[优秀]统计PPT原PP第五章动态数列(上)

1、 结婚结婚“三大件三大件”，其实就是结婚必需品，其实就是结婚必需品，这一说法从这一说法从上世纪上世纪70年代年代开始流传开来，那时开始流传开来，那时家境不错的人家结婚时开始提出家境不错的人家结婚时开始提出“三大件三大件”做做条件，条件，那就是手表、自行车、缝纫机那就是手表、自行车、缝纫机。那时最。那时最的是的是“上海全钢上海全钢手表手表”，价格，价格120元左右，相当元左右，相当于当时一个人于当时一个人3个多月的工资个多月的工资，好在经久耐用。，好在经久耐用。70年代的自行车很少，年代的自行车很少，永久牌自行车永久牌自行车150元左右元左右。而在而在那个年代，穿的衣服都是自己做的那个年代，穿的

2、衣服都是自己做的，因此，因此一台一台缝纫机是每个新娘子最渴望的东西缝纫机是每个新娘子最渴望的东西，而能，而能够有够有“蜜蜂蜜蜂”牌的缝纫机就更是一件有面子的牌的缝纫机就更是一件有面子的事情，事情，成本大概成本大概100元元。另外算上收音机另外算上收音机，就合，就合成了成了70年代结婚的年代结婚的主要行头主要行头“三转一响三转一响”，一，一套下来套下来500元已足矣元已足矣。 v到了上世纪到了上世纪80年代，年代，“三大件三大件”演变成了冰箱、彩电演变成了冰箱、彩电和洗衣机和洗衣机。谁家拥有这三大件，那便是幸福生活的标谁家拥有这三大件，那便是幸福生活的标志志。v80年代的冰箱一般是单开门的，当中

3、又以年代的冰箱一般是单开门的，当中又以“新飞新飞牌牌”的最好，的最好，“北京牌北京牌”的电视也是当时最的电视也是当时最“拉风拉风”的电器，再花的电器，再花150元买一台单缸洗衣机，这便算集齐元买一台单缸洗衣机，这便算集齐了结婚的全部家当。了结婚的全部家当。v到了到了90年代，结婚的要求更高了，年代，结婚的要求更高了，新三大件变成新三大件变成了电话、电脑、空调。了电话、电脑、空调。爱华的音响爱华的音响3000元，进口元，进口空调空调5000元，电脑也在元，电脑也在5000元上下。结婚买套新房子在元上下。结婚买套新房子在90年代是很少见的，年代是很少见的，那时还有那时还有不少单位能够分房，结婚不少

4、单位能够分房，结婚所要做的也就是将房子做个简单装修，所要做的也就是将房子做个简单装修，1.5万元足够了万元足够了。除此之外，除此之外，男方再准备些金戒指、金耳环、金项链等男方再准备些金戒指、金耳环、金项链等首饰，那就绝对算是豪华迎娶了首饰，那就绝对算是豪华迎娶了。一笔账算下来，虽。一笔账算下来，虽然比过去提高了好几个阶梯，但是然比过去提高了好几个阶梯，但是10万元之内搞定结万元之内搞定结婚也不成问题。婚也不成问题。v而在而在如今的如今的“新结婚时代新结婚时代”，要想结婚可就没有那么要想结婚可就没有那么简单了，简单了，“房子、车子、票子房子、车子、票子”已成了结婚首要考虑已成了结婚首要考虑的的“

5、三大件三大件”。v房子：是三大件里的重中之重！没有一套像样的房子：是三大件里的重中之重！没有一套像样的婚房，结婚日期就得推一推了。婚房，结婚日期就得推一推了。v汽车：汽车渐渐的走入了普通家庭，买一辆汽车汽车：汽车渐渐的走入了普通家庭，买一辆汽车给女儿做嫁妆，成为了给女儿做嫁妆，成为了21世纪的新。世纪的新。v票子：就是钱啦！没钱不好办事，在票子：就是钱啦！没钱不好办事，在21世纪，这世纪，这点体现的比任何时代都要突出。点体现的比任何时代都要突出。v网民网民“hannah晓真晓真”以一个冷笑话来表达心酸：以一个冷笑话来表达心酸：“爷爷告诉我，他娶奶奶只用了爷爷告诉我，他娶奶奶只用了半斗米半斗米；

6、爸爸告；爸爸告诉我，他娶妈妈只用了诉我，他娶妈妈只用了半头猪半头猪。等我要结婚的时。等我要结婚的时候，我得用爹妈的候，我得用爹妈的半条命半条命！”v愿高铁慢一点，校车稳一点，交通惨剧新闻少一点愿高铁慢一点，校车稳一点，交通惨剧新闻少一点第五章第五章 动态数列动态数列第一节第一节 动态数列的概念动态数列的概念一、概念一、概念 按时间顺序排列的，反映社会经济现象活动变化的一系列按时间顺序排列的，反映社会经济现象活动变化的一系列 数据资料，称为动态数列或时间数列。数据资料，称为动态数列或时间数列。 两个构成要素两个构成要素：现象所属的时间；现象达到的水平。现象所属的时间；现象达到的水平。二、意义二、

7、意义 1、反映发展变化的过程和结果，显示规律和速度，预测发展趋、反映发展变化的过程和结果，显示规律和速度，预测发展趋势。势。 2、对比国民经济各部门发展速度，进行宏观调控，促进协调发、对比国民经济各部门发展速度，进行宏观调控，促进协调发展。展。三、三、分类分类 绝对数动态数列绝对数动态数列 时期数列时期数列 时点数列时点数列 相对数动态数列相对数动态数列 两时期、两时点、时期点两时期、两时点、时期点 平均数动态数列平均数动态数列 两时期、两时点、时期点两时期、两时点、时期点四、编制原则四、编制原则 1 1、时间长短应该相等、时间长短应该相等 所属时期所属时期 时间间隔时间间隔 2 2、总体范围

8、应该一致、总体范围应该一致 行政区划等行政区划等 3 3、经济内容应该相同、经济内容应该相同 指标的内涵外延指标的内涵外延 4 4、计算方法应该统一、计算方法应该统一 价格、单位、方法等价格、单位、方法等1 1图示强调：时间数列的基本要素图示强调：时间数列的基本要素时间时间序列序列资料所属时间资料所属时间统计指标数值统计指标数值 v2图示时间数列的种类图示时间数列的种类时间序时间序列列总量指标总量指标时间序列时间序列 相对指标相对指标时间序列时间序列 平均指标平均指标时间序列时间序列 将客观现象的某一将客观现象的某一总总量指量指标在不同时间上标在不同时间上的指标数值按时间先的指标数值按时间先后

9、顺序排列起来所形后顺序排列起来所形成的时间序列成的时间序列 。有解释有解释时期时期序列序列时点时点序序列列顺序排列顺序排列 将现象某一将现象某一平平均指标均指标在不同在不同时间上的指标时间上的指标值，按时间的值，按时间的先后顺序排列先后顺序排列起来形成的时起来形成的时间序列。间序列。 特特点点时期数列特点：时期数列特点： 数列中各个指标的数值是数列中各个指标的数值是可以相加可以相加的，即的，即相加具有一定的经济相加具有一定的经济意义。意义。数列中每一个指标数值的数列中每一个指标数值的大小与所属的时期长短有直接的联系大小与所属的时期长短有直接的联系。数列中每个指标的数值，通常是通过数列中每个指标

10、的数值，通常是通过连续不断地登记连续不断地登记而取得的。而取得的。时点序列特点：时点序列特点：y数列中各个指标的数值是数列中各个指标的数值是不能相加不能相加的，相加不具有实际经济意的，相加不具有实际经济意义；义；y数列中每一个指标数值的大小与其时间间隔长短没有直接联系；数列中每一个指标数值的大小与其时间间隔长短没有直接联系；y数列中每个指标的数值，通常是通过一定时期登记一次而取得数列中每个指标的数值，通常是通过一定时期登记一次而取得的。的。 国民收入国民收入 年人均国民收入年人均国民收入 年末人口数年末人口数 年平均人口数年平均人口数 年份年份 (亿元亿元)(元元)(万人万人)(万人万人)19

11、8036883769870598123.51981394139710007299388.519824258422101590100 83.019834736464102764102177.019845652547103876103320.019857020672105044104460.019867859743106529105786.519879313868108073107301.01988117381078109614108843.51989 13125 1189 111191 110402.5我国人口和国民收入我国人口和国民收入v表v 表表5-1 20012005年某市经济指标年某市经

12、济指标年年 份份 20012002200320042005国内生产总值（亿元）国内生产总值（亿元） 519.7 645.1 733.1 829.0 926.3 年末人口数（万人）年末人口数（万人） 531.53 534.7 537.4 540.4 543.2 市区人口比重（市区人口比重（%） 47.18 47.63 47.86 48.06 48.31 职工年平均工资（元职工年平均工资（元/人）人）5814 5624 7336 7854 8224 五、影响因素分析（因素分析法）五、影响因素分析（因素分析法） 影响社会经济现象发展的因素很多，大致可归为四类。影响社会经济现象发展的因素很多，大致可归

13、为四类。 1、长期因素的影响长期因素的影响 由事物的内部矛盾决定，表现为持续增长或下降。由事物的内部矛盾决定，表现为持续增长或下降。 2、季节变化季节变化的影响的影响 由四季交替决定，表现为周而复始的增减变化。由四季交替决定，表现为周而复始的增减变化。 3、周期性变动周期性变动的影响的影响 由社会、经济、文化、政治等决定，呈循环波动。由社会、经济、文化、政治等决定，呈循环波动。 4、偶然因素的影响偶然因素的影响 由偶然的、不可控制的因素决定，呈不规则变化。由偶然的、不可控制的因素决定，呈不规则变化。六、动态分析的内容（指标分析法）六、动态分析的内容（指标分析法） 动态分析动态分析 水平分析水平

14、分析 发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量 速度分析速度分析 发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度度 趋势分析趋势分析 间隔扩大法、移动平均法、最小平方法间隔扩大法、移动平均法、最小平方法 季节分析季节分析 按月平均法、趋势剔除法按月平均法、趋势剔除法v时间数列时间数列 季节变动及其测定季节变动及其测定狭义的季节变动是指现象受自然因素的影响狭义的季节变动是指现象受自然因素的影响，在一年中随季节，在一年中随季节的更换而发生的的更换而发生的有规律有规律的变化。的变化。广义的季节变动是指在一年内广义

15、的季节变动是指在一年内由于社会、政治、经济、自然因素的影响由于社会、政治、经济、自然因素的影响，形成的以一定时期，形成的以一定时期（年、季、月、周、日）为周期的（年、季、月、周、日）为周期的有规律有规律的重复变动。的重复变动。 2.2.特征特征有规律有规律的变动、按一定的周期（年、季、月、周或的变动、按一定的周期（年、季、月、周或日）日）重复重复进行、进行、每个周期变化强度大体相等每个周期变化强度大体相等. . 3.3.目的目的进行经济分析和预测。同时，进行经济分析和预测。同时，测定季节变动规律，季节变动规律，有利于有利于消除消除时间序列中季节变动的影响，取得不含时间序列中季节变动的影响，取得

16、不含有季节变动因素的数据，便于评价工作成果。此外，有季节变动因素的数据，便于评价工作成果。此外，也也为其他因素分析为其他因素分析提供有利条件。提供有利条件。 1.1.概念概念v循环变动及其测定循环变动及其测定1. 1.概念概念2.2.特点特点3.3.测定方法测定方法指现象指现象受受各种因素各种因素的影响的影响形成的形成的周期长度周期长度不相同不相同的一种的一种涨落起伏涨落起伏的往复变动的往复变动。 现象表现出现象表现出扩张和紧缩交替扩张和紧缩交替的变动，变动的变动，变动的周期通常的周期通常在一年以上在一年以上，但，但周期的长短和周期的长短和波动大小并不固定波动大小并不固定。 由于影响循环变动的

17、原因非常复杂，周期长由于影响循环变动的原因非常复杂，周期长度不固定，所以，循环变动较难测定。一般度不固定，所以，循环变动较难测定。一般是用剩余法（残余法）来测定其变动程度。是用剩余法（残余法）来测定其变动程度。（直接法见（直接法见p288p288）一般步一般步骤骤第二节 现象发展的水平一、发展水平一、发展水平1、定义定义 动态数列中每一项具体的指标数值，反映社会经济现动态数列中每一项具体的指标数值，反映社会经济现 象不同时期的规模或水平。象不同时期的规模或水平。 发展水平指标主要是发展水平指标主要是总量指标总量指标，也有平均指标和相，也有平均指标和相 对指标。对指标。2、意义意义 直接观察直接

18、观察，反映过程反映过程，深刻具体深刻具体。计算其它指标基计算其它指标基础。础。3、小概念小概念 a0 a1 a2 an-1 an 最初水平最初水平 中间水平中间水平 最末水平最末水平 平均水平平均水平 基期水平基期水平 报告期水平报告期水平 注意注意 数列以数列以a0开始共有开始共有n+1项；数列从项；数列从a1开始则只有开始则只有n项。项。av发展水平有三种表现形式：总发展水平有三种表现形式：总量指标、相对指标和平均指标。量指标、相对指标和平均指标。v发展水平一般是总量指标，如发展水平一般是总量指标，如工农业总产值；也可用相对指标工农业总产值；也可用相对指标来表示，如工业总产值占工农业来表示

19、，如工业总产值占工农业总产值的比例；或用平均指标来总产值的比例；或用平均指标来表示，如全国职工年平均工资等。表示，如全国职工年平均工资等。二、平均发展水平二、平均发展水平 ( (一一) )概念概念 动态数列中各个时期发展水平的平均数动态数列中各个时期发展水平的平均数(序时平均数、序时平均数、动态平均数动态平均数) 各时期发展水平差异的抽象，反映发展的一般水平。各时期发展水平差异的抽象，反映发展的一般水平。 不同于一般平均数不同于一般平均数。（下页）。（下页） ( (二二) )、序时平均数的计算、序时平均数的计算 1 1、根据总量指标动态数列计算序时平均数、根据总量指标动态数列计算序时平均数 (

20、1)由时期数列计算序时平均数由时期数列计算序时平均数 一般地，时期数列的所属时期相等，用简单算术平均一般地，时期数列的所属时期相等，用简单算术平均法法 例：某商店第一季度月平均销售额例：某商店第一季度月平均销售额 若时间数列的所属时期不相等，则需要加权算术平均法若时间数列的所属时期不相等，则需要加权算术平均法nanaaaan21fafffaaaann2121)(1363148135125万元n平均发展水平与一般平均数的异同平均发展水平与一般平均数的异同相同相同点点区区别别两者都是将现象的个别数量差异抽象两者都是将现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。化，概括地反映现象的一般水平。

21、 计算依据不同，序时平均数的计算依据是计算依据不同，序时平均数的计算依据是时间序列，而一般平均数是变量数列。时间序列，而一般平均数是变量数列。 平均的内容不同，序时平均数所平均的是平均的内容不同，序时平均数所平均的是被研被研究现象究现象本身本身某一指标某一指标在不同时间上取值的差异，在不同时间上取值的差异，而一般平均数平均的是而一般平均数平均的是总体单位某一标志总体单位某一标志值在值在同一时间上的差异。同一时间上的差异。 反映的问题不同，序时平均数从动态的角度反映被反映的问题不同，序时平均数从动态的角度反映被研究研究现象现象本身在一段时间内的一般发展水平，而一般平均数本身在一段时间内的一般发展

22、水平，而一般平均数是从静态的角度说明是从静态的角度说明总体各单位总体各单位在具体的条件下某个标在具体的条件下某个标志值的一般水平，不反映时间的变动性志值的一般水平，不反映时间的变动性 。(2)由时点数列计算序时平均数由时点数列计算序时平均数 时点数列时点数列 连续连续 间隔相等间隔相等 间隔不等间隔不等 不连续不连续 间隔相等间隔相等 间隔不等间隔不等 由间隔相等连续时点数列计算序时平均数由间隔相等连续时点数列计算序时平均数 简单算术平均法简单算术平均法 平均每日工人数平均每日工人数 由间隔不等连续时点数列计算序时平均数由间隔不等连续时点数列计算序时平均数 加权算术平均法加权算术平均法 平均每

23、日工人数平均每日工人数nanaaaan21日期日期每日每日工人数工人数110日日1001020日日1082130日日92)(100392108100人fafffffafafaannn212211日期日期日数日数日工人数日工人数人日数人日数115日日1510015001620日日51085402130日日1092920)( 7 .98301092510815100人由间隔相等不连续由间隔相等不连续时点数列计算序时平均数时点数列计算序时平均数两个相邻时点之间发展水平是两个相邻时点之间发展水平是均匀变动均匀变动的的以两相邻时点发展水平相加除以以两相邻时点发展水平相加除以2的值的值代表该时期参加运算代

24、表该时期参加运算。简单序时平均法简单序时平均法 第一季度平均日工人数第一季度平均日工人数由间隔不相等不连续时点数列计算序时平均数由间隔不相等不连续时点数列计算序时平均数要以时间间隔为权数要以时间间隔为权数加权平均加权平均 加权序时平均法加权序时平均法122122212113221naaaanaaaaaaannnn日 期1月1日2月1日3月1日4月1日工人数110114120130)(118321301201142110人12111232121222nnnnffffaafaafaaa日 期1、13、110、112、31工人数200190280200)(2301232200280722801902

25、2190200人av步骤：由间隔相等的间断时点数列计算平均发展水平。步骤：由间隔相等的间断时点数列计算平均发展水平。v第一步，用期初和期末时点值求其第一步，用期初和期末时点值求其平均值平均值作为该时期的作为该时期的代表值，即代表值，即2,2,2,21433221nnaaaaaaaa第二步：将这些代表值加以简单平均，即第二步：将这些代表值加以简单平均，即122122223211433221naaaanaaaaaaaaannn这种方法叫首末折半法这种方法叫首末折半法2 2、根据相对指标动态数列计算序时平均数、根据相对指标动态数列计算序时平均数基本方法基本方法 先分别计算构成相对数动态数列和平均数动

26、态数列的先分别计算构成相对数动态数列和平均数动态数列的 两个绝对数动态数列的序时平均数两个绝对数动态数列的序时平均数，然后把这两个序，然后把这两个序 时平均数对比即可。时平均数对比即可。分子数列分子数列 a1、a2、an 分母数列分母数列 b1、b2、bn相对数列相对数列 c1、c2、cn由两个时期数列之比构成的相对数动态数列序时平均数的计算由两个时期数列之比构成的相对数动态数列序时平均数的计算 简单算术平均数简单算术平均数 加权算术平均数加权算术平均数 加权调和平均加权调和平均数数abcbac iiibac banbnabacnaanbbbbccbcabaccaaccabbacv例：某企业例

27、：某企业20062006年第一季度业务收入计划完成情年第一季度业务收入计划完成情况的资料如表况的资料如表5-55-5所示。所示。v 表表 某企业某企业20062006年第一季度业务收入计划完成情况年第一季度业务收入计划完成情况 实际业务收入（万元）实际业务收入（万元）a a 计划业务收入（万元）计划业务收入（万元）b b 业务收入计划完成（业务收入计划完成（% %）c c 一月份一月份 250250200200125125二月份二月份 360360300300120120三月份三月份 600600400400150150试计算第一季度平均计划完成程度试计算第一季度平均计划完成程度。 v解解:

28、:计划完成程度计划完成程度是相对指标是相对指标, ,此序列中的指标此序列中的指标不不能能直接相加直接相加, ,其分子、分母均为其分子、分母均为时期序列时期序列，则有：，则有：%4 .134%10034003002003600360250%100每月平均计划业务收入每月平均实际业务收入一季度平均完成程度v例：以某村粮食生产资料为例例：以某村粮食生产资料为例单位单位91年年92年年93年年94年年95年年总产量总产量( a )斤斤4078948078488985315459239播种面积播种面积(b)亩亩107115114122131亩产亩产( c )斤斤381418429436462)(4251

29、311075923940789斤bac)(42546259239381407895923940789斤caac)(425131107462131381107斤bbcc由两个时点数列之比构成的相对数动态数列序时平均数的计算由两个时点数列之比构成的相对数动态数列序时平均数的计算间隔相等连续间隔相等连续间隔不相等连续间隔不相等连续间隔相等不连续间隔相等不连续间隔不等不连续间隔不等不连续因为因为以上四个公式各有两种变形，共计以上四个公式各有两种变形，共计34=12个公式。个公式。如公式如公式可以变形为可以变形为banbnabacbfaffbffafbac2222121121nnnnbbbbaaaaba

30、c11121111212222nnnnnnfbbfbbfaafaabacbac bca cab nnnbbbcbcbcbc21212121212211例：某企业第三季度资料如下：例：某企业第三季度资料如下：v用公式用公式进行计算进行计算由一个时期数列和一个时点数列之比构成的相对数动态数列序时平均数计算由一个时期数列和一个时点数列之比构成的相对数动态数列序时平均数计算时点数列的数据要比时期数列多一项。时点数列的数据要比时期数列多一项。先将时点数列按序时平均法计算出各个先将时点数列按序时平均法计算出各个时期的序时平均数，然后分子分母都按时时期的序时平均数，然后分子分母都按时期数列进行计算。期数列进

31、行计算。日日 期期6月月30日日7月月31日日8月月31日日9月月30日日季度平均季度平均生产工人生产工人(a)435452462576473全体职工全体职工(b)580580600720610比重比重(%)( c )7578778077.5%5 .772720600580258025764624522435bac1a2a3ana0b1b2bnb1b2b3b1nb221bb 21nnbb210bb nbbbac212110由一个时期序列和一个时点序列对比而成的相对数时间由一个时期序列和一个时点序列对比而成的相对数时间序列计算序时平均数的方法：分别计算分子与分母的序时平序列计算序时平均数的方法：

32、分别计算分子与分母的序时平均数，然后对比可得。均数，然后对比可得。例：某企业例：某企业20062006年上半年劳动生产率数据如下表所示：年上半年劳动生产率数据如下表所示： 月月 份份 一一二二 三三 四四 五五 六六七七 工业总产值（万元）工业总产值（万元）a a 35 35 37 37 38 38 42 42 45 45 54 54 月初月初职工人数（人）职工人数（人）b b 395 395 405 405 405 405 415 415 425 425 440 440 455 455 劳动生产率（元劳动生产率（元/ /人）人）c c 875 875 914 914 927 927 1000

33、 1000 1039 1039 1205 1205 要求：计算上半年平均月劳动生产率要求：计算上半年平均月劳动生产率。v解：劳动生产率时间序列是由一个时期序列和解：劳动生产率时间序列是由一个时期序列和一个时点序列相应指标一个时点序列相应指标( (工业总产值和职工人数工业总产值和职工人数) )对比形成的，计算平均月劳动生产率应先求出对比形成的，计算平均月劳动生产率应先求出工业总产值和职工人数的平均数工业总产值和职工人数的平均数, ,然后再对比。然后再对比。即即 人元998) 17/() 2/4554404254154054052/395(6/ )544542383735(bac三、增长量三、增长量 说明现象在一定时期内所增长的说明现象在一定时期内所增长的绝对数量绝对数量的统计指标称为增长量。的统计指标称为增长量。 增长量增长量=报告期水平报告期水平-基期水平基期水平 逐期增长量逐期增长量 a1-a0， a2-a1, a3-a2, an-an-1