不等式(组)中字母取值(范围)的确定例析与训练

1、学习必备欢迎下载不等式（组）中字母取值（范围）的确定已知一个不等式（组）的解集求其中待定字母的取值，是近几年中考中经常涉及的问题.由于这类问题综合性强、灵活性高，多数同学往往不能快速、准确地求解.下面就介绍这类问题的解题规律与方法，供同学们复习时参考.一、结合性质，直接求解例 1.如果关于 x 的不等式 (a+1)x>a+1 的解集为 x<1，那么 a 的取值范围是（） .A. a>0B. a<0C. a>- 1D. a<-1解析：对原不等式及其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中，运用了不等式的基本性质 3.因此有 a 10，得 a 1.故选 (D).二

2、、求出解集，对照求解例 2.若关于 x的不等式 x m 1的解集如图所示，则m等于（） .A 0B 101234C2D 3（例 2图）解析：解不等式 x m 1，得 xm 1.由数轴知该不等式的解集为x 2 .故 m1 2 ，m 3 .故选 D.例 3.不等式组x2a40x2，那么 a b 的值等于2xb的解是5x2a4x42a5 b5b ，其解集只能是 4 2a x解析：解不等式组2x b，得x，对照52242a0a2，故 ab =1.已知解集，可得5b，解得122b三、借助数轴，分析求解x15 x 3例 4.2只 有 4 个整 数 解， 则 a 的 取 值范 围是关 于 x 的 不 等式

3、组2x 2 x a3（）14B. 5 a 14C. 5 a 14D. 5 a 14A. 5 a 3333学习必备欢迎下载x 15x3x21221.由于解集中只解析：解不等式组，得.其解集为 2 3a x2x 2xax2 3a3有 4 个整数解 .所以这4 个整数解只能是20， 19， 18， 17.表示在数轴上，如图1：图 1由图 1 可知， 23a 应在 16（包括 16）到 17（不包括 17）之间，即 1623a17 ，解14得 5 a 3 .故选 C.例 5.xa0x 值均不在2 x5 范围内 ,则 a 的取若不等式组a的解集中的任何一个x1值范围是 _.解析：解不等式组xa0，得 a

4、 xa+1.结合图 2 分析 .满足条件的a 的取值范围应是xa1a+1 2 即 a1，或 a5.图 2四、正面繁难，反面求解32x ，例 6.1 a 1已知不等式组xa无解，则 a 的取值范围是032x，1解析：解不等式组1x，假设它有解，其解集只能是1 xa ，即xa0得axa 1，所以当 a1 时，原不等式组有解，于是否定上述情况得当a 1时，原不等式组无解 .说明：解这类题时，常常忽略“等号”而得错解.要特别注意 .五、巧妙转化，构造求解学习必备欢迎下载y2xm,例 7.已知方程组2y3xm1的解 x、y 满足 2x+y 0，则 m 的取值范围是（）.（A ）m- 4 （ B） m 4

5、 （ C） m1（ D） - 4 m 13331my2xm,x7得.解析：解方程组3xm 12m2 y5y7由 2x+y 0，得21m 52m0，解得 m4.故选 A.773说明：对于这类题目，由相等转化为不等是解题的关键.六、依据口诀，简捷求解例 8.不等式组x95x1,2 ，则 m 的取值范围是（） .xm1的解集是 x(A) m 2x9(B) m 2x2(C) m11(D) m>1解析：由不等式5x 1，得，它与xm是同向不等式 .依据不等式组解集的确定法则： “同大取大”可知m12，从而有 m1，故选（ C） .同类题专练：1.不等式 ax b 的解集是 x b ，那么 a 的取

6、值范围是（）a（A ） a0 （ B） a 0（ C）a 0 （ D） a 02.如 果 关 于 x的不等式(a1)x a52x4的 解 集 相 同 ， 则 a 的 值 为和_.3.在方程组2xy1m中，若未知数 x ， y 满足 xy 0 ，则 m 的取值范围在数轴x2 y2上表示应是（）.（ A）（B）（C）（D）学习必备欢迎下载xa2,4. 若不等式组b2x0的解集是 -1<x<1 ，则（ a+b）2006=5.如果不等式3x m0 的正整数解是1， 2， 3，那么 m的取值范围是 _.2 x 3(x3)16.关于 x 的不等式组3x 2x a，有四个整数解，则a 的取值范围是（） .4（ A ）11<a5（B ）11542 a<42（C） 11 a5（D）11<a<542427.52x1。已知关于 x 的不等式组a0无解，则 a 的取值范围是x8.x2a1若不等式组xa无解，则 a 的取值范围是（）1 a 2 a 2 a 2 a 29.xm30m 的取值范围是（）.如果关于 x 的不等式组3m1无解，那么x0（ A ） m 2（ B） m 2（ C） m 2（ D） m 210.x8）.如果不等式组x有解，那么 m 的取值