冲刺卷四 平抛运动与圆周运动

1、冲刺卷四 平抛运动与圆周运动万有引力定律的应用满分：100分时间：60分钟一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分。每小题只有一个选项符合题意。)1如图所示，可视为质点的小球，位于半径为 m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为(不计空气阻力，重力加速度取g10 m/s2)()A.m/s B4 m/sC3 m/s D. m/s2如图所示，半径R1 m且竖直放置的圆盘O正按顺时针方向匀速转动，在圆盘的边缘上有一点Q，当Q点向上转到竖直位置时，在其正上方h0.25

2、m处的P点以v0 m/s的初速度向右水平抛出一个小球(可看做质点)，小球飞行一段时间后恰能从圆盘上的Q点沿切线方向飞出，取g10 m/s2，则下列说法中正确的是()A小球完成这段飞行所用的时间为 sB小球在这段飞行时间内下落的高度为0.75 mC圆盘转动的角速度一定等于 rad/sD小球沿圆盘切线方向飞出时的速度大小为4 m/s3如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2。不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电量与质量之比)之比应是()A()2 B()3 C()2 D()34研究表明，地球自转在逐渐变慢

3、，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其它条件都不变，则未来与现在相比()A地球的第一宇宙速度变小B地球赤道处的重力加速度变小C地球同步卫星距地面的高度变小D地球同步卫星的线速度变小5木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星，观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为r1，周期为T1；木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r2，周期为T2，已知引力常量为G，则()A可求出太阳与木星的万有引力B可求出太阳的密度C可求出木星表面的重力加速度D.二、多项选择题(本题共5小题，每小题7分，共计35分。每小题有多个选项符合题意。全部选对的得7分，选对但不全的得4分，错选或不答的得

4、0分。)6如图所示，三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DEEFFG，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面。则关于三小球()AB、C两球也落在D点BB球落在E点，C球落在F点C三小球离地面的高度AEBFCG135D三小球离地面的高度AEBFCG1497(2015·苏南质检)半径分别为R和R/2的两个半圆，分别组成图甲、乙所示的两个圆弧轨道，一小球从某一高度下落，分别从图甲、乙所示的开口向上的半圆轨道的右侧边缘进入轨道，都沿着轨道内侧运动并恰好能从开口向下半圆轨道的最高点通过，则下列说法正确的是()A图甲中小球开始下落的高度比图乙中小球

5、开始下落的高度高B图甲中小球开始下落的高度和图乙中小球开始下落的高度一样高C图甲中小球对轨道最低点的压力比图乙中小球对轨道最低点的压力大D图甲中小球对轨道最低点的压力和图乙中小球对轨道最低点的压力一样大82014年12月7日11时26分，我国在太原卫星发射中心用长征四号乙运载火箭，将中国和巴西联合研制的地球资源卫星04星发射升空，卫星顺利进入离地面高度约为350 km的预定圆形轨道。若卫星运行的轨道半径为R，运行周期为T，引力常量为G，则下列关于该卫星的说法中正确的是()A卫星在该轨道上运行的线速度大小为B该卫星在轨道上运行的线速度小于同步卫星的线速度C该卫星在轨道上运行的向心加速度大于同步卫

6、星的向心加速度D由题意可算出地球的密度为9假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么()A地球公转周期大于火星的公转周期B地球公转的线速度大于火星公转的线速度C地球公转的加速度小于火星公转的加速度D地球公转的角速度大于火星公转的角速度10(2015·常州市模拟)中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次实验“火星500”活动，王跃走出登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在火星上首次留下中国人的足迹，目前正处于从“火星”返回地球途中。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则下列说法中正确的是()A飞船在

7、轨道上运动时，在P点速度大于在Q点的速度B飞船在轨道上运动时的机械能大于轨道上运动的机械能C飞船在轨道上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道上运动到P点时的加速度D飞船绕火星在轨道上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道同样半径运动的周期相同三、计算题(本题共2小题，共40分。解答时写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分。)11(2015·福建省漳州市八校第三次联考)(20分)一长l0.8 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m0.10 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H1.00 m。开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示。让小

8、球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)当小球运动到B点时的速度大小；(2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面上的C点，求C点与B点之间的水平距离；(3)若OP0.6 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力。12(2015·高考押题卷五)(20分)如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R0.2 m的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)。轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l0.

9、9 m的水平轨道相切B点，一倾角为37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h0.45 m，并与其它两个轨道处于同一竖直平面内。一质量为m0.1 kg的小物体(可视为质点)在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点无碰撞地落到倾斜轨道上。小物体与BC段间的动摩擦因数0.5.(不计空气阻力，取g10 m/s2。sin 37°0.6，cos 37°0.8)(1)小物体从B点运动到D点所用的时间；(2)小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向；(3)小物体在A点获得的动能。冲刺卷四平抛运动与圆周运动万有引力定律的应用1.C

10、由几何关系和题意可知，B点速度的方向与水平方向的夹角30°由速度关系可得tan 水平方向：RRsin v0t竖直方向：vygt联立以上四式解之得：v03 m/s，故C项正确。2B设小球的飞行时间为t，这段时间内圆盘转过的角度为，则由平抛运动的知识可得：Rsin v0t，RhRcos gt2，两式联立代入数据可得cos ，所以t s，选项A错误；小球在这段时间内下落的高度为Hgt2，代入数据得H0.75 m，选项B正确；因为cos ，所以在这段时间内圆盘转过的角度可能为2n(n0，1，2，)，所以圆盘转动的角速度(n0，1，2，)，选项C错误；小球沿圆盘切线方向飞出时竖直方向的速度大小

11、为vgt m/s，所以小球沿圆盘切线方向飞出时的速度大小为v2 m/s，选项D错误。3B根据B恰能保持静止可得：kkA做匀速圆周运动，根据A受到的合力提供向心力得：kkmA2L1C做匀速圆周运动，有kkmC2L2联立三式解得A和C的比荷之比应是()3。4D地球的质量M，半径R不变，自转周期T变大，由得第一宇宙速度v1，则v1不变，A项错误；由mgmR，可得gR，则g增大，B项错误；对同步卫星，由(Rh)，解得hR，则h变大，C项错误；同步卫星的线速度v，h增大，v减小，D项正确。5A根据万有引力提供天体运动的向心力Gmr，可以求出天体的质量M。对于太阳和木星系统，据此可求出太阳质量M1，对于木

12、星及其卫星系统，据此可求出木星质量M2，所以可求出木星与太阳之间的万有引力FG，A正确；因太阳半径未知，不能求出太阳密度，B错误；因木星半径未知，不能求出木星表面的重力加速度，C错误；木星环绕太阳运动，卫星环绕木星运动，木星和卫星不是环绕同一天体运动，不适用开普勒第三定律直接比较，D错误。6AD因为三球以相同的初速度抛出，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则A、B、C三个小球的运动时间之比为123，可得水平位移之比123，而DEEFFG，所以B、C两球也落在D点，故A正确，B错误；由hgt2可得，A、B、C三个小球抛出高度之比为149，故D正确，C错误。7AC图甲中小球恰好通过最高点的速度为

13、，图乙中小球恰好通过最高点的速度为，图甲中小球开始下落的高度为h11.5R2R，同理可得，图乙中小球开始下落的高度为h21.5R1.75R，A项正确，B项错误；由mghmv2和Fmgm可知，两次小球到轨道最低点时，对轨道的压力分别为F1mgm，F2mgm，解得F1mgm，同理F2mgm，得F19mg，F24.5mg，D项错误，C项正确。8AC由于该卫星的轨道半径为R，周期为T，所以其线速度大小为v，选项A正确；设地球质量为M，卫星质量为m，则由万有引力提供向心力可得：m，解得：v，由此可知，卫星的轨道半径越大，其线速度越小，所以该卫星在轨道上的线速度应大于同步卫星的线速度，选项B错误；由万有引

14、力提供向心力可得：man，解之可得：an，由此可判断该卫星的向心加速度应大于同步卫星的向心加速度，选项C正确；设地球的半径为R0，则由万有引力提供向心力可得：Gm，又因为MR，两式联立可得：，选项D错误。9BD两行星绕太阳运动的向心力均由万有引力提供，所以有Gmm2rmrma，解得v，T，a，根据题意r火r地，所以有T地T火，v地v火，a地a火，地火，故A、C错误，B、D正确。10AC根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道上运动时，在P点速度大于在Q点的速度，故A正确；飞船在轨道上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道上运动。所以飞船在轨道上运动时的机械能小于轨道上运动的机

15、械能，故B错误；飞船在轨道上运动到P点时与飞船在轨道上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，故C正确；根据周期公式T2，虽然r相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期T不相等，故D错误。11解析(1)设小球运动到B点时的速度大小为vB，由机械能守恒定律得mvmgl，解得小球运动到B点时的速度大小vB4 m/s。(2)小球从B点做平抛运动，由运动学规律得xvBt，yHlgt2，解得C点与B点之间的水平距离xvB0.80 m。(3)若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm，由牛顿第二定律得Fmmgm，rlOP，由以上各式解得Fm9 N。答案(1)4 m/s

16、(2)0.80 m(3)9 N12解析(1)小物体从C点到D点做平抛运动，有vy3 m/stan 解得vC4 m/s小物体做平抛运动的时间为t10.3 s小物体从B到C做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得mgma由运动学公式得vv2al代入数据解得vB5 m/s小物体做匀减速直线运动的时间为t20.2 s小物体从B点运动到D点所用的总时间为tt1t20.5 s。(2)小物体运动到B点时，设其受到的作用力方向竖直向下，由牛顿第二定律得FNmgm解得FN11.5 N由牛顿第三定律得FNFN11.5 N方向竖直向上。(3)小物体从A运动到B点的过程，由机械能守恒定律得EkA4mgRmv解得EkA2.05 J。答案(1)0.5 s(2)11.5 N方向竖直向上(3)2.05 J 1研究平抛运动的常用方法(1)分解速度：水平方向：vxv0竖直方向：vygt合速度：vtan (2)分解位移：水平方向：xv0t竖直方向：ygt2合位移：stan (3)分解加速度：过抛出点建立适当的直角坐标系，把重力加速度g正交分解为gx、gy，把初速度v0正交分解为vx、vy，然后分别在x、y方