数，其计算过程可以是：（名）；（3）小题的第一问主要是针对第（2）小

3、题而言。【解答】：（1）、； （2）240； （3）上述估计合理。理由：样本的选取具有代表性。2从扇形统计图中获取例2（浙江省绍兴课改题）如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器试回答下列问题：(1)分别求出购买各品牌计算器的人数；(2)试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图【解读】：第（1）小题是要求学生根据扇形统计图呈现的信息解答问题，第（2）小题则是要求学生用图来描述第（1）小题中的三个数据。此题，既考查了学生识图、读图的能力，又考查了学生描述数据画图的能力，可谓“一箭双雕”。【解答】：（1）在360位同学中：购买甲品牌的人数为：（人

4、）购买乙品牌的人数为：（人）购买丙品牌的人数为：（人）（2）（画出图形略）3从折线统计图题获取信息例3（重庆课改题）.观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均 收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（ ）a.2003年农村居民人均收入低于2002年b.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年c.农村居民人均收入最多时2004年d.农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加。【解读】：求解这道折线统计图信息题的关键是弄懂纵轴所表示的意义。它表示的是“人均收入每年比上年的增长率”。如：2003年的“5.6”是指2003年比2002年人均收入增长

5、了，所以a选项错误；又如2005年的“11.9”是指2005年比2004年人均收入增长，。这里2004年的“13.3”，只能表明在2001年至2005年这5年中，每年比上年增长的最多的是2004年，即使2005年只有“1”，那么也表明2005年“农村居民人均收入最多”，所以c选项错误。【解答】：d4.从直方图中获取信息例4（浙江市课改实验区）要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141cm175cm之间（取整数厘米），整理后分成7组，绘制出频数分布直方图(不完整)根据图中提供的信息，解答下列问题：身高/cm140.5145.5150.5155.5

6、160.5165.5170.5175.510203040500学生数/人(第21题)4891827156（1） 补全频数分布直方图；（2） 该地区共有3 000名八年级学生，估计其中身高不低于161cm的人数【解读】：从已画的直方图中易求出150名学生的身高在150.5155.5（单位：）的人数为：150-（9+18+48+27+15+6）=150-123=27（人），至此，补全频数分布直方图不难。第（2）小题的解答需用到统计思想中的用样本估计总体的方法，列比例式求解。【解答】：（1）略（2）因为150名学生中身高不低于161cm的人数为：27+15+6=48人，照这样计算，该地区3000名学生中，身高不低于161cm的人数有（人）我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改