二次函数的图像与系数abc的关系

1、学习必备欢迎下载一、二次函数图像与系数a、b、c、关系1、二次函数2+bx+c（ a）的图象如图2 所示，则点 Mc）y=axb， 在（aA、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、如图，若a0，b0， c 0，则抛物线y=ax2 bxc 的大致图象为（）3、二次函数yax2bxc(a0) 的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A、 b24ac0B、 a 0C、 c 0D、b04、二次函数 y=ax2 +bx+c 的图象如图 3 所示，则下列关于2aa，b， c 间关系的判断正确的是（）A、 0B、bc0C、+0D 、-+0aba b ca b c5、 二次函数 yax2bxc ，图

2、象如图所示，则反比例函数yab 的图象的两个分支分别在第象限。x6、已知反比例函数yk 的图象如图所示，则二次函数y2kx2xk 2的图象大致为 ()xyyyyyOxOxOxOxOxABCD7、二次函数y=ax2 与一次函数y=axa 在同一坐标系中的图象大致为（）8、函数 y=ax2 bx c 和 y=axb 在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（）9、在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2（ a c） x c 与一次函数y=axc 的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）210、二次函数y=ax bxc 与一次函数y=ax c 在同一坐标系中的图象大致是图中的（）学习必备欢迎下载b1

3、1、在同一坐标系中，函数y=ax 2bx 与 y= x 的图象大致是图中的（）12、已知 a 0，b0， c0，那么抛物线y=ax2+bx+c 的顶点在（）A 第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限13、已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图1 所示，则 a，b， c 满足（）A a0， b0，c 0B a 0，b0， c0Ca 0，b0， c 0D a 0，b0， c014、二次函数22 所示，则点 Mc在（）y=ax +bx+c（ a）的图象如图b，aA 第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限15、已知二次函数y ax2bx c （其中 a0， b0， c0 ），关于这个二次函数

4、的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧以上说法正确的个数为（）A0B1C2D3二、的符号的判定例 1、下图中 0 的是（）yyyy（A ）O x（ B ）OxOxOx（C）（D）练习：不论 x 为何值 , 函数 y=ax2+bx+c(a 0) 的值恒大于 0的条件是 ()A.a>0, >0;B.a>0, <0;C.a<0,<0;D.a<0, <0三、含 a、b 的代数式符号的判定.例 1、抛物线 y=x 2+2x-4的对称轴是直线（） .A.x=-2B.x=2C.x=-1D.x=

5、1练习：二次函数y2(x3)( x1) 的图象的对称轴是直线_例 2、二次函数 yax 2bxc( a0) 的图象如图所示， 则 2ab 0 2ab0 b0 2ab0 2a b 02a中正确的有 _.(请写出番号即可 )练习： 1、二次函数 yax2bxc( a0)的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A b24ac0B a0C c0Db02ay四、含 a、b、 c 的代数式符号的判例 1、如图，抛物线yax2bxc(a0) 的对称轴是直线 x1，且3经过点 P （3，0），则 abc 的值为（）PA.0 B.1C. 1D. 2 1O 13x练习：已知ab c=09a 3b c=0,则二次函

6、数y=ax2bxc 的图像的顶点可能在（）学习必备欢迎下载（A ）第一或第二象限；（ B）第三或第四象限； （ C）第一或第四象限；（ D）第二或第三象限例 2 已知二次函数y ax2bxc 的图象如图所示，那么下列判断正确的是（）(A)abc 0（B ） b24ac 0(C)2a+b 0（D ） 4a2bc 0练习：1、已知二次函数yax2bx ca0）的图象如图所示， 有下列 4个结论：abc 0；ba c；4a 2b c0；（ b24ac0 ；其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4个yx=12、抛物线 y=ax2 +bx+c 的图象如图， OA=OC，则（）y（ A） ac+1

7、=b;（B） ab+1=c;（C） bc+1=a;（D）以上都不是C- 1Ox作业：AOx1、若二次函数 yax 2bxc 中， a0， b0，c 0， b24ac 0 ，则此二次函数图像不经过（）A 第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限y2、当 a>0, b<0,c>0时, 下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c 的是（ ）-101x3、二次函数 yax2bx（ C（ D1c 的图象如图 1 所示，则下列结论中，正确的个数是（） a b c0 ； abc 0 ； abc0 ； b2a（A ）4（ B）3（ C）2 （D）1图 14、已知二次函数 y ax2bxc 的

8、图象如图 2 所示，那么下列判断不正确的是（）(A)abc 0；（B ） b24ac 0； (C)2a+b 0； （ D） 4a2b c 0图 25、二次函数 yax2bxc的图象如图所示，则abc ， b24ac ， 2ab ， ab c 这四个式子中， y值为正数的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个-1O1x6、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图3 所示，则下列关于a，b， c 间关系的判断正确的是（）A ab0B bc 0Ca+b+c 0D a-b+c07、(20XX年安徽省 ) 如图为二次函数 y=ax2 bx c 的图象，在下列说法中：ac 0；方程 ax2 bxc=0 的根是 x1= 1, x2= 3a bc 0当 x 1 时， y 随 x 的增大而增大。正确的说法有 _。8、已知在平面直角坐标系内， O 为坐标原点，A 、B 是 x 轴正半轴上的两点， 点 A 在点 B 的左侧，