信号与系统移定理、升余弦滚降滤波

1、信号与系统习题讨论信号与系统习题讨论1.左移右移与时移定理左移右移与时移定理2.数字通信系统中的升数字通信系统中的升余弦滚降滤波余弦滚降滤波980492黄礼强980558颜莉萍左移右移与时移定左移右移与时移定理理 第一个问题第一个问题信号与系统习题讨论问题的出现问题的出现求函数的拉氏变换 ) 1() 1()(tuttf如果直接套用公式 sesstflf(s)11)(2结果是发散的！结果是发散的！ 信号与系统习题讨论问题的分析问题的分析f(t)是tu(t)向左左平移一个单位时间后的结果 单边拉氏变化只研究t0 0的时间函数，因此不能简单搬用时移定理 左移右移对时移定理的约束左移右移对时移定理的约

2、束t0，在-t0,0内有f(t)=0t0，在0,-t0内有f(t)=0信号与系统习题讨论约束条件的证明约束条件的证明假设)()(sftfl则有000)()(dtettfttflst0tt令00)(0)()(ttsdefttfl可得信号与系统习题讨论约束条件的证明约束条件的证明0)(0)(0000)()()(defdefttfltstts当t0时在-t0,0内f(t)=000)(0000)()()()(stststsesfdeefdefttfl信号与系统习题讨论约束条件的证明约束条件的证明当t0时0000)(0)(0)()()(ttstsdefdefttfl在0,-t0内f(t)=000)(00

3、00)()()()(stststsesfdeefdefttfl信号与系统习题讨论问题的解决问题的解决sstulttultutltutlsf11)()()() 1()1() 1()(2sstulttultutltutlsf11)()()() 1()1() 1()(2sstulttultutltutlsf11)()()() 1()1() 1()(2sstulttultutltutlsf11)()()() 1()1() 1()(2信号与系统习题讨论信号与系统习题讨论数字通信系统中的数字通信系统中的 第二个问题第二个问题升余弦滚降滤波升余弦滚降滤波问题的出现问题的出现思考题： 如何用时域方法实现升余弦

4、滚降滤波？信号与系统习题讨论引发的疑问：1. 数字通信系统的整体框架是什么样的？2. 数字通信系统中何处使用升余弦滚降滤波？为什么要用它？它在数字通信系统中起什么作用？3. 怎样实现升余弦滚降滤波，时域？频域？问题的分析问题的分析数字通信系统框图 信号与系统习题讨论升余弦滚降滤波的作用升余弦滚降滤波的作用信号与系统习题讨论 我们可以看到升余弦滚降滤波在数字通信系统中用于信号的成形，为什么信号要成形？为什么选择成形信号为升余弦滚降信号？ 我们已经看到，信号成形是在数字信号被调制之前。对于一般的数字信号，都是方波形式的，已调信号的频谱如下图：信号与系统习题讨论升余弦滚降滤波的作用升余弦滚降滤波的作

5、用 加入升余弦滚降滤波后的已调信号：升余弦滚降滤波的作用升余弦滚降滤波的作用 在这个意义上，使用升余弦滚降滤波是为了对信号进行限带。 事实上，使用升余弦滚降滤波还有一个很重要的原因就是它满足乃奎斯特第一准则，可以保证输出的脉冲波形在接收后可以在抽样点上无串扰。（原因就不展开细讲了）实现升余弦滚降滤波实现升余弦滚降滤波时域上的实现 考虑一种简单的情况：（低通滤波器的截至频率是2fs）02,2cos1)(ssfffffh实现升余弦滚降滤波实现升余弦滚降滤波理论分析： 设信号的频谱函数为x( f )，经过升余弦滚降滤波后的频谱函数为：)()()(hxy)1)()2cos1)(22ssjjseexx实现升余弦滚降滤波实现升余弦滚降滤波进行反变换后有y(t)：)2()2()()(sstxtxtxty)41()41()(ssf