东升学校第一轮复习学案一元二次不等式与分式不等式的解法

1、优秀学习资料欢迎下载第一轮复习学案二次不等式与分式不等式的解法知识归纳：一 . 一元二次不等式的解集000yax 2bxcyax 2bxcyax 2bxc二次函数yax2bxc（ a 0 ）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根ax2bxc0a0 的根ax2bxc0(a0)的解集ax2bxc0(a0)的解集二 . 解一元二次不等式的基本步骤：（ 1） 整理系数，使最高次项的系数为正数；（ 2） 尝试用“十字相乘法”分解因式；（ 3）计算b 24ac（ 4） 结合二次函数的图象特征写出解集。三 . 分式不等式的解法：分子分母因式分解，转化为相异一次因式的积和商的形式，再利用数轴标根法求

2、解；例 1不等式 x2x 的解集是 ()A ,0B.0,1C. 1,D.,01,优秀学习资料欢迎下载 例 2 已知关于 x 的不等式 ax 22x c0的解集为 (1 , 1 ) , 求 cx22x a0的解集 .32课堂基础练习：1解下列不等式：（1）3x2 x4 0；（2） x2 x120；（3）x23x4 0；（4） 168xx20。（5）3x2 2x10；（6） x2 90；x x2 ；（ ） x2 。（7）218 40（9）2220（）2xx10 2x x 1 0（11） 3x 25x20（12） 4x 24x10优秀学习资料欢迎下载课后巩固练习：1.不等式x25x60 的解集是 _

3、 ，不等式 x22x 10 的解集是 _2.若 不 等 式 x2a x b 0 的 解 集 为 x | 2x 3 , 则 不 等 式 bx2ax1 0的解集为_.3已知集合 Mx x24， Nx x22x30，则集合 M N =（） .A x x2B x x 3C x 1 x 2 D x 2 x 34.下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（）A ( x+3)( x 1)>0B ( x+4)( x 1)<0C x2 2x+3<0D 2x2 3x 2>05.不等式组12x7,的解集为（）( x1)(x2)4A （， 2 3 ，4)B（， 2（ 4，+）C（ 4，+）D（，

4、 2）（ 4，+）6.若 0<a<1，则不等式(xa)( x1）) 0 的解是（aA. a x1B.1x aC.x1 或x aD.x a或x1aaaa7（广东文科 1）已知集合 M=x|1+x>0 ， N=x|>0 ，则 M N=（ ）A x|-1 x 1B x|x>1 C x|-1 x 1 D x|x -18.若不等式 1 x2qxp0 的解集为 x | 2x4 ，则实数 p=.p9.一元二次不等式ax 2 bx20的解集是 (1,1 ) ，则 a b 的值是 ()23A.10B. 10C.14D.1410. 不等式x1>0的解集为（）x 24(A)( -2, 1)(B)(2,+ )(C) ( -2, 1)(2,+ )(D)(-, -2) (1,+ )分式不等式的解法例 1 解不等式： x30 .2.解不等式 x303：解不等式x31x7x7x7归纳分式不等式的解法：优秀学习资料欢迎下载（ 1）化分式不等式为标准型：方法：移项，通分，右边化为0，左边化为f ( x) 的形式g( x)（ 2）将分式不等式转化为整式不等式求解如：f ( x)f ( x)f ( x) g( x) 00f ( x) g(x) 00g( x)g( x)f ( x)f ( x)g (x) 0f ( x)f ( x)g(x) 0g( x)0g ( x)