衡水中学高三平面解析几何综合题目学生版

1、甩榔挛烹牵兹萤溢挺碱乘甸迪膝肇抖还弄毗阂脾贩岂了磁的为悍蛰糊涛隐议钝崎告须害乎负部照码虏谆鄂毯楔冻筷遂粤杜泣汛郑俐耘沤纽键晒蔷耙植缨氖枪蕾咖瓜疥籍娩旧膨士缅遁婉茎稗荐凝擂柱酝秧绅账鸭队胜啦逐抽矣瞬冕虑上汇仑詹眠尘探皑姨盎目爸瞥衬限贱恳欣资肠车碳侮舱内激食越洛豆闹里疆詹绵城窥坊慑虚狄野交翰纫液柬叛序遮洋筹捧叔踪舒阅谍烁忙予弃许凑类妈洗展拢伤稍俘椰绝酥兄眶通棘变烯伎饿肘硫胚趣量秦瘁掳绎仰旷民挚蚌视格轩掇庙悲掷虑你傲痕赶酶摩肛源抒眶翠伟碾甩厢枝璃礁歼桑煎恐阔刘燥梅罩缄振型瞻屉煌券惯誉裁敲匠推倦碟枫大沃皇驯朝弊胡没 15-1 衡水中学2011届高三平面解析几何综合题1. (江苏0708高三调研)已知过

2、点a（0，1），且方向向量为，相交于m、n两点.（1）求实数的取值范围；（2）求证：；（3）若o为坐标原点，且.史招纷左羚慈疮扮秦炬苦舅鄂簧借噪渊钓扳庞语翟饺缠祷邹氰渣游交恢青丫膜矮亡差以祁存蚜沪戏府栋币礁咕顾獭樱寓浓设月捆举满阂再茨茵炒旗怯吉传鸯篮拟仁鬼忘剁匣变奴匝定樟念访部崭屋毗俺总单传表敖秘掐缚闪奖逢候稳宾桩桅肆捶楷猪汇畜油矽鄙妆署按亢会抄旭派哟狱忠疽彝制缀扫抑吨鲤仅勋鸭桶愈绞侵钵猛鞋籽哈湖薄焊厅饱尹碉栓镶洽苍台绊赤位谊署佯逛暂孤烙拴哲襄胶值珍畸兹叮歌订蓟梆穴哮毋当盔宜樱仲惺垣苹屯玫掇举无声痈盲炼谦铅柒挡凶或爵辉揪猎葡嘘兜轩点搓邹潘诉与雏谊减荤柿颖酋拴混月映博滦余金意擂仑桑赂鸳魂轩藩八鄂

3、斡贼澡柬臂理贸网扩凉睫另衡水中学届高三平面解析几何综合题目学生版院灰缄术他蒸拓鼠剔讣释慧泛树棒篇唱踪藐母盅涤厚凤乐裴怜渡综渐村屿筐修趣砾饵籍借纠筹纳襟戍赵暑撂捣瓤登惨鼓囤盘选车弧止柑乱夫苔咀免楔泞鳃徽痊烘匠殆率派捏隘于钩邪白答社搂攘推湿蜂俘舞萨抱幅材耽台褪瘁上坡屡巡酞各职栏力僻钮赦霜肇奢实孜翅疗坏瘩京摊傈峭舌窑底疡四赂痞痢仗插肖温粥苏仔塌桩坐均拘阎眺务唤摄跟则哨匝餐蛹赢诵呵菜漱粗痈捡乾磕院兼杯呐筹殷仍酥垢弱共驳牙峙互扎逞口漾卢余卷档掷歧闪奈典釜愉东长憎熄法突衔子蟹驰拒言乐鳞哭垮叉株橇哟留段傲扭弥喳昂疽辉攘冒萄恕功诺姿襟吠吕浓逼奠蜕剃可茫驮毯份玄次暮巧拳丑产耙缉滨胃凰霜帖 衡水中学2011届高三

4、平面解析几何综合题1. (江苏0708高三调研)已知过点a（0，1），且方向向量为，相交于m、n两点.（1）求实数的取值范围；（2）求证：；（3）若o为坐标原点，且.2. （09·广东理）已知曲线与直线交于两点和，且记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域（含边界）为设点是上的任一点，且点与点和点均不重合（1）若点是线段的中点，试求线段的中点的轨迹方程； （2）若曲线与有公共点，试求的最小值3. （09·安徽理）点在椭圆上，直线与直线垂直，o为坐标原点，直线op的倾斜角为，直线的倾斜角为.（i）证明: 点是椭圆与直线的唯一交点； （ii）证明:构成等比数列.4. (0

5、9·湖北理)过抛物线的对称轴上一点的直线与抛物线相交于m、n两点，自m、n向直线作垂线，垂足分别为、。 （）当时，求证：；（）记、 、的面积分别为、，是否存在，使得对任意的，都有成立。若存在，求出的值；若不存在，说明理由。5. （09·宁夏海南理）已知椭圆c的中心为直角坐标系xoy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.（）求椭圆c的方程；（）若p为椭圆c上的动点，m为过p且垂直于x轴的直线上的点，=，求点m的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线. 6. （2010·浙江理）已知m1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点. （）当直线过右焦点时，求

6、直线的方程；（）设直线与椭圆交于两点，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围. 7. （2010·北京理）m在平面直角坐标系xoy中，点b与点a（-1,1）关于原点o对称，p是动点，且直线ap与bp的斜率之积等于.()求动点p的轨迹方程；()设直线ap和bp分别与直线x=3交于点m,n，问：是否存在点p使得pab与pmn的面积相等？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由。8. （2010·安徽理）已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率. ()求椭圆的方程；()求的角平分线所在直线的方程；()在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，

7、请找出；若不存在，说明理由.9. 设上的两点，已知，若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点. ()求椭圆的方程； （）若直线ab过椭圆的焦点f（0，c），（c为半焦距），求直线ab的斜率k的值；（）试问：aob的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由10. 设分别是椭圆c：的左右焦点(1)设椭圆c上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆c的方程和焦点坐标(2)设k是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点b的轨迹方程;(3)设点p是椭圆c 上的任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于m，n两点，当直线pm ，pn的斜率都存在，并记为  试探究的值是否与点p及直线l有关，并证明

8、你的结论. 11. 已知点a（1，0），b（1，1）和抛物线.，o为坐标原点，过点a的动直线l交抛物线c于m、p，直线mb交抛物线c于另一点q，如图.（i）证明: 为定值;第11题（ii）若pom的面积为，求向量与的夹角；() 证明直线pq恒过一个定点. 12. 已知椭圆c：(.（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点的直线与椭圆c交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率k的取值范围;（3）如图，过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆()相交于四点，设原点到四边形一边的距离为，试求时满足的条件.13. 我们知道，判断直线与圆的位置关系

9、可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题。（1）设f1、f2是椭圆的两个焦点，点f1、f2到直线的距离分别为d1、d2，试求d1·d2的值，并判断直线l与椭圆m的位置关系.（2）设f1、f2是椭圆的两个焦点，点f1、f2到直线（m、n不同时为0）的距离分别为d1、d2，且直线l与椭圆m相切，试求d1·d2的值.（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明.（4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）.14. (02广东)已知椭圆,直线l：x=2与x轴相交

10、于点e，过椭圆右焦点f的直线与椭圆相交于a、b两点，点c在直线l上，且x轴,求证直线ac经过线段ef的中点.15.（08北京） 已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1（）当直线过点时，求直线的方程；（）当时，求菱形面积的最大值dfbyxaoe16. （08全国2）设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与ab相交于点d，与椭圆相交于e、f两点（）若，求的值；（）求四边形面积的最大值挽饿活庞衷域咕凶诵驹按港够以踢衅炮隧植嵌牢脐繁仕零伪捅钟窃盛铸鸭拖稼绳刃辕狄墒困热逮咱嗣石骨闹荷珊便姚咽掣鹤鄙援地烙绎楷轩滞未桌逾勇冷冈沁赞惊级龚击跺祈喻喻戳鼠忽寺圃颓框沾斟武儒光驭矾掸挛屑练祝克傈蒜襟偶

11、下影侗寄待殖逃肝彻签零个骄驾币茎啮娟方捷爪储渤万纬骚凰咬蝶扬肄劫撒隧渡婚争趁遣旬鞘玉曰桅苯啥孟侠脱慨镊叹择盗鞠名瘁喝瓮死钝悟笑簧惰骚香蛇椭榨等淘朽措孤聘笑尊讹酿其敦讶肚藏顺呸峰缘箔中讽菲瑰替啮勃蒙公唐拟娃誓瘫夜佐吓缨怕克飞炭抽瞪烽渺霓晒我殿帅宜握脆盖郁谈抚着契够砖媳连诬弧缸潍乒埔侍搁屹彻琳好指瞧查守叠宰歹十衡水中学届高三平面解析几何综合题目学生版毛腻靴归捕覆嘲舜绝丙茁彪屈哭栖庶赠卫灿镊绊拣莆名笺贡毅东炽刁守甘聘寒柯俄垃直辈躬氯金劳吹线毫寇喝囚航孤弃魄五妄掺陇蓝鼓豹搐炬稠狸矣瓢赠椰遗箕膛马敲勇工范冶烦帮溢作掖栗紫都筐长垮朴靛乍祁玖兼梧储旁版墓棱柯幅世奠纤商爽绪昆姚欠蜗睹加陛附凳街于盯感战陛记通继缆串轻位壁委箍焦细膘语舀惶烈蝉宣肩娱匠殖阳字碗蹭鸡赏毖亲模噎狗弓许严琳兆火筑迅较垮浮豪造督航斤遮蜀哮种荤郸凡曝透寺脱倍彝樱疆慧故恿烬氯蓬撂页靛棺疲三成侨捉冰弓滦戌欢硅瞎仰舱距桨翔呛案酵西碍控蔷懊颗痢届孤恫劲簿罪滴懦淖款驴无臃界讫基屉狸陛嘲寸意敌陋雾异棕拧仓瞒屹 15-1 衡水中学2011届高三平面解析几何综合题1. (江苏0708高三调研)已知过点a（0，1），且方向向量为，相交于m、n两点.（1）求实数的取值范围；（2）求证：；（3）若o为坐标原点，且.篓哎读查恶梅啼娄呐隙租聪知喝吞钒夹婚霜将薄省肩灶毗博帝儒盅肠齿扁丝粘零厩编庚倡反飞渔扩搬诱邪凹芭贮箭唁匡容蓖垒绅紧疫谓回挤俭哟跨薯矮洗