传热学 第六章

1、 第六章第六章 辐射换热辐射换热6.l 热辐射的基本概念6.2 黑体辐射的基本性质6.3 实际物体的辐射和吸收6.4 黑体间的辐射换热及角系数6.5 灰体表面间的辐射换热6.l 热辐射的基本概念6.l.1 热辐射的本质热辐射的本质 热辐射: 由于热的原因而产生的电磁波辐射.构成物质的微观粒子因振荡和跃迁而发射辐射能电磁波谱: 热辐射是电磁辐射(电磁波)的一种 m 1000.1 m 1000 m 100076.0, x, m 38.0 104 m 0.7638.03热射线无线电波红外线射线等射线紫外线可见光热辐射具有一般辐射现象的共性.以光速传播:m ; 1/s / 103 , 8波长频率电磁波

2、的传播速度smcc辐射的本质: 既有波动性,又有粒子性. 热辐射的特点:1. 不依靠物质接触进行传热;2. 辐射过程伴随能量形式的转化;3. 一切温度高于0 k的物体都会不停地发射热射线.6.1.2辐射能的吸收、反射和透过辐射能的吸收、反射和透过 图6-2 射线被吸收、反射和透 过的示意图ardqqqq1ardqqqqqq,ardqqqardqqq，1arda、r、d分别称为物体的吸收率、反射率和穿透率 与物体的性质、温度、表面状况有关与投射能量的波长分布有关镜面反射和漫反射:镜面反射: 反射角等于入射角 光滑的金属表面, 玻璃, 塑料等漫 反 射: 被反射的辐射能(均匀)分布在各个方向上。

3、粗糙的金属表面近于漫射面绝对透明体： d1、能让投射到它上面的辐射能全部透过 双原子气体，如氧气、氮气及空气等，对热射线就是近似透明体 绝对白体：r1，简称白体，能反射投射到其表面上的全部 热射线 绝对黑体：a1，简称黑体，能吸收投射到其上的全部辐射能。 在辐射换热理论中，黑体占有重要地位，热辐射的基本定律是在黑体的基础上得出的。 绝对黑体模型:注意:黑色的物体不同于黑体, 白色的物体不同于白体. 颜色对可见光而言；白体、黑体、透明体对全波长而言. 白颜色物体(反射可见光呈白色)不一定是白体; 黑颜色物体不一定是黑体.6.2 黑体辐射的基本性质1. 总辐射力e 单位： w/m2单位时间内物体单

4、位表面积向半球空间的一切方向发射的包含全部波长的辐射能 2. 单色辐射力 单位： w/m2单位时间内物体单位表面积向半球空间的一切方向发射的某一波长的辐射能 e3. 方向辐射力 单位： 单位时间内物体单位表面积向半球空间的某一方向在单位立体角内所发射的一切波长的辐射能 e2w/(msr)图6-5 立体角的定义立体角：半球表面上被立体角切割的面积除以半径的平方单位：sr（球面度） 2=f/rddrdrrdrdfdsinsin22有关辐射力的定义间的关系式 deed0ee dddee20202sinddedee辐射强度：辐射强度：单位时间内在某一方向上,物体单位可见辐射面积在单位立体角内辐射的一切

5、波长的能量cosdqidfd w/(m2sr) 图6-6 辐射强度定义6.2.2 普朗克定律普朗克定律 黑体的单色辐射力和温度、波长之间存在着如下关系：（1901年）251,/()1bctceew/m2 :波长（m）；t:为黑体的绝对温度（k）； c1 常数，为3.74310-16 wm2； c2 常数，为 1.438710-2 mk。 图6-7 黑体e和波长、温度的关系用一条曲线来表示普朗克定律 将上式两端均除以t5，得2,1/()55()() (-1)bctecfttte图6-8 黑体单色辐射力与t的函数关系6.2.3维恩定律维恩定律 对应于最大单色辐射力的波长与物体的绝对温度间的关系 称

6、为维恩位移定律3108976. 2tmmk 图6-7 黑体e和波长、温度的关系钢锭加温时：黑红白波长测温6.2.4 斯蒂芬玻尔兹曼定律斯蒂芬玻尔兹曼定律黑体的总辐射力 2-5421,0/()00w/m-1bbctceeddte-82405.6697 10w/(mk )黑体辐射常数 420()w/m100btec或2405.6697 w /(mk)c黑体辐射系数 又称为辐射的四次方定律 某温度下黑体发射的一定波长范围内的辐射能 221121,(-),00-bbbbeededed引入辐射函数 22,4010/()50,01/()500/(-1)()()(-1)()bctbtcte dcdtee d

7、cdtftet124,(-)210 ()()beftftt 辐射函数仅为 的函数。该函数值列于表6-1中 t6.2.5 兰贝特定律兰贝特定律 黑体在任意方向上的辐射强度与方向无关，都等于它在法线方向上的辐射力 i对于服从兰贝特定律的辐射 ：icosdqidfd黑体单位面积发出的辐射能落在空间不同方向单位立体角中的能量值不等，其数值正比例于该方向与表面法线之间夹角的余弦值。所以，兰贝特定律又称为余弦定律。cosdqidfd 漫辐射表面:辐射强度在空间各个方向上都相等黑体或具有漫辐射表面的物体，在其法线方向上辐射力最大，在90度方向上最小，为0。对于辐射能按空间方向的分布服从兰贝特定律的物体，其辐

8、射强度和辐射力间的关系 222222=00icosdicossind disincosd didqee dddfd 6.3 实际物体的辐射和吸收实际物体的辐射和吸收比黑体要复杂得多，其特性取决于许多因素，如组成、表面粗糙度、温度、辐射波长等 6.3.1 实际物体的辐射实际物体的辐射 图6-9 实际物体与灰体的单色辐射力黑度（又称发射率）：实际物体的辐射力与同温度下黑体的辐射力之比 l. 黑度2. 单色黑度 3. 方向黑度 bee, bee,bee实际物体的辐射力可用下式表示： 4400()100bteetc实际物体的辐射力并不严格地同绝对温度的4次方成正比；为工程计算便利，认为一切实际物体的辐

9、射力都与绝对温度的4次方成正比，而把由此引起的修正包括到由实验方法确定的黑度中去。因此，黑度除了与物体本身性质有关外还与温度有关。 如果实际物体的方向辐射力遵守兰贝特定律的话，该物体表面称为漫射表面，其方向黑度与角度无关而等于一常数。 物体表面的黑度只取决于发射物体本身，与外界条件并无关系。表面温度，表面性质、状况、表面涂层的厚度等都对物体的黑度有很大的影响。物体表面的黑度值一般要由实验测定。 6.3.2 实际物体的吸收实际物体的吸收吸收率a：实际物体对投入辐射吸收的百分数称为该物体 的吸收率 单色吸收率 ：对某一波长辐射能吸收的百分数 a实际物体的吸收特性与其本身性质和状况有关，与投入辐射的

10、性质也有关物体本身温度为 ，辐射源温度为 ，若辐射源为黑体，物体对黑体辐射的总吸收率：1t2t1,21,200402,2012( )()( )()()( ,)bbba t et da t et datet da t t黑体）吸收率是温度 和 的函数 1t2t灰体：单色吸收率与波长无关的物体 aa常数总吸收率只取决于物体本身的性质和状况而与外界的情况无关灰体也是一种理想物体。6.3.3基尔霍夫定律基尔霍夫定律 实际物体的辐射和吸收间的关系 图6-10 平行平板的辐射换热板相距很近，从一块板发出的辐射全部落到另一块板上。板1为黑体表面：e eb b、t tb b板2为无透射的任意表面 ：e、a、t

11、两板间单位面积的辐射换热量： bqeae当系统处于热平衡状态时， ,0btt qbeea把上述关系推广 1212.beeeeaaa在热平衡状态下，任何实际物体的辐射力和吸收率之比都相同，均等于同温度下黑体的辐射力 。 与黑体热平衡的条件下才能成立 因为所有实际物体的吸收率总小于1，所以在温度相同时黑体的辐射力最大。( ,)a t tt黑体） （在热平衡的条件下，任意物体任意物体对黑体辐射的吸收率恒等于同温度下该物体的黑度。在温度相同的前提下，物体的辐射力越大，其吸收率也越大。 对于灰体，由于其单色吸收率不随波长变化，于是不论投入辐射是否来自黑体：beae又：beae又：( ,)a t tt黑体

12、） （黑度是自身的辐射特性，不因平衡与否而变化。所以不论投入辐射是否来自黑体，也不论是否满足热平衡条件，灰体的吸收率恒等于其在同温度下的黑度。 ()a tt） （灰体的辐射和吸收的规律性与黑体完全相同，只是数量上有差别 1aacbeae6.4 黑体间的辐射换热及角系数角系数 ：表面1发射的辐射能落到表面2上去的百分数称为 表面1对表面2的角系数，用符号 表示 1.2图6-11 任意两黑体间的辐射换热单位时间从表面1发出而到达表面2的辐射能 黑体1、2，面积f1、f2，温度t1、t2：1 2111,2bqe f单位时间从表面2发出而到达表面1的辐射能 2 1222,1bqe f两个表面都是黑体，

13、所以落到表面上的能量分别被它们全部吸收，两个表面之间的净换热量 1 2111,2222,1bbqe fef（6-24）如果两表面处于热平衡状态， 12tt1,2120,bbqee11,222,1ff角系数纯系几何因子，与物体性质和温度条件无关。所以，当系统不处于热平衡条件或为非黑体表面时，式（6-25）亦同样正确适用 （6-25）把式（6-25）代入式（6-24），得 1,211,21222 112()f()wbbbbqfeeee，求黑体表面之间的辐射换热问题就归结为求角系数的问题 角系数线算图 1,2平行长方形间的平均角系数1,2两相互垂直且具有共同边的长方形间的角系数1,2两同轴平行圆盘间

14、的角系数 角系数的代数分析法 1角系数的相对性,ii jjj iff2角系数的完整性 对于由n个表面组成的封闭系统，从能量守恒原理可知： 1,11,21,31,1,1.1nnii 为表面1对自身的角系数，如果表面1为凸面或平面，则 1,11,10用角系数的代数分析法求一个由三个凸面或平面组成的封闭系统各面间的角系数。该系统在垂直于纸面方向有足够长，从两端开口逸出的辐射能可以略去不计 。图6-15 三个凸（或平）表面组成的封闭系统据角系数的完整性有： 1,21,312,12,313,13,21根据角系数的相对性有 ：11,222,1ff11,333,1ff22,333,2ff联立求解上述六元一次

15、方程，即可分别求得未知的6个角系数 1231231,21122ffflllfl例如（6-29） 图6-16 两表面间的角系数利用式（6-29）求非封闭系统的角系数 作辅助线ac、bd、bc、ad对于四边形1324，由角系数的完整性： 1 1，1 1 1 1，2 2 1 1，3 31 1，4 41 1 1 1，1 1 0 1 1，2 21 11 1，3 3 1 1，4 4利用式（6-29），对三角形135，146分别求出1 1，3 3 、1 1，4 4代如上式，则1,2()()2bcadacbdab3456126.5 灰体表面间的辐射换热6.5.1 有效辐射有效辐射 离开表面的总辐射能称为有效辐

16、射，用符号j j1表示 111111(1)(1)bjea geg图6-18 有效辐射的示意图灰体表面的温度 ：t1吸收率：a1本身辐射 ：e1投入辐射 ：g有了有效辐射的概念，就可以将灰体表面间辐射换热的多次反射和吸收的过程进行简化 6.5.2 辐射热阻辐射热阻图6-18 有效辐射的示意图面积f f1为的灰体表面上的能量收支差额111111()qj fgfjg f或1111111111111)(fgegffegfafeqbb从上两式中消去投入辐射g，便得到灰体表面上的热流： 1111111bejqf与电学中的欧姆定律相比较： 11bej1111f相当于电位差，称为辐射势差 相当于电阻，称为表面

17、辐射热阻，简称表面热阻辐射热流1111111bejqf图6-19 表面网络单元表面热阻是因表面为非黑体而形成的，表示实际物体的辐射力与黑体的差。当表面为黑体时，1=1,该热阻等于零 。j1eb1。等效电路：辐射网络系统中的一部分，称之为表面网络单元。面积为f1和f2的两个灰体表面之间的辐射换热量 ：f1f211j f1,211j f2,122j f1,21,2112,122qj fj f由于 1,212,12ff121,21,211jjqfj2f2121,21,211jjqf空间辐射热阻，简称空间热阻: 1,212,121/()1/()ff等效电路(空间网络单元): 图6-20 空间网络单元若

18、f1和f2构成封闭系统,则 q1q1，2q2由此可得两个灰体表面间的辐射换热网络 图6-21 两个灰体表面间的辐射网络121,212111,2122111bbeeqfff（6-35） 6.5.3 特殊放置的两灰体表面间的辐射换热特殊放置的两灰体表面间的辐射换热 1. 平行平板设有两个彼此靠近的无限大平板，其温度分别为t1、t2，吸收率为a1、a2。 显然有 1,22,11两无限大平板间的辐射换热量 ：121,21212111bbeeqfff44120121()() 111001001ttcf44120()() w100100nttcf121111n是系统当量黑度；f为平板的面积。 2. 一非凹

19、表面置于凹表面的空腔内图2-22 两表面间的辐射换热f1非凹表面；f2凹表面它们的面积、黑度、温度分别为f1f1和f2f2、1 1和2 2、t1t1和 t21,21显然12,12ff由角系数的相对性两表面之间的辐射换热量 121,21211122111bbeeqfff44120122,1112()() 100100(1)1(1)ttcf 441201()() 100100nttcf（6-37） 22,11121(1)1(1)n 系统当量黑度 （1）当面积相差很小，即 时，式（6-37）蜕变成式（6-36）。可近似地按无限大平板类型的问题计算 12/1ff （2）当面积比大得多，即 时，式（6-

20、37）简化为 12/0ff 44121,2110()() w100100ttqfc这时系统的当量黑度 1n（6-38） 式（6-38）的实用意义： 不需要知道表面积和黑度即可进行换热计算。 例 ：大房间内高温管道的辐射换热。6.5.4 辐射屏辐射屏 为了减少两表面之间的辐射换热量，可在辐射表面之间设置辐射屏，即在平行平板之间插入一块金属薄板 两个无限大的平板1、3，其温度和黑度分别t1t1和1 1、t3t3和 3 3由辐射网络图可知它们之间的辐射换热量 图6-23 辐射网络1,3131,33111,33111bbqeeqf1,31131,313111bbeeq因若在两平板间设置一薄屏，设薄屏的

21、黑度为 2 2 ，其它条件不变，则根据辐射网络图6-23（c），此时的辐射换热量为333 , 222222, 111313 , 1111111bbeeq1,22,31因13131,31231321211122(1)(1)bbbbeeeeq辐射的热阻增加了 22(1)屏的黑度愈小，附加热阻愈大，1、3的辐射换热就削弱得愈厉害。123若不加屏时的辐射热阻为加屏时的辐射热阻为 2(1)22(1)热阻增加了一倍，因此平板间辐射换热量减少一半 设置 n 块辐射屏，则平板间的辐射换热量可以减少到原来的 1/(1)n6.5.5 复杂系统的辐射换热复杂系统的辐射换热 网络法：在由多个灰表面组成的辐射换热系统中，利用辐射热阻的概念，可以给出辐射换热系统的网络图 图6-24 3个灰表面间的辐射网络图6-25 4个灰表面间的辐射网络为了确定每个表面的换热量，必须知道每个表面的有效辐射jn 基尔霍夫定律：流入每个节点的电流（热流）的总和为零。利用网络图，根据电路理论的基尔霍夫定律，可以分别计算每个表面的有效辐射