四川遂宁2013年中考数学真题

1、2013-2014学年度?学校3月月考卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（题型注释）13的相反数是A3 B3 C D2下列计算错误的是A B（a2）3=a5 C2x2+3x2=5x2 D3如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是 A B C D4以下问题，不适合用全面调查的是A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B旅客上飞机前的安检 C学校招聘教师，对应聘人员面试 D了解全市中小学生每天的零花钱5已知反比例函数的图象经过点（2，2），则k的值为A4 B C4 D26下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D7将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单

2、位长度得到点A，点A关于y轴对称的点的坐标是A（3，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）8用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为A B1.5cm C D1cm9如图，在ABC中，C=90°，B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是AD是BAC的平分线；ADC=60°；点D在AB的中垂线上；SDAC：SABC=1：3A1 B2 C3 D410一个不透明的口袋里有4张形

3、状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是A B C D1二、填空题（题型注释）11我国南海海域的面积约为3600000km2，该面积用科学记数法应表示为 km212若一个多边形内角和等于12600，则该多边形边数是 13如图，ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点B逆时针旋转到ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是 （3.14，结果精确到0.1）14如图，有一块含有600角的直角三角

4、板的两个顶点放在矩形的对边上如果1=180，那么2的度数是 15为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为 三、计算题（题型注释）四、解答题（题型注释）16计算：17解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来18如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F，并且DE=DF求证：（1）ADECDF；（2）四边形ABCD是菱形19先化简，再求值：，其中202013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务在加工了300顶帐篷后，厂

5、家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？21钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少（结果保留根号）22我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成

6、绩如图所示（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定23四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠

7、条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由24如图，在O中，直径ABCD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交O于点G，交过C的直线于F，1=2，连结CB与DG交于点N（1）求证：CF是O的切线；（2）求证：ACMDCN；（3）若点M是CO的中点，O的半径为4，cosBOC=，求BN的长25如图，抛物线与x轴交于点A（2，0），

8、交y轴于点B（0，）直线过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D（1）求抛物线与直线的解析式；（2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作 y轴的平行线，交直线AD于点M，作DEy轴于点E探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，作PNAD于点N，设PMN的周长为l，点P的横坐标为x，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值五、判断题（题型注释）第5页 共8页 第6页 共8页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1A。【解析】相反数的定义是：如果两

9、个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是3。故选A。2B。【解析】根据绝对值，幂的乘方，合并同类项，二次根式化简运算法则逐一计算作出判断：A、，本选项计算正确；B、（a2）3=a6，本选项计算错误；C、2x2+3x2=5x2，本选项计算正确；D、，本选项计算正确。故选B。3A。【解析】俯视图是从上往下看得到的视图，从上往下看是一个矩形，中间有一个与长边相切的圆。故选A。4D。【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，因此，A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，

10、故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确。故选D。5C。【解析】反比例函数的图象经过点（2，2），。故选C。6B。【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形

11、，不是中心对称图形，不符合题意。故选B。7C。【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加，因此，将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A的坐标为（1，2）。关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点A(1，2)关于y轴对称的点的坐标是（1，2）。故选C。8D。【解析】设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，解得：r=1cm。故选D。9D。【解析】根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线。故正确。如图，在ABC中，C=900，B=300，CAB=600。又AD是

12、BAC的平分线，1=2=CAB=300，3=9002=600，即ADC=600。故正确。1=B=300，AD=BD。点D在AB的中垂线上。故正确。如图，在直角ACD中，2=300，CD=AD。BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD。SABC=ACBC=ACAD=ACAD。SDAC：SABC。故正确。综上所述，正确的结论是：，共有4个。故选D。10C。【解析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，画树状图如下：共有4种等可能的结果数，其中三个数能构成三角形的有2，2，3；3，2，3，2；4，2，3，这张卡片

13、与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率为。故选C。113.6×106。【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。3600000一共7位，从而3600000=3.6×106。129。【解析】一个多边形内角和等于12600，（n2）×1800=12600，解得，n=9。13。【解析】由题意可得，ABB'

14、;=900，。14120。【解析】如图，4=900，1+3=900600=300。1=180，3=300180=120。ABCD，2=3=120。156n+2。【解析】寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有146×18根火柴棒，第3个图形有206×28根火柴棒，第n个图形有6n+2根火柴棒。161【解析】解：原式=。针对绝对值，特殊角的三角函数值，立方根化简，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。171x4【解析】解：，由得：x1 ，由得：x4 。这个不等式的解集是1x4。在数轴上表示为：

15、解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。18见解析【解析】证明：（1）DEAB，DFBC，AED=CFD=900。四边形ABCD是平行四边形，A=C。在AED和CFD中： ，AEDCFD（AAS）。（2

16、）AEDCFD，AD=CD。四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形。（1）首先根据平行四边形的性质得出A=C，从而利用AAS判定AEDCFD。（2）根据一组邻边相等的平行四边形是菱形的判定得出即可。19【解析】解：原式=。当时，原式=。先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可。20100顶帐篷【解析】解：设该厂原来每天生产x顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x顶帐篷，据题意得：，解得：x=100。经检验，x=100是原分式方程的解。答：该厂原来每天生产100顶帐篷。设该厂原来每天生产x顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x顶帐篷，根据原来的时间比实际多4天建立方程

17、求出其解即可。21海里【解析】解：过点B作BDAC于D由题意可知，BAC=450，ABC=900+150=1050，ACB=1800BACABC=300。在RtABD中，BD=ABsinBAD（海里），在RtBCD中，（海里）。答：此时船C与船B的距离是海里。首先过点B作BDAC于D，由题意可知，BAC=45°，ABC=90°+15°=105°，则可求得ACD的度数，然后利用三角函数的知识求解即可求得答案。22（1）平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定【解析】解：（1

18、）填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成绩好些。两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些。（3），因此，初中代表队选手成绩较为稳定。（1）根据成绩表加以计算可补全统计表根据平均数、众数、中位数的统计意义回答。（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可。（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可。23（1）y1=0.7120x+100（2x100）+2200=224x4800，y2=0.8100（3x100）=240x8000（2）当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生

19、等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算【解析】解：（1）总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：y1=0.7120x+100（2x100）+2200=224x4800，y2=0.8100（3x100）=240x8000。（2）由题意，得当y1y2时，即224x4800240x8000，解得：x200 ；当y1=y2时，即224x4800=240x8000，解得：x=200 ； 当y1y2时，即224x4800240x8000，解得：x200 。 当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较

20、合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算。（1）根据总费用=男生的人数×男生每套的价格+女生的人数×女生每套的价格就可以分别表示出y1（元）和y2（元）与男生人数x之间的函数关系式；（2）根据条件可以知道购买服装的费用受x的变化而变化，分情况讨论，当y1y2时，当y1=y2时，当y1y2时，求出x的范围就可以求出结论。24（1）见解析（2）见解析（3）【解析】解：（1）证明：BCO中，BO=CO，B=BCO。在RtBCE中，2+B=900，1=2，1+BCO=900，即FCO=90°。OC是O的半径，CF是O的切线。（2）证明：AB是O直径，ACB=FCO=900。ACBBCO=FCOBCO，即3=1。3=2。4=D，ACMDCN。（3）O的半径为4，即AO=CO=BO=4，在RtCOE中，cosBOC=，OE=COcosBOC=4×=1。BE=3，AE=5。由勾股定理可得：，。AB是O直径，ABCD，由垂径定理得：CD=2CE=。点M是CO的中点，CM=CO=×4=2ACMDCN，即。（1）根据切线的判定定理得出1+BCO=900，即可得出答案；（2）利用已知得出3=2，4=D，再利用相似三角形的判定方法得出即可。（3）根据已知得出O