多模块互联电力电子系统分析方法研究进展

1、多模块互联电力电子系统分析方法研究进展刘进军刘进军中国电源学会第中国电源学会第19届学术年会届学术年会上海，上海，2011.11.192主要内容主要内容背景和基本科学问题分析方法基础与历史发展近期研究进展瞬态特性与大信号特性的分析方法稳定性的分析方法3gen.gen.electronicequipmentmotorfilterfilterfilterenergystoragefilterfilterfilterfilterair conditionerend userfacility采用多模块互联电力电子系统的趋势采用多模块互联电力电子系统的趋势通信电源系统高级计算机、服务器电源系统航天飞行器

2、电源系统电动及混合动力汽车多电飞机电源系统全电舰船电源系统新能源分布式发电与微网系统4基本概念和需求背景基本概念和需求背景电源模块互联系统的概念由多个可独立完成某项功能的电源模块通过相互连接（级联和并联）而构成一个大的系统早期实现系统功能和优化系统结构的需要易于扩大容量，易于进行散热处理可以实现冗余备份，提高系统的可靠性易于实现标准化，设计、生产、维护方便近年来独立电源系统能量来源与负荷分散分布的本质所决定5基本科学问题基本科学问题多模块系统的科学问题瞬态特性和大信号特性问题 稳定性问题 多模块系统问题的具体表现形式瞬态和大信号过程中的破坏性过冲系统振荡，模块发热、失效6单个模块的稳定性单个模

3、块的稳定性 三相整流器带电阻负载的整流器带电阻负载的整流器稳定的稳定的理想理想dc电源输入的逆变器电源输入的逆变器稳定的稳定的r 三相逆变器3 phaseloads输入滤波器+-0.2 800v7模块间的相互作用导致系统不稳定模块间的相互作用导致系统不稳定 三相整流器700.0800.0900.00.080.0850.090.0950.1bus_voltage (v)t (s)zo三相逆变器3 phaseloads输入滤波器0.2 zi-60.0 -40.0 -20.0 0.0 20.0 40.0 1.0 10.0 100.0 1.0k 10.0k 100.0k zi zo 8多模块互联系统稳

4、定性问题的直观原因多模块互联系统稳定性问题的直观原因由于模块级联造成的不稳定下游模块的小信号输入特性表现为负电阻 9多模块互联系统稳定性问题的直观原因多模块互联系统稳定性问题的直观原因由于模块并联造成的不稳定均流环的引入使得系统反馈环节增多，可能使全系统闭环传递函数中产生右半平面极点不同性质的输出阻抗之间可能产生并联谐振vovinvref+- il+- +- hihvbasic moduleicscs_bus+hiioiv10多模块互联电力电子系统的多模块互联电力电子系统的分析方法基础与历史发展分析方法基础与历史发展级联系统稳定性分析方法的研究阻抗判据及其应用基于阻抗判据的级联系统分析与设计

5、基于阻抗判据的级联系统在线监测11vo2vo1io1sourcevi1ii1io2loadvi2ii2zozivi1io1vo2ii2-1+av1(s)ai1(s)zo1(s)1/zi1(s)vo1ii1+av2(s)ai2(s)zo2(s)vi2io2+1source1/zi2(s)load iv.a-zza=ivoiiiovio1m2v1v1 i02t1aavv2i1omzzt 阻抗判据及其应用阻抗判据及其应用impedance criterion“middlebrook r d. input filter considerations in design and application

6、of switching regulators. ieee industry applications society annual meeting, 1976: 366-382” minor loop gain zo/zi in block diagram 其中：12禁区概念的提出禁区概念的提出sourceloadzo(s)zi(s)(1sav)(2sav系统稳定！系统稳定！)()()(szszstiom( )( )oizsz st m(s) 不包围(- 1, 0)-60.0 -40.0 -20.0 0.0 20.0 40.0 1.0 10.0 100.0 1.0k 10.0k 100.0k

7、 zi zo 700.0 800.0 900.0 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1 bus_voltage (v) t (s) -60.0 -40.0 -20.0 0.0 20.0 40.0 1.0 10.0 100.0 1.0k 10.0k 100.0k zi zo 700.0800.0900.00.080.0850.090.0950.1bus_voltage (v)t (s)该禁区过于保守，给系统设计带来了十分大的局限，往往要求级联系统中的使用较大容量的母线滤波器13其他形式的禁区其他形式的禁区0reim(-1,0)( )mt s( )mts imre00.51.060(

8、-1,0)( )mtsimre01.021 2/1zzrei0 120zz120db6zziooi将对负载子系统的要求延伸至对单个负载的要求re10n21zo/zik60imre01zo/zikim21(-1,0) n1iikikopp21zzresourcezilload 2zi2load nzinzizoload 1dc busp1p2pn14lisourceloadpi)j(i)j(ipl注入电流扰动在线监测法注入电流扰动在线监测法等效于0reim(-1,0)iozz禁区禁区-1/22/1zzrei0 15124.0126.0128.00.10.120.140.160.182.0at(s

9、ec)il(a) t (il1|i|p124.0126.0128.00.10.120.140.160.182.0at(sec)il(a) t (il1|i|p稳定性监测器稳定性监测器ip ref. signal generator(freq. sweep)+-notch filter|i|p) t (il|i|i|pl |i|i|pl dc bus (800v)loaddc/dc converteremifilter(20kw)utility inverter3 phase/4 wireloads emifilterdc/ac(80kw)pfcrectifierac/dczo(100kw)pi

10、lizidc bus (800v)loaddc/dc converteremifilter(20kw)loaddc/dc converteremifilter(20kw)utility inverter3 phase/4 wireloads emifilterdc/ac(80kw)pfcrectifierac/dczo(100kw)pipililizi稳定性的监测稳定性的监测16多模块互联电力电子系统的多模块互联电力电子系统的分析方法基础与历史发展分析方法基础与历史发展并联系统稳定性分析方法的研究并联系统稳定性分析方法的研究相同参数多模块的并联系统稳定性分析 不同参数两模块的并联系统稳定性分析

11、不同参数多模块的并联系统稳定性分析17相同参数多模块的并联系统稳定性分析相同参数多模块的并联系统稳定性分析 )1 ()1 (hngzbaaf)1 (bazzzolc1mfgzzzhlp)(稳定性判断条件稳定性判断条件 是否含右半平面零点文献2,3其中：18不同参数两模块的并联系统稳定性分析不同参数两模块的并联系统稳定性分析 稳定性稳定性判断判断条件条件)11()(221121vvvvvclclccscsttttkzzkht是否满足nyquist判据文献419不同参数多模块的并联系统稳定性分析不同参数多模块的并联系统稳定性分析稳定性判断条件稳定性判断条件 和idimviicshfhat)(lsm

12、zyst)(是否满足nyquist判据的稳定性条件其中oloivdiidiyhh)()(11/1icsicsoicsoisttynyy文献520近期研究进展近期研究进展瞬态特性和大信号特性分析瞬态特性和大信号特性分析基于时域的基于时域的“黑盒子黑盒子”建模分析方法建模分析方法基于频域的基于频域的“黑盒子黑盒子”建模分析方法建模分析方法基于电流模式控制电源模块简化模型的分析方法基于电流模式控制电源模块简化模型的分析方法稳定性分析稳定性分析基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法三相交流互联系统的稳定性分析方法三相交流互联系统的稳定性分析方法

13、21基于基于“黑盒子黑盒子”的多模块系统建模分析方的多模块系统建模分析方法法随着分布式电源系统的发展，越来越多的商用电源被随着分布式电源系统的发展，越来越多的商用电源被用来构建分布式电源系统用来构建分布式电源系统 缩短研发时间减少研发费用具有更好的通用性等 对于这种电源一般无法得到详细的内部拓扑及内部参对于这种电源一般无法得到详细的内部拓扑及内部参数，就像一个不知道内部构造的黑盒子数，就像一个不知道内部构造的黑盒子 基于时域的“黑盒子” 建模方法基于频域的“黑盒子” 建模方法22基于时域的基于时域的 “黑盒子黑盒子”建模方法建模方法基本原理根据数据手册或实验测量得到的时域响应波形图确定合适的等

14、效电路拓扑中的各元件参数由数据手册或测量所得波形提取参数浪涌电流波形加载时输出电压波形23基于时域的基于时域的 “黑盒子黑盒子”建模方法建模方法可解决的问题可解决的问题能够反映模块的功率损耗、效率、输入浪涌电流还能反映出模块的热特性、输出动态特性、保护、多输出特性、交叉调整、均流及远程控制为了简化建模过程，还提出了应用cad工具辅助建模的方法优点与缺点优点与缺点只需要通过数据手册或者实验测量就可以得到模块的模型分层建模、简单快速、物理意义明确能够对动态特性进行仿真对非线性情况、稳定性和输入阻抗的模拟都不够充分24基于频域的基于频域的 “黑盒子黑盒子”建模方法建模方法基本原理基本原理通过测量模块

15、的输入和输出的端口信息得到g参数再用数据拟合的方法得到模型的传递函数21112112122122ug guug giiig等效电路结构g参数矩阵g参数的测试电路通过数据拟和得到多项式表示的传递函数25基于频域的基于频域的 “黑盒子黑盒子”建模方法建模方法可解决的问题可解决的问题针对线性模块可以建立其模型对非线性较强的电源模块可用几个不同状态下模型的加权平均来解决该方法应用于多模块的级联系统、并联系统以及分布式电源模块系统动态过程的仿真优点与缺点优点与缺点可以在完全不知道模块内部参数的情况下通过频率分析得到模型 对非线性较强系统的模拟有待进一步验证模型较抽象，需通过大量近似和复杂的计算得到26开

16、关模型用于多模块电力电子系统分析的困难开关模型用于多模块电力电子系统分析的困难电路规模太大耗时不收敛在simplis中的仿真波形开关模型无法完成多模开关模型无法完成多模块系统的仿真！块系统的仿真！仿真时间设定为100ms，仿真进行到5ms就无法继续下去27电流模式控制（电流模式控制（cmc）模块的简化模型）模块的简化模型简化模型的提出简化模型的提出电压电流双闭环控制电流环等效为比例环节输入输出功率守恒优点与缺点准确保留了模块的非线性特性准确保留了模块电流环带宽内的小信号特性需要知道内部结构与参数电流环等效为比例环节的简化模型电压电流双闭环控制的模块28电流模式控制（电流模式控制（cmc）模块的

17、简化模型）模块的简化模型dc-dc模块简化模型（buck、boost、buck-boost、uk）29电流模式控制（电流模式控制（cmc）模块的简化模型）模块的简化模型三相ac-dc模块和三相dc-ac模块简化模型三相boost整流器模块 三相vsi模块 三相vsi内环的简化模型 三相boost整流器内环的简化模型 30单个pfc模块简化模型仿真验证准确性快速性电流模式控制（电流模式控制（cmc）模块的简化模型）模块的简化模型pfc开关模型的仿真波形 pfc简化模型的仿真波形 仿真时间设为：1s，开关模型用时：399s 仿真时间设为：1s，简化模型用时：1.23s 电流模式控制（电流模式控制（

18、cmc）模块的简化模型）模块的简化模型电网电压暂低时多模块互联的仿真验证开关模型的仿真波形开关模型的仿真波形简化模型的仿真波形简化模型的仿真波形pfc的输入电压和电流的输入电压和电流pfc和和dc/dc的输出电压的输出电压仿真时间：2s cpu时间分别为： 2小时44分钟58.26秒 、 8分钟33.40秒 20多倍！ 电流模式控制（电流模式控制（cmc）模块的简化模型）模块的简化模型基于简化模型的互联系统实验验证32ppfc输入电压跌落p验证简化模型反映的暂态特性33基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法析方法基于单个模块阻抗测量的直流并联

19、系统稳定性分析方法基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法稳定性分析近期研究进展稳定性分析近期研究进展34基于单个模块阻抗测量的直流并联系统基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法稳定性分析方法先前的系统稳定性分析方法已知模块内部结构及参数且判据复杂基于单个模块阻抗测量的稳定性分析方法 只需已知并联系统的均流方法和工况基于单个模块阻抗测量的直流并联系统基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法稳定性分析方法35并联系统的稳定性并联系统输出阻抗是否存在右半平面极点获取并联系统的总输出阻抗测量单个模块独立运行时的输出阻抗并联系统不一定稳定，无法直接测量其总输出阻抗通过并联系统

20、总输出阻抗与单个模块独立运行时的输出阻抗之间的关系来获得总输出阻抗推导出并联系统总输出阻抗与单个模块独立运行时的输出阻抗之间的关系模块的设计保证其独立运行时的稳定性 基于主从均流模式的并联系统总输出阻抗 均流通讯线接口悬空 电压环起作用，均流环无效 均流通讯线接口接恒压源 均流指令信号扰动为0 输出阻抗包含均流调节器信息基于单个模块阻抗测量的直流并联系统基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法稳定性分析方法*1zcsizcsizzcsioizom11/zszcsj并联时从模块i的输出阻抗zom 主模块的输出阻抗zoi 均流通讯线悬空时从模块i的输出阻抗z*csi 均流通讯线接恒压源时从

21、模块i的输出阻抗并联系统总输出阻抗zcsi 并联运行时各模块的输出阻抗(含主模块)基于单个模块阻抗测量的直流并联系统基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法稳定性分析方法 基于平均均流模式的并联系统总输出阻抗 均流通讯线接口悬空 电压环起作用，均流环无效 均流通讯线接口接恒压源 均流指令信号扰动为0 输出阻抗包含均流调节器信息并联时模块i的输出阻抗zoi 均流通讯线悬空时模块i的输出阻抗z*csi 均流通讯线接恒压源时模块i的输出阻抗并联系统总输出阻抗zcsj 并联运行时模块j的输出阻抗zoj 均流通讯线悬空时模块j的输出阻抗z*csj 均流通讯线接恒压源时模块j的输出阻抗*/*1)*

22、(1*csizoizcsizoizcsizcsizcsiz*1/*1/11csjzcsjzojzncsjzsz38基于单个模块阻抗测量的直流并联系统基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法稳定性分析方法 并联系统总输出阻抗获取方法的仿真验证基于主从均流策略的并联系统总输出阻抗: 直接测量结果(上), 计算结果(下) 基于平均均流策略的并联系统总输出阻抗: 直接测量结果(下), 计算结果(上) 39基于单个模块阻抗测量的直流并联系统基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法稳定性分析方法 并联系统稳定性分析的仿真验证并联系统总输出阻抗总输出阻抗中不存在rhp极点并联系统稳定！时域仿

23、真结果40基于单个模块阻抗测量的直流并联系统基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法稳定性分析方法 并联系统稳定性分析的仿真验证并联系统总输出阻抗总输出阻抗中存在rhp极点并联系统不稳定！时域仿真结果rhp pole around 7.2khz +-+-基于单个模块阻抗测量的直流并联系统基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法稳定性分析方法并联系统稳定性分析的实验验证41+-电子负载直流电源网络分析仪42基于单个模块阻抗测量的直流并联系统基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法稳定性分析方法 并联系统稳定性分析的实验验证并联系统总输出阻抗总输出阻抗中不存在rhp极点并联

24、系统稳定！时域仿真结果幅度/db相位/deg频率/hz43基于单个模块阻抗测量的直流并联系统基于单个模块阻抗测量的直流并联系统稳定性分析方法稳定性分析方法 并联系统稳定性分析的实验验证并联系统总输出阻抗时域仿真结果rhp pole around 5.0khz 并联系统总输出阻抗总输出阻抗中存在rhp极点并联系统不稳定！幅度/db相位/deg频率/hz500ma/div100s/div44基于单个模块阻抗测量的直流互联系统基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法稳定性分析方法将互联系统划分为电源子系统和负载子系统通过独立测量各源模块的输出阻抗，获取电源子系统的输出阻抗根据电源子系统的输出

25、阻抗分析其稳定性测量各负载的输入阻抗，获取负载子系统总输入阻抗采用级联稳定性判据判定整个互联系统的稳定性互联系统稳定互联系统不稳定电源子系统稳定？级联系统稳定？是是45基于单个模块阻抗测量的直流互联系统基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法稳定性分析方法 电源子系统并联等效模型获取总输出阻抗：1）无均流通讯线 独立工作时与并联工作时电源模块输出阻抗相等，直接测量各模块独立工作时输入阻抗，根据阻抗并联关系计算可得2）有均流通讯线 独立工作与并联工作时电源模块输出阻抗不等，使用基于单个模块阻抗测量直流并联系统稳定性分析方法可得)(/1 (1)(szszcsios46基于单个模块阻抗测量的

26、直流互联系统基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法稳定性分析方法 负载子系统等效模型获取总输入阻抗：p 不存在均流控制，独立工作时与输入侧并联工作时输入导纳相等p总输入导纳的极点由各模块输入导纳极点构成p直接测量各负载模块，可得并联的总输入导纳)()(sysyijil47基于单个模块阻抗测量的直流互联系统基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法稳定性分析方法直流互联系统稳定性分析仿真验证源子系统输出阻抗源子系统稳定 源子系统与负载子系统阻抗比级联系统稳定互联系统稳定母线电压的时域仿真波形48基于单个模块阻抗测量的直流互联系统基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法稳定

27、性分析方法直流互联系统稳定性分析仿真验证源子系统输出阻抗源子系统稳定 源子系统与负载子系统阻抗比级联系统不稳定互联系统不稳定母线电压的时域仿真波形基于单个模块阻抗测量的直流互联系统基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法稳定性分析方法互联系统稳定性分析的实验验证49+-源子系统与负载子系统阻抗比级联系统稳定50基于单个模块阻抗测量的直流互联系统基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法稳定性分析方法直流互联系统稳定性分析实验验证源子系统输出阻抗源子系统稳定 互联系统稳定母线电压时域波形51基于单个模块阻抗测量的直流互联系统基于单个模块阻抗测量的直流互联系统稳定性分析方法稳定性分析

28、方法直流互联系统稳定性分析实验验证源子系统输出阻抗源子系统稳定 母线电压时域波形互联系统不稳定源子系统与负载子系统阻抗比级联系统不稳定稳定性分析近期研究进展稳定性分析近期研究进展三相交流互联系统的稳定性分析方法三相交流级联系统稳定性判据三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据5253三相交流级联系统稳定性判据三相交流级联系统稳定性判据dqsdqldqlzydddqsddsdqlddldqqdqqsqdsqqlqdlqqllzzyyllzzyyp将整个互联系统等效为由电源子系统和负载子系统构成的级联系统p获取电源子系统的输出阻抗矩阵和负载子系统的输入导纳矩阵p通过分析这两个矩阵的乘积l ldq(

29、s)来判定级联系统的稳定性54三相交流级联系统稳定性判据三相交流级联系统稳定性判据系统稳定1iiiiijzziiiijzziijiizz1ijiizzgershgorin 定理dddqsddsdqlddldqqdqqsqdsqqlqdlqqllzzyyllzzyy11dddqqdqqllll广义奈氏判据(所有的特征轨迹都在单位圆内)稳定性判据的提出1sdqldqzyp系统稳定的充分条件是源子系统的输出阻抗矩阵zsdq(s)与负载子系统输入导纳矩阵yldq(s)的无穷范数之积小于1三相交流级联系统稳定性判据三相交流级联系统稳定性判据稳定性判据的仿真验证55101102103104-50-40-3

30、0-20-10010magnitude(db)f(hz) |yldq|inf|zsdq|infinf*inf101102103104-60-50-40-30-20-100102030magnitude(db)f(hz) |yldq|inf|zsdq|infinf*inf101102103104-60-50-40-30-20-10010203040magnitude(db)f(hz) |yldq|inf|zsdq|infinf*inf不同电感值下源模块输出阻抗矩阵的无穷范数、负载模块的输入导纳矩阵的无穷范数和范数的乘积lf=16uhlf=1mhlf=140uh随着输入滤波器中电感值的增大，系统进

31、入不稳定，临界点是140uh稳定性判据预测结果三相交流级联系统稳定性判据三相交流级联系统稳定性判据稳定性判据的仿真验证56不同电感值下的时域仿真结果: 交流母线电压(上)，后级变换器的输出电压(下)lf=1mhlf=5mhlf=2mhp随着输入滤波器中电感值的增大，系统进入不稳定，与稳定性判据的结果预测的趋势一致p当满足稳定性判据时，系统一定稳定p存在一定的保守性三相交流级联系统稳定性判据三相交流级联系统稳定性判据判据名称稳定裕量d通道判据奇异值判据g 范数判据1-范数判据提出的判据120 logmaxldqsdqjjyz120 logmaxsdqldqzjyj1420 logmaxsdqld

32、qggjjzy11220 logmaxsdqldqjjzy120 logmaxsddlddzjyj与现有稳定性判据保守性的比较50100150200250300350400-20-10010203040margin(db)lf(uh) d channelsingular valueg norminfinite&one norminfinite normd通道判据奇异值判据g范数判据1-范数判据提出的判据p除了d通道判据外，奇异值判据的保守性最小p提出的判据的保守性接近奇异值判据p提出的判据的实现比奇异值判据简单三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据

33、判据建模方法已知各并联模块单独工作时的端口特性矩阵均流环工作时的电流闭环增益矩阵gsdq(s)、输出导纳矩阵ysdq(s)均流环不工作时的输出阻抗矩阵zmdq(s)通过各小信号量之间的关系获取系统并联时的总输出阻抗矩阵稳定性分析各电源模块单独工作时是稳定的，即系统并联输出阻抗矩阵中各模块的特性矩阵不存在rhp极点通过考察总输出阻抗是否含有右半平面极点来判定并联系统稳定性采用广义奈氏判据作为稳定性分析工具58三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据判据基于主从均流模式并联系统输出阻抗矩阵建模59 11sdqsdqmdqsdq11nniiiissss zigzy

34、gsdqi(s) 第i个从模块的均流环增益矩阵ysdqi(s) 第i个从模块的输出导纳矩阵zmdq(s) 主模块的输出阻抗矩阵60三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据判据od v+-+-+-+-odimddzmdqoqzi *vodqoqgv*od v*voddodgv+-gcsd*odi基于平均均流模式并联系统输出阻抗矩阵建模单个电源模块的模型1sdqsdqsdq111nniiiinzyigysdqi 电流环调节下第i个模块的输出导纳gsdqi 电流环调节下第i个模块的电流环电流增益三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定

35、性判据判据基于主从均流模式的并联系统稳定性判据61并联系统稳定的充要条件是l(s)与l(s)的特征轨迹逆时针环绕(-1,0)点的圈数之和为零 1mdqsdqsdq11sdq1nniiiiniisssssslzigylgsdqznn zll总输出阻抗矩阵的rhp极点数三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据判据基于平均均流模式的并联系统稳定性判据62并联系统稳定的充要条件是l(s) 的特征轨迹逆时针环绕(-1,0)点的圈数之和为零总输出阻抗矩阵的rhp极点数sdqzn zl -1sdqsdq1, 1,njiiijsjnlyy63 0.5 1 1.5302106

36、0240902701203001503301800 0.5 1 1.53021060240902701203001503301800三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据判据l(s)的特征轨迹 l(s)的特征轨迹0nnllstable!并联系统稳定性判据仿真验证(主从均流模式)时域仿真结果 负载电流幅度(上)，交流母线电压幅度(下)64三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据判据l的特征轨迹 l的特征轨迹2nnllunstable!并联系统稳定性判据仿真验证(主从均流模式) 1 2 3 4 530210602409027

37、01203001503301800 0.5 1 1.53021060240902701203001503301800时域仿真结果 负载电流幅度(上)，交流母线电压幅度(下)65三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据判据unstable!并联系统稳定性判据仿真验证(平均均流模式)nl = 2 20 40 60 80 1003021060240902701203001503301800loci 1 2 3 43021060240902701203001503301800loci时域仿真结果 负载电流幅度(上)，交流母线电压幅度(下)l(s)的特征轨迹66三相交

38、流并联系统输出阻抗建模及稳定性三相交流并联系统输出阻抗建模及稳定性判据判据stable!并联系统稳定性判据仿真验证(平均均流模式) 20 40 60 803021060240902701203001503301800nl = 0时域仿真结果 负载电流幅度(上)，交流母线电压幅度(下)l(s)的特征轨迹67结束语结束语多模块互联结构已越来越成为电源系统的主要结构形式之一有关领域内（包括电力电子领域与电力系统领域）现有的知识和方法尚不足以很好地解决多模块互联电力电子系统的分析问题迫切需要提出理论和实用中都可行的多模块互联电力电子系统分析方法，以解决应用实际中存在的问题68参考文献参考文献1 j x

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