二元一次方程组-类型总结(提高篇)

1、精品资料欢迎下载二元一次方程组类型总结（提高篇）类型一：二元一次方程的概念及求解例（ 1）已知（ a2）x by|a| 1 5 是关于 x、y 的二元一次方程，则a _， b_（ 2）二元一次方程3x 2y 15 的正整数解为_ 类型二：二元一次方程组的求解例（ 3）若 |2a 3b 7| 与（ 2a 5b 1）2 互为相反数，则 a _， b _（ 4） 2x 3y 4xy 5 的解为 _类型三：已知方程组的解，而求待定系数。例（ 5）已知 x2 是方程组3mx2y1的y14xny72解，则 m2 n2 的值为 _（ 6）若满足方程组3x2 y4的 x、 y 的kx(2k1) y6值相等，则

2、 k_ 练习： 若方程组2xy3的解互为相2kx( k1) y10反数，则 k的值为。3x4 y2a xby4若方程组axb与3y52xy52有相同的解， 则 a=，b=。类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法例（ 7）已知 a b c ，且 a 2bc 24，则 a234 _， b_， c _x3y2（ 8）解方程组 3 yz4 ，得 x _，z3x6y _， z_练习：若2a 5b 4c 0， 3ab 7c 0，则 a b c =。x2 y3z0由方程组3y4z可得 x y z2x0是（）A、1（ -2 ） 1B、1 2（ 1）C、121 D

3、、 1（ -2 ）（ 1）说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。类型五： 列方程组求待定字母系数是常用的解题方法x0x 11 都是关于 x、 y 的方例（ 9）若，yy23程 |a|x by 6 的解，则 ab 的值为（ 10）关于 x， y 的二元一次方程 ax by 的x1x2两个解是，则这个二元一次y1y1方程是x1axby0练习：如果是方程组的解，y2bxcy1那么，下列各式中成立的是（）A、 a 4c2B、 4a c2C 、 a 4c 2 0D、 4a c 20类型

4、六：方程组有解的情况。（方程组有唯一解、精品资料欢迎下载无解或无数解的情况）a1 x b1 y c1满足条件方程组a2 x b2 yc2时，有唯一解；满足条件时，有无数解；满足条件时，有无解。例（ 11）关于 x、y 的二元一次方程组2xy1mx3y2没有解时， mx3 y 43 y2 x12xym（ 15）1 x1 yx2y 104（ 12）二元一次方程组ny有无数解，423x3则 m=， n=。类型七：解方程组xy43x4y3.4例（ 13）2 y16x4 y5.24x11 x3 z9（ 16）3 x2 yz 87x3y5y 1x 22 x 6 y 4 z 5435x6 y62 x 3 y

5、1xy类型八：解答题x 3y274xby43（ 14）（ 17）甲、乙两人解方程组13 : 4，y : xxyaxby8532精品资料欢迎下载x2甲因看错a，解得，乙将方程y3中 的b写 成 了 它 的 相 反 数 ， 解 得x1，求 a、 b 的值y2练习：甲、乙两人共同解方程组ax5 y15, 由于甲看错了方程中的4xby2x3a , 得到方程组的解为；乙看错了方程中y 1x5的 b , 得 到 方 程 组 的 解 为。试计算y42005a 20041 b的值 .10（ 18）已知满足方程 2 x 3 y m4 与 3 x 4 y m5 的 x，y 也满足方程2x3y 3m8，求 m 的值

6、（ 19）代数式 ax2 bxc，当 x 0 和 2 时，它的值都是为 3；当 x=1 时，它的值是 6.求： a、 b、 c 的值；当 x 2 时， ax2 bx c 的值类型九：列方程组解应用题（ 20）有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小 45；又知百位上的数的 9 倍比由十精品资料欢迎下载位上的数与个位上的数组成的两位数小3求原来的数（ 21）某人买了 4 000 元融资券，一种是一年期，年利率为 9%，另一种是两年期，年利率是 12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780 元两种融资券各买了多少？（ 22）汽车从 A 地开往 B 地，如果在原计划时间的前一半时间

7、每小时驶 40 千米，而后一半时间由每小时行驶 50 千米，可按时到达但汽车以每小时 40 千米的速度行至离AB 中点还差40 千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55 千米的速度前进，结果仍按时到达B 地求 AB 两地的距离及原计划行驶的时间23阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：问题：某人买 13 个鸡蛋， 5 个鸭蛋、 9 个鹅蛋共用去了 9.25 元；买 2 个鸡蛋， 4 个鸭蛋、 3 个鹅蛋共用去了 3.20 元试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元分析： 设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y 、 z 元，则需要求x+y+z的值由题意，知13x5y9z9.25(1) ；2 x4 y3z 3.20(2)视 x 为常数，将上述方程组看成是关于y、 z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解解 法 1 ： 视 x为常数，依题意得5 y9 z9.2513x(3)4 y3z3.202x(4)解这个关于 y、 z 的二元一次方程组得y0.05xz1 2 x于是 xy zx 0.05 x 12x1.05评注：也可以视z 为常数，将上述方程组看成是关于 x 、 y 的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试请