二次函数与反比例函数单元测试(沪科版)

1、精品资料欢迎下载二次函数与反比例函数单元测试一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分）1二次函数 y(x1)22 的最小值是（）A 2B 2C1D12 二次函数 yax2bxc 的图象如图所示 ,若 M 4a2b c, N a b c , P 4a 2b , 则 ()A、 M0,N0,P0B、 M0,N0,P0C、 M0, N0,P0D 、 M0,N0,P03.抛物线 yx22x1的对称轴是（）A 直线 x1B直线 x1C直线 x2D直线 x24.二次函数 y=x2 4x 3 的图象交 x 轴于 A 、B 两点，交 y 轴于点 C，则 ABC 的面积为（）A.6 B.4C.3

2、 D.1 5抛物线 yax2bxc 与 x 轴的两个交点为（ 1， 0），（3， 0），其形状与抛物线 y2x2 相同，则 yax 2bxc 的函数关系式为（）A. y2x 2x 3B. y2x 24 x 5C. y2x24x 8D. y2x 24x 66已知 y (m1)x m 2 是反比例函数，则函数图象在（）A. 第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D. 第三、四象限7如图， P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为8，则反比例函数的表达式是（）4488A yB yC yD yxxxx8某幢建筑物，从10 米高的窗口A 用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状

3、（抛物线所在平面与墙面垂直，如图）。如果抛物线的最高点P 离墙 1 米，离地面40 米，则水流落3地点 B 离墙的距离OB 是（）A.2 米B.3 米C.4 米D.5 米精品资料欢迎下载9小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y1 x23.5 的一部分（如图4），若命中5篮圈中心，则他与篮底的距离l 是（）A.3.5mB.4mC.4.5mD.4.6m10如图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m 的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，则两盏景观灯之间的水平距

4、离是（）A.3mB.4mC.5mD.6my?3.05m5m10m1m2.5mOxl(第 9题)(第 10题 )二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分）11二次函数 y= (x 1)2 3 的图象的顶点坐标是_12将抛物线 y x2 向左平移4 个单位后，再向下平移2 个单位，则此时抛物线的解析式是.13根据下图中的抛物线，当x时 , y 随 x 的增大而增大 .14已知二次函数 y x2bxc 的图象如图所示，则当 y0 时，对应 x 的取值范围是_15.当 m=_ _ _ 时，函数 y( m 1)xm2 2 是反比例函数。三、解答题（本大题共7 小题，共80 分）精品资料欢迎

5、下载16（ 10 分）已知抛物线 yx24x m 的顶点在 x 轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。17（ 10 分）已知二次函数y 2x2mx m2 。（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x 轴总有公共点；（2）若该二次函数图象与x 轴有两个公共点 A ， B，且 A 点坐标为（ 1， 0），求 B 点坐标。18（ 10 分） .已知反比例函数yk ( k 0) 和一次函数 yx6，当 k 满足什么条件时,x这两个函数的图象有两个不同的交点?19（ 12 分）廊桥是我国古老的文化遗产。如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为 y1 x210 ，为保护廊桥的安全，在

6、该抛物线上距水面AB 高40为 8 米的点 E、 F 处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF（精确到1 米）。yEFAOB精品资料欢迎下载20（ 12 分）若反比例函数的图象经过（1， 3）点。（ 1）求该反比例函数的解析式；（ 2）求一次函数 y=2x+1 与该反比例函数的图象的交点坐标。21（ 12 分） .某工厂现有80 机器，每台机器平均每天生产384 件产品 .现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4 件产品。如果增加x 台机器，每天的生产总量为y 件，请你写出y 与 x 之间的关系式；增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？22（ 14 分） .一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m ，宽为 2m ，隧道最高点P 位于 AB 的中央且距地面6m ，