二次函数abc专题复习

1、学习必备欢迎下载二次函数中系数的关系专题复习【知识点归纳】2对于二次函数 y = ax+ bx +c 中， a、b、c 分别是二次项系数、一次项系数和常数项。（2）、 a 决定开口的大小，a 越大，开口越小，a 越小，开口越大。（3）、函数与 y 轴的交点是 (0，c)，那么交点在 y 轴正半轴的时候， c 0，交点在 y 轴的负半轴时 c0。（4）、对称轴 x= - b 的位置决定 a、b 的符号，左同右异。2a（5）、函数图象与 x 轴的交点个数决定 b 2 - 4ac 的大小：当 b 2 - 4ac 0 时，有 2 个交点，当 b 2 - 4ac =0 时，只有一个交点，当 b 2 -

2、4ac 0 时，没有交点。（6）当 x=1 时，可确定 a+b+c 的符号，当 x=-1 时，可确定 a-b+c 的符号；【例题讲解】1、如图所示，二次函数 y=ax 2 +bx+c（a0）的图象经过点（ -1，2），且与 x 轴交点的横坐标为 x1、 x2，其中 -2x1 -1、0x2 1下列结论： 4a-2b+c0， 2a-b0，a-1，b 24ac中，正确的结论是+8a_考点：二次函数图象与系数的关系；抛物线与x 轴的交点2、如图，抛物线 y=ax 2 +bx+c 的对称轴是 x=1，下列结论： b0；（ a+c） 2 b 2 ； 2a+b-c 0； 3b2c其中正确的结论有 _（填上正

3、确结论的序号） 考点：二次函数图象与系数的关系3、（ 2011?重庆）已知抛物线y=ax2+bx+c（ a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A、a0 B、b0 C、c0 D、 a+b+c0学习必备欢迎下载4、（ 2011?雅安）已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果b2 4ac； abc0； 2a+b=0； a+b+c 0； a-b+c0，则正确的结论是（）A、B、C、D、5、（2011?孝感）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（ 12，1），下列结论： ac0；a+b=0； 4ac

4、-b2=4a；a+b+c0其中正确结论的个数是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、46、（ 2011?山西）已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A、ac 0B、方程 ax2+bx+c=0 的两根是 x1=-1， x2=3C、2a-b=0D、当 x0 时， y 随 x 的增大而减小7、（ 2011?泸州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数， a 0）的图象如图所示，有下列结论：abc0，b2-4ac0， a-b+c0， 4a-2b+c0，其中正确结论的个数是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、4【课堂小结】本节课你学到了什

5、么？【回家作业】1、（2011?兰州）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信为A、息：（1）b2-4ac 0；（2）c1；（ 3）2a-b0；（4）a+b+c0你认其中错误的有（）2个 B、3个 C、4个 D、1个学习必备欢迎下载2、（ 2011?昆明）抛物线 y=ax2+bx+c（ a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（A、b2-4ac0 B、abc0 C、 -b2a-1 D、 a-b+c0）3、（2011?鸡西）已知二次函数 y=ax2+bx+c（ a 0）的图象如图所示，现有下列结论： b2-4ac0 a0 b 0 c0 9a+3b+c0，则其

6、中结论正确的个数是（ ）A、2 个 B、3个 C、4个 D、5 个4、（ 2011?广西）已知：二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，下列结论中： abc 0； 2a+b0； a+bm（am+b）（m 1 的实数）；（ a+c）2b2； a 1其中正确的项是（）A、B、C、D、5、（ 2010?昭通）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是（A、a0，b0，c0，b2-4ac 0B、 a0，b0，c0，b2-4ac0C、a0，b0，c0，b2-4ac 0D、 a 0，b0，c0，b2-4ac0）6、（ 2010?梧州）已知二次函数y=ax2+bx+c

7、的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（A、ac 0）B、a-b+c0C、b=-4aD、关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的根是 x1=-1，x2=5学习必备欢迎下载7、（ 2010?文山州）已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则a，b， c 满足（A、a0，b0，c0，b2-4ac 0 B、a0，b 0， c 0， b2-4ac0C、a0，b0，c0，b2-4ac 0 D、a0，b 0， c 0， b2-4ac0）8、（ 2010?铁岭）已知二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，有下列4 个结论，其中正确的结论是（）A、abc0B、ba+cC、2a-b=0D、b2-4ac09、（ 2010?天津）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b2-4ac0； abc0； 8a+c0； 9a+3b+c0其中，正确结论的个数是（A、1B、2C、3D、4）10、（2010?钦州）已知二次函数y=ax2+bx+c（ a 0）的图象如图所示，则下列结论： ac 0； a-b+c0；当 x0 时， y 0；方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个大于 -1 的实数根其中错误的结论有（）A、B、