东阳市中考调研测试数学试卷含答案_7084

1、20XX年东阳市初中升学考试数学调研测试卷【考生须知】1.本试卷三大题，24 小题，满分为120 分 . 考试时间为120 分钟，本次考试采用开卷形式 .2.全卷分试卷（选择题）和试卷（非选择题）两部分. 答案都必须用黑色钢笔或水笔写在“答题卷”相应的限定区域内.3. 考试过程中不准使用计算器。卷 一 . 仔细选一选 ( 本题有 10 个小题 , 每小题 3 分, 共 30 分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 汽车向南行驶 10 千米记作 10 千米，那么汽车向北行驶 10 千米记作 （ ）A 0 千米B 10 千米C 20 千米D

2、10 千米2.在下列图标中， 是轴对称图形的是（ ）3.下列运算正确的是（ ）Aa+a3=a4 B （ 4a） 3=12a3 C a8÷ a2=a4 D a2· a3=a54.如图，左图是一只茶壶，从不同方向看这只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）5. 如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在丙区域内的概率是（ ）A 1B 1C 1D 12346. 若 x1， x2 是一元二次方程 x24x-2016=0 的两个根，则 x1+x2-x 1

3、 x2 的值是 （ ）A 2012B 2020C 2012D 20207. 平行四边形 ABCD被直线 EF 分成面积分别为 x， y 的两部分，那么 y 与 x 之间的函数关系，用图象表示可能是（ ）8. 如图是折幸运星的第一步图解， 即将纸带打一个结并拉紧压平， 图中 AB 是这个正五边形的一条边，点C 是折叠后的最右边端点，则是（ABC 的的度数）A.108°B.120°C.144°D.135°9.一件工艺品进价为100元，标价 135元售出，每天可售出100件根据销售统计，这件工艺品每降价 1元出售，则每天可多售出 4件，要使每天获得的利润最大，

4、每件需降价（）A 5元 B 10元 C 15元 D 20元10. 下列有关比例中项的描述正确的有（）（ 1）若 a， b，c 满足 ab ，则 b 是 a， c 的比例中项；b c（ 2）实数 b 是 2， 8 的比例中项，则 b=4；（ 3）如图点 F 是 EG边上一点，且 EDF=G，则 DE是 EF，EG的比例中项；（ 4）如图四边形 ABCD中， ADBC，两对角线相交于点 O，记 AOD， ABO， OBC的面积分别为S1， S2， S3，则 S2 是 S1、 S3 的比例中项A. （ 2）（ 3）B. （ 1）（3）（ 4） C. （ 1）（ 2）（ 3）（ 4）D. （ 1）（

5、3）卷二、填空题 (本题有 6 个小题 , 每小题 4 分, 共 24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案 .11.某班有女生 a 人，男生比女生的3倍少 7人，则男生有 人 .12.因式分解： 3x2-6xy+3y 2= .13.某校九年级（ 2）班（ 1）组女生的体重（单位： kg）为： 38， 40， 35，36， 65， 42， 42，则这组数据的中位数是 14.已知直线 y=kx （ k 0）经过点（ -2 ， 4），那么该直线的表达式为 ；若该直线向右平移 3个单位后得到的直线表达式为 .15. 如图是由相同边长的正三角形，正方形，正六边形组成的镶嵌图，若

6、外面这一圈阴影部分面积比中间这个正六边形面积大12cm2 ，则这些正多边形的边长是 cm.16. 如图，在平面直角坐标系中，点A 在坐标原点， CAB=45°， AC=2 2 ， ACB=60°, 点 B 在 x 轴正半轴，点C在第一象限，动点D 在边AB 上运动，以 CD为直径作 O与 AC， AB分别交于E， F，连接EF.（ 1）当 CEF成为等边三角形时，AE： EC=；（ 2）当EF201时，点 D 的坐标为 .8三、解答题 ( 本题有 8 个小题 ,共 66 分 ). 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写

7、出一部分也可以.17 (本题 6分 )计算：2 2cos45 ° +（ 2016 ） 018 .x218. ( 本题 6 分) 解方程：2.x 11 x19.( 本题 6 分 ) ）我市城市风貌提升工程正在火热进行中，检查中发现一些破旧的公交车候车亭有碍观瞻，现准备制作一批新的公交车候车亭，查看了网上的一些候车亭图片后，设计师画了两幅侧面示意图， AB，FG均为水平线段， CD AB，PQ FG，E，H 为垂足，且 AE=FH，AB=FG=2米，图1中 tan A2 , tan B3，图 2 点 P 在弧 FG上 . 且弧 FG所在圆的圆心 O到 FG，PQ的距离之比为 5:2，55

8、（ 1）求图 1 中的 CE长；（ 2）求图 2 中的 PH长 .20. ( 本题 8 分 ) 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A非常赞同；B赞同但要有时间限制； C无所谓； D不赞同并将调查结果绘制了图1 和图 2 两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（ 1）求本次被抽查的居民有多少人？（ 2）将图 1 和图 2 补充完整；（ 3）估计该小区 4000 名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括少人A 层次和 B 层次）的大约有多21. ( 本题 8 分 ) 如图，已知 AB是

9、 O的直径， C 是 O上的点，且 OE AC于点 E，过点 C作 O的切线，交 OE的延长线于点 D，交 AB 的延长线于点 F，连接 AD.(1) 求证： AD是 O的切线；4(2) 若 cos BAC=，AC=8，求线段 AD的长 .522. （本题 10 分）如图，在 等腰直角 三角形 ABC中， ABC=90°， AB=BC=4， B 与 AB、 BC交于 E、F，点 P 是弧 EF上的一个动点，连接 PC，线段 PC绕 P 点逆时针旋转 90°到求证： BPC ADC；（ 2）当四边形 ABCD满足 ADCB且是面积为 12 时， 求 B 的半径；（ 3）若 B

10、 的半径的为 2，当点 P 沿弧 EF从点 E 运动至点 PC与 B 相切时，求点 D 的运动路径的长 .PD，连接 CD， AD.（ 1）ADEP23. (本题 10 分)如图 1，在平面直角坐标系xOy 中，点过反比例函数 ykA（ x<0，常数 k<0）图象上一点x轴的平行线交直线l ： y=x+2 于点 C，且 AC=AB（ 1）分别求出m、 k 的值，并写出这个反比例函数解析式；B（ -2 ， 2），1 , m ）作 y2BFC（ 2）发现 ：过函数 ykP，作 y 轴的平行线交直线l 于点 D，请直接写出（ x<0）图象上任意一点x你发现的 PB,PD的数量关系

11、；应用 ：如图 2，连接 BD，当 PBD是等边三角形时，求此时点P 的坐标；如图 3，分别过点P、D 作 y 的垂线交y 轴于点 E、 F，问是否存在点P，使得矩形PEFD的周长取得最小值？若存在，请求出此时点P 的坐标及矩形PEFD的周长；若不存在，请说明理由24 ( 本题 12) 如图，抛物线 C1： y4 x3 2与 x， y 轴分别相交于点A，B，将抛物线 C1 沿对9称轴向上平移 ，记平移后的抛物线为C2，抛物线 C2的顶点是 D，与 y 轴交于点 C，射线 DC与 x 轴相交于点 E，（ 1）求 A， B 点的坐标；（ 2）当 CE： CD=1： 2 时，求此时抛物线C 的顶点坐

12、标；2（ 3）若四边形 ABCD是菱形 . 此时抛物线 C2 的解析式； 点 F 在抛物线 C 的对称轴上，且点F 在第三象限，点 M在抛物线 C22上，点 P 是坐标平面内一点，是否存在以A， F，P， M为顶点的四边形与菱形 ABCD相似，并且这个菱形以A 为顶点的角是钝角，若存在求出点 F 的坐标，若不存在请说明理由 .参考答案：一、选择题12345678910BCDADCDCAB11.3a 712.3(x-y)213.40 14.y=-2x； y=-2x+615.216. （1）连接 DE，可得 DE AC，所以 AE : EC 1: 3（ 2） OEF为顶角 120°的等腰

13、三角形，所以此时圆半径为67 ,CD67，又 CH DH，CH=2，84所以 DH= 3所以D 23 ,04，417.解：原式 =222分 )=1-32 （2分）1 32(4218.x2，解：1x2x1x22( x 1)，x 0，（5 分）经检验 x 0 是原方程的根。 （ 1 分）19.(1) CE=0.48(3分 )（ 2） MH=ON=0.，2 OM=0.5， OF= 5 ,PN=1.1 ， PH=1.1-0.5=0.6 ；（ 3 分）220. 解：（ 1） 90÷30%=300（人），本次被抽查的居民有300 人 (2 分)（ 2） D 所占的百分比： 30÷300

14、=10%， B 所占的百分比： 1 20% 30% 10%=40%，B 对应的人数： 300×40%=120（人） ， C 对应的人数： 300×20%=60（人） ，补全统计图，如图所示：(4 分)（ 3） 4000×（ 30%+40%） =2800（人），估计该小区4000 名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A 层次和 B 层次）的大约有2800人（2 分）21. （1）证明：连接 OC， AC是 O的切线， OC DF， OC=OA， OE AC， COD= AOD， OD=OD， COD AOD， ADO= CDO=90°， AD是 O的切

15、线；（ 4 分）（ 2）解： OAD=90°， AC OD， ODA= BAC， AE=CE=4，DE4在直角 ADE中， cos BAC=cos ADE=，AD5设 DE=4x， AD=5x，则 AE=3x=4， x= 4 , AD=20 .(4分 )3322. （1）略； (3 分 )（2）2； （3 分）（3）2 2（4分）323. （1） m=4,k=-2,y2分 )(3x（ 2）发现： PB=PD；（1 分）设 PB=BD=PD=2a,则 D（ -2+3 a,2-a) ，代入直线 l 解析式得 a= 31，得P1 3, 3 1（3 分） PE+PD=PE+PB，所以当B,P

16、,E 三点共线的时候和最小为2，矩形周长最小值为4， P（ -1,2 ）（3 分）24.解：（ 1） A（ -3 ， 0）,B(0 ， -4) ；（ 2 分）（ 2）由 (1)得： OA=3，OB=4，tan OBA=3. 有题意得 AB CD， EDA= OBA, AEOA3.当4ADOB4点 C 在 y 轴负半轴时 (如图 1) ，由 CE： CD=1：2 可得 OE=EA=1.5， AD=2， D(3，2) ；（ 2 分）；当点 C 在 y 轴正半轴时 (如图 2) ，由 CE：CD=1：2 可得 OE：OA=1：2，AE=4.5 可得 AD=6， D(3 ，6). （2 分）。yDyD

17、CAAOEE OxCBB图 2图 1DyDyPM( G)GCCAxE OEAxOxPMBFB图 3F 图 4(3) 由解析式可得 A 3,0 , B 0,4 ,所以 ABBC AD DC 5 ，即抛物线向上平移5 个单位，因此抛物线 C2 解析式为 y4 x 3 25 ；（2 分）9I : 以 AF为边在对称轴右侧作菱形时，延长 BA,与抛物线C2 交于点 G,此时有 FAG= BAD.当 AF=AM时，点 M 与点 G 重合（如图3），菱形AMPF菱形ABCD, tan AMP= tan OBA=3 设 M4（ 3+3a,4a ）,F(3,-5a).把 M点坐标代入y4 (x3) 25，可得

18、a11 6，1 6（舍92a225564），设M（ 3+3a,-a ） ,F(3,-5a).把 M 点坐标代入去）， F1 (3，2) . 当 AF=AP 时（图y425 ，可得 a11（舍去）， a25,F（ ， 25） 以 AF 为边在对称轴左侧作菱( x 3)4234.9形时 ，点 F 坐标不变 .(2分 )II：以 AF 为对角线作菱形时( 图 5) ，解法一：由菱形的对角线性质可知，在图4 的基础上，在AF右侧作 FAP= FAM,可得 PAF= GAF= BAD, 菱形的轴对称性可得P 点也在抛物线 C2上. 设 M（ 3+3a,-a ），F(3,-2a)，已解得a25F（ ，5）当点 M在 AF 左侧时， F 点坐标不变。（ 2 分），33.42解法二：由菱形的轴对称性可得P、M两点均在抛物线C2 上，当点