10交电机的绕组与电动势

1、第第 三三 篇篇交交 流流 电电 机机 的的 绕绕 组组 电电 动动 势势 和和 磁磁 动动 势势第十章第十章 交流电机的绕组和电动势交流电机的绕组和电动势直流电动机感应电动势：直流电动机感应电动势：napzea60分布支路匝数：分布支路匝数：az2变压器感应电动势：变压器感应电动势：11144.4nfe 集中绕组的匝数：集中绕组的匝数：1n交流电机感应电动势：交流电机感应电动势：111144.4dpknfe 交流电机感应电动势：交流电机感应电动势：111144. 4dpknfe ?1n分布短距每相每支路匝数：分布短距每相每支路匝数：?1dpk绕组因数：绕组因数：分布短距每相每支路基波分布短距

2、每相每支路基波直流电机励磁磁动势：直流电机励磁磁动势：ffnif电枢分布绕组磁动势：电枢分布绕组磁动势：xafapziaa2电负荷：电负荷：集中绕组集中绕组n分布绕组：分布绕组：z 三相交流电机短距、分布式绕组的磁三相交流电机短距、分布式绕组的磁动势依然与导体匝数相关，但是如何计算动势依然与导体匝数相关，但是如何计算匝数呢？匝数呢？变压器是集中绕组，磁动势：变压器是集中绕组，磁动势：111inf 可见，交流电机中无论是电动势计可见，交流电机中无论是电动势计算还是磁动势计算都涉及绕组的连接。算还是磁动势计算都涉及绕组的连接。 因此，本篇先建立交流电机绕组联因此，本篇先建立交流电机绕组联结的概念结

3、的概念3、分析削弱高次谐波电动势的方法。、分析削弱高次谐波电动势的方法。1、交流绕组的种类、具体布置和、交流绕组的种类、具体布置和 连接方法。连接方法。2、分析交流绕组中感应电动势的、分析交流绕组中感应电动势的 波形、频率和数值计算。波形、频率和数值计算。一、交流绕组构成原则一、交流绕组构成原则1、在一定的导体数下，绕组的合成电动势和在一定的导体数下，绕组的合成电动势和磁动势波形应接近磁动势波形应接近正弦形正弦形（采用双层分布短距（采用双层分布短距绕组，消除谐波），而且绕组的用铜量较省，绕组，消除谐波），而且绕组的用铜量较省，绕组损耗较小；绕组损耗较小；2、对三相绕组，各相的电动势和磁动势要求

4、对三相绕组，各相的电动势和磁动势要求对称对称而各相的电阻和电抗都相同；而各相的电阻和电抗都相同；一、交流绕组构成原则一、交流绕组构成原则保证电动势波形为正弦形保证电动势波形为正弦形绕组采用双层分布、短距绕组，可消除消除谐波绕组采用双层分布、短距绕组，可消除消除谐波3、绕组的绝缘和机械强度要可靠，散热条件要好；绕组的绝缘和机械强度要可靠，散热条件要好；4、制造、安装、检修要方便。制造、安装、检修要方便。一、交流绕组构成原则一、交流绕组构成原则 首先回顾一下直流电机电枢单叠绕组的连接。首先回顾一下直流电机电枢单叠绕组的连接。 但是，交流电机（同步电机和异步电机）绕但是，交流电机（同步电机和异步电机

5、）绕组和直流电机绕组是不同的，一般嵌在定子槽中组和直流电机绕组是不同的，一般嵌在定子槽中（静止）。（静止）。 交流电机绕组分为交流电机绕组分为a a、b b、c c 三相，三相绕组三相，三相绕组对称分布，空间位置上彼此相隔对称分布，空间位置上彼此相隔120120电角度。电角度。最终所有元件串联成为一个回路，支路由电刷隔成。最终所有元件串联成为一个回路，支路由电刷隔成。1号元件2号元件3号元件. 串联,1、电角度的概念、电角度的概念5 5、节距、节距 y y1 16 6、线圈组、线圈组1、电角度的概念、电角度的概念)(2槽pqu)(2米pd电枢直径d0180电电 角角 度度nnsss 当磁极对数

6、当磁极对数 p = 1时，电角度时，电角度= 机械角度机械角度 定子内圆一周定子内圆一周 360机械角度机械角度 定子内圆一周定子内圆一周 360电角度电角度 = 180 电角度电角度= 180 机械角度机械角度 当当 p = 2时，时，电角度电角度机械角度机械角度 定子内圆一周定子内圆一周 360机械角度机械角度 定子内圆一周定子内圆一周 720电角度电角度 = 180 电角度电角度 = 90机械角度机械角度n当交流电机磁极对数为当交流电机磁极对数为 p 时，时，定子一周内电角度为：定子一周内电角度为：360p如如: p = 1 3601 = 360（电角度）（电角度）而极距总是而极距总是

7、= 180电角度，与极对数电角度，与极对数 p 无关。无关。如如: p = 2 3602 = 720（电角度）（电角度）1、空间机械角度：空间机械角度：空间电角度：空间电角度：p谨记：谨记：nssn qpa360 槽距角槽距角 a 为每相邻线圈边之间的电角度为每相邻线圈边之间的电角度或两槽之间的槽距角（单位为电角度）。或两槽之间的槽距角（单位为电角度）。定子一周总的电角度为：定子一周总的电角度为：360则每槽占电角度：则每槽占电角度：qpa360则每槽占电角度：则每槽占电角度：例如：槽数例如：槽数 q = 24，磁极对数，磁极对数 p = 230242360qpa360pmqq2每极每相槽数每

8、极每相槽数 q =1是集中绕组，是集中绕组，每极每相槽数每极每相槽数 q1 是分布绕组是分布绕组 。 如变压器就属于集中绕组，它相当于如变压器就属于集中绕组，它相当于在一个很深的槽中纵向放入若干导体。纵在一个很深的槽中纵向放入若干导体。纵向看各导体空间位置一致。向看各导体空间位置一致。纵向看纵向看变压器集中绕变压器集中绕组示意图组示意图pmqq2 对交流电机来说，当对交流电机来说，当 q = 2 时，每时，每相有两个在空间错开一个相有两个在空间错开一个 a 槽距角的线槽距角的线圈相串联，称为分布绕组。圈相串联，称为分布绕组。相带是每相每极所占的电角度。一般相带为：相带是每相每极所占的电角度。一

9、般相带为：例如：例如：q =2，a = 30 则相带为：则相带为：2300 = 60q = 3，a = 20则相带为：则相带为：320 = 60每极三相占电角度：每极三相占电角度：m30600603 0180a相带相带z相带相带b相带相带(n) (s) 节距表征线圈构造，是节距表征线圈构造，是 一一 个线圈的两条个线圈的两条有效线圈边之间相隔的槽数。用有效线圈边之间相隔的槽数。用 y1 表示。表示。 当当 y1= 时，是整距绕组。时，是整距绕组。 y1 时，时， 是短距绕组。是短距绕组。 交流电机短距绕组可构成双层绕组，采交流电机短距绕组可构成双层绕组，采用双层绕组可改善电机的电动势波形。用双

10、层绕组可改善电机的电动势波形。5 5、节距、节距 y y1 1 例如，例如， 当每极每相槽数当每极每相槽数 q = 2，说明线圈，说明线圈组有两个相邻元件串联组成。组有两个相邻元件串联组成。q = 3q = 3，线圈组有三个相邻元件串联组成。，线圈组有三个相邻元件串联组成。6 6、线圈组、线圈组2q线圈组线圈组3q线圈组线圈组每极每相两个线圈串联每极每相两个线圈串联每极每相三个线圈串联每极每相三个线圈串联4q线圈组线圈组每极每相四个线圈串联每极每相四个线圈串联每相各线圈每相各线圈组组还需要再次连接还需要再次连接每相绕组有若干个线圈每相绕组有若干个线圈组组每相各线圈每相各线圈组组串联串联 或并联

11、或并联q = 6 槽槽 p = 113262pmqqaxyzbc 三相交流线圈分布示意图三相交流线圈分布示意图axzbcyacb 1 2 3 4 5 6x、y、z绕组在定子槽中的分布及线圈的形状图绕组在定子槽中的分布及线圈的形状图1、按相数分类有单相和多相绕组、按相数分类有单相和多相绕组;2、按层数分类有单层和双层绕组、按层数分类有单层和双层绕组;3、按每相槽数分类有整数槽绕组（、按每相槽数分类有整数槽绕组（q = 3)和分和分 数槽绕数槽绕 组组 。 411q 交流电机主要采用三相双层短距绕组，它能满足交流电机主要采用三相双层短距绕组，它能满足绕组的构成原则。绕组的构成原则。一、三相单层绕组

12、的特点一、三相单层绕组的特点二二、三相单层绕组的展开图、三相单层绕组的展开图特点：特点：每槽只有一层线圈边，当一个线每槽只有一层线圈边，当一个线 圈的一边位于圈的一边位于 n 极下，另一边位极下，另一边位 于于 s 极下。极下。单层绕组一般是整距。单层绕组一般是整距。一、三相单层绕组的特点一、三相单层绕组的特点例题：例题：设有一电机定子槽数设有一电机定子槽数 q = 24，极数，极数 2p = 4，相数相数 m = 3 要求绘制单层绕组的展开图。要求绘制单层绕组的展开图。 1确定每极每相槽数、243602二、三相单层绕组的展开图二、三相单层绕组的展开图mpqq2 2 确定槽距角、 槽2q360

13、pa q060a 260 0030 342430 3确定以槽计算的极距、二、三相单层绕组的展开图二、三相单层绕组的展开图 30a 2q4242pq槽6 60 302 相带1y 注意：注意：三相绕组在空间位置上彼此相隔三相绕组在空间位置上彼此相隔 120电电角度。每相绕组两线圈边隔角度。每相绕组两线圈边隔 180电角度。电角度。按相带的各相所属槽号的顺序表如下：按相带的各相所属槽号的顺序表如下： 相带相带 极对极对 a z b x c y第一对极第一对极1，23，45，67，89 1011，12第二对极第二对极13 14 15 16 17 1819 20 21 2223，24a 相带的一个槽和相

14、带的一个槽和 x 相带的一个槽嵌放一个线圈，相带的一个槽嵌放一个线圈，如如 1 - 7，2 - 8，13 - 19，14 - 20。a 相带每对极两个线圈串联构成一个相带每对极两个线圈串联构成一个线圈组线圈组，q = 2，表示一个线圈组有两个相邻线圈串联。表示一个线圈组有两个相邻线圈串联。 相带相带 极对极对 a z b x c y第一对极第一对极1，23，45，67，891011，12第二对极第二对极1314151617181920212223，24问问1：a 相共有几个线圈组？每个线圈组有几个相共有几个线圈组？每个线圈组有几个线圈串联？当并联支路线圈串联？当并联支路 a =1 时，每相一共

15、有几时，每相一共有几个线圈串联？个线圈串联？答：答：每相有每相有 2 个线圈组。个线圈组。 每线圈组每线圈组 2 个线圈串联。个线圈串联。 每相一共有每相一共有 4 个线圈串联。个线圈串联。abc第一线圈组第一线圈组第二线圈组第二线圈组axq = 2ns127813141920sn问问2：当当 q = 3，p = 3，每相，每相 a = 1。 每相有多少个线圈组串联？每相有多少个线圈组串联？ 每线圈组有多少线圈串联？每线圈组有多少线圈串联？ 每相有多少线圈串联？每相有多少线圈串联？答：答：每相有每相有 3 个线圈组串联。个线圈组串联。 每线圈组有每线圈组有 3 个线圈串联。个线圈串联。 每相有

16、每相有 9 个线圈串联。个线圈串联。 单层绕组每相共有：单层绕组每相共有：qp 线圈串联线圈串联1a当并联支路数当并联支路数单层绕组单层绕组 q = 4，p = 4，并联支路数为：，并联支路数为：a = 4问总槽数问总槽数 q为多少？为多少？答：答：q = qp32b每相每支路有每相每支路有 4 4 个线圈串联。个线圈串联。ca= 4432 = 96（槽）（槽）每相每支路有多少个线圈串联？每相每支路有多少个线圈串联？1、单层绕组为整距绕组；单层绕组为整距绕组；2、每相每对极有一个线圈组；每相每对极有一个线圈组；3、一个线圈组有一个线圈组有 q 个线圈串联；个线圈串联；4、p 对磁极，每相有对磁

17、极，每相有 p 个线圈组。个线圈组。5、各线圈组可以并联、串联、串并联。最大各线圈组可以并联、串联、串并联。最大 并联支路数并联支路数 amax = p182 页页双层绕组的特点双层绕组的特点： 每一个槽分成上层和下层，线圈每一个槽分成上层和下层，线圈的一的一 条有效边嵌在某槽的上层，而另条有效边嵌在某槽的上层，而另 一条有效边嵌在相隔一条有效边嵌在相隔 节距另一槽节距另一槽的下层。的下层。1y 双层绕组可以灵活选择节距，例如选双层绕组可以灵活选择节距，例如选择短距（择短距（ y1 ）可以消弱电机电动势和）可以消弱电机电动势和磁动势波形中的谐波，保留正弦基波，达磁动势波形中的谐波，保留正弦基波

18、，达到改善电机电动势和磁动势波形为正弦波到改善电机电动势和磁动势波形为正弦波的目的。的目的。双层绕组的优点双层绕组的优点：（一）（一）绘制电动势星形图和分相绘制电动势星形图和分相已知：已知： 电机电机 q = 24, 2p=4, m = 3 ，绘制叠绕组连接图。，绘制叠绕组连接图。（一）（一）绘制电动势星形图和分相绘制电动势星形图和分相30q60a a z b x c y一对极上层一对极上层1，23，45，67，89，1011，12一对极下层一对极下层20 12 7二对极上层二对极上层13，1415，1617，1819，2021，2223，24二对极下层二对极下层8 1314 19 64242

19、pq 243242pmqq 5y 1 a z b x c y一对极上层一对极上层1，23，45，67，89，1011，12一对极下层一对极下层20 12 7二对极上层二对极上层13，1415，1617，1819，2021，2223，24二对极下层二对极下层8 1314 19 黄线黄线所示：双层绕组可以组成四个线圈组，每极所示：双层绕组可以组成四个线圈组，每极下一个线圈组。每线圈组有两个线圈串联。下一个线圈组。每线圈组有两个线圈串联。nsp 181 页页 基波电动势星形相量图基波电动势星形相量图1213143154 16517618719820921102211231224azbxcy 2pmq

20、q2 34241、三相双层叠绕组、三相双层叠绕组 q = 36 ( 槽槽 ） p = 3 q = 2 y1 = 5 ( 槽槽 )，问每相最多有多，问每相最多有多 少条并联支路数？少条并联支路数？答：答： 6 条条每个线圈组可构成一条并联支路每个线圈组可构成一条并联支路2、三相双层叠绕组、三相双层叠绕组 q = 48 ( 槽）槽） p = 4 q = 2 y1 = 5 ( 槽）槽） 问最多有多少问最多有多少 条并联支路数？条并联支路数？ 答：答： 8 条条n （ ）sns1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24可见

21、可见三相双层叠绕组，每相线圈组数为三相双层叠绕组，每相线圈组数为2 p，是，是 三相单三相单叠绕组线圈数的叠绕组线圈数的两倍两倍（每相线圈组数为（每相线圈组数为 p ）。）。（1）串联连接支路数）串联连接支路数 a = 1（2）串联连接时，相邻线圈组反串，尾尾相连，）串联连接时，相邻线圈组反串，尾尾相连， 首首相连。首首相连。（3）线圈组之间的连接线较长。例如，当）线圈组之间的连接线较长。例如，当 2p = 8 时，时， 将有将有 8 个线圈组之间相连，线圈组间的个线圈组之间相连，线圈组间的 连线较费铜线。连线较费铜线。n （ ）sns1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

22、 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24ax线圈组串联为一条支路线圈组串联为一条支路注意：注意：n、s 极电动势方向相反极电动势方向相反n （ ）sns1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24ax双层短距最大支路数双层短距最大支路数 amax= 2p = 4 189页页比较比较：三相单层绕组最大支路数三相单层绕组最大支路数 a amax max = p= p 所以，三相双层短距叠绕组支路数比相同极数所以，三相双层短距叠绕组支路数比相同极数的单层叠绕组多一倍。的单层叠绕组多一倍。三相双层短距

23、叠绕组最大支路数三相双层短距叠绕组最大支路数 a amaxmax = 2p= 2p189页页182页页n （ ）sns1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24ax支路数支路数 a = 2 单层叠绕组单层叠绕组 双层叠绕组双层叠绕组整距整距 y1 = 短距短距 y1 每相每每相每对对极有一个线圈组极有一个线圈组每相每极有一个线圈组每相每极有一个线圈组最大支路数最大支路数 amax= p最大支路数最大支路数 amax= 2p每相共有每相共有 p 个线圈组个线圈组每相共有每相共有 2p 个线圈组个线圈组优点优点：并联支

24、路多（并联支路多（a max= 2p )，大电流交流电，大电流交流电 机可选用叠绕组。机可选用叠绕组。 为了改善交流电机电动势和磁动势波形为了改善交流电机电动势和磁动势波形 要选用叠绕组中的要选用叠绕组中的双层短距叠绕组。双层短距叠绕组。缺点：缺点：线圈组之间连接线长，费铜线。尤其是线圈组之间连接线长，费铜线。尤其是 多极电机，如水轮同步发电机。多极电机，如水轮同步发电机。 每相每支路线圈数每相每支路线圈数 的计算目的：的计算目的：1n 注意：注意：单层叠绕组、双层叠绕组、单层单层叠绕组、双层叠绕组、单层 波绕组、双层波绕组波绕组、双层波绕组 的计算是的计算是 不同的。不同的。1n1n1 44

25、411dpknfe为了计算感应电动势为了计算感应电动势anqpnk1单层叠绕组：单层叠绕组：双层叠绕组：双层叠绕组：anqpnk21p 磁极对数磁极对数 a 并联支路并联支路 数数 元件匝数元件匝数q 每极每相槽数每极每相槽数 kn1n190页页apq1knn 解：解：（匝）824221n例例1 1：单层叠绕组，单层叠绕组，2 p = 4 , q = 2 每相各每相各线圈组并联，每槽内放入线圈组并联，每槽内放入 4 根导体，问：每根导体，问：每相每支路总匝数相每支路总匝数 为多少？为多少？1n2a4knapq21knn 解：解：（匝）1648222例例2 2：双层叠绕组，双层叠绕组，2 p =

26、 4 , q = 2 每相各每相各线圈组并联，每槽内放入线圈组并联，每槽内放入 16 根导体，问：根导体，问：每相每支路总匝数每相每支路总匝数 为多少？为多少？1n8kn4a五五、 相电动势和线电动势相电动势和线电动势电机中的电动势分为：电机中的电动势分为：1、变压器感应电动势、变压器感应电动势dtdne12、切割磁力线感应电动势、切割磁力线感应电动势tlvbesin11temsin1两种感应电动势都与磁场变化相关，都是时间的变化量两种感应电动势都与磁场变化相关，都是时间的变化量交流感应电动势依然与磁场磁密有关交流感应电动势依然与磁场磁密有关tlvbesin11是时域变量，体现在是时域变量，体

27、现在tsin也可用相量来表示也可用相量来表示 那么，以下将要讲解，一相一支路中电动势那么，以下将要讲解，一相一支路中电动势相量的有效值如何求解？相量的有效值如何求解？ 基波感应电动势有效值基波感应电动势有效值 ： 1 44411dpknfea1b 研究研究 或或 空间分布空间分布 b一相一条支路的一相一条支路的 计算计算 1nc分布短距绕组的折算因数分布短距绕组的折算因数 计算计算1 dpk页171定子定子ns转子磁极转子磁极方波磁密方波磁密 bb ns sssf0方波分布。反比，近似为与磁密 b0 f 转子与定子为同心转子与定子为同心圆，设气隙圆，设气隙 为均匀。为均匀。b bm mbmb

28、b1m1mb3mb5m 白色表示方波分布磁白色表示方波分布磁密，幅值为密，幅值为 bm。 粉红色表示正弦基粉红色表示正弦基波分布磁密，幅值为波分布磁密，幅值为 b1m。 绿色表示三次谐波磁绿色表示三次谐波磁密，幅值密，幅值 紫色表示五次谐波磁紫色表示五次谐波磁密，幅值密，幅值 方波磁密可用傅氏级方波磁密可用傅氏级数分解为正弦基波及各次数分解为正弦基波及各次谐波。谐波。13m31bmb15m51bmb电动势分为：电动势分为：基波感应电动势基波感应电动势各次谐波感应电动势各次谐波感应电动势 本节先研究由磁场基波分量在定子导体中感应本节先研究由磁场基波分量在定子导体中感应出的电动势出的电动势 e 1

29、一一根根导导体体电电动动势势线线圈圈电电动动势势线线圈圈组组电电动动势势节距因数节距因数分布因数分布因数一一相相支支路路电电动动势势串、并联串、并联1、主极磁场基波的空间分布、主极磁场基波的空间分布2、e1 的计算式的计算式直流电机直流电机交流电机交流电机1y双层整矩双层整矩1y双层双层短矩短矩绕组绕组磁密波形磁密波形方方 波（礼帽形）波（礼帽形）基基 波波 正正 弦弦 形形比比 较：较：1、主极磁场基波的空间分布、主极磁场基波的空间分布 空间正弦分布，即不同空间电角度空间正弦分布，即不同空间电角度所对应的磁密所对应的磁密 值不同。值不同。1b1b6021n机械角速度：机械角速度：6021np

30、p电角速度：电角速度：注意：注意：sin11mbb磁密是空间分布量磁密是空间分布量而由磁密感应产生电动势却是时间相量而由磁密感应产生电动势却是时间相量teesin11是空间相量是空间相量时时 域域角频率角频率空间相量空间相量电角速度电角速度电角度电角度t 空间分布与空间电角度对应，电角度随空间分布与空间电角度对应，电角度随时间变化而变化。时间变化而变化。t当当 时刻时刻 空间某点：空间某点： tsin11mbbt1b0tbmsin1t1b 空间正弦分布，即定子绕组不同空空间正弦分布，即定子绕组不同空间电角度所对应的磁密值不同。间电角度所对应的磁密值不同。1b2、e1 的计算式的计算式tlvbl

31、vbemasin111temsin1tesin21也可用相量表示：也可用相量表示：01190mmeemje1lvbemm11)2()2(211flbemmlfbav11fvfv2v以下是单根导体感应电动势有效值推导：以下是单根导体感应电动势有效值推导：f2mavbb1121112121feem11fem单根导体基波的有效电动势为：单根导体基波的有效电动势为：122.2f交流电机一根导体感应电动势交流电机一根导体感应电动势）页（4-10173mee11211122.2f1121f2、短距线圈、短距线圈 1kn1、整距线圈、整距线圈 1kn3、 短距线圈电动势短距线圈电动势1kn 把线圈两个有效边

32、电动势把线圈两个有效边电动势 e1 和和 的正方向的正方向都规定为自上往下。都规定为自上往下。 1e 整距线圈电动势整距线圈电动势 e t1 的正方向规定为从尾的正方向规定为从尾端指向首端。端指向首端。1、整距线圈（、整距线圈（ ）1kn 线圈一般由线圈一般由 匝组成，匝组成， 时是单匝时是单匝线圈，线圈， 时是多匝线圈。时是多匝线圈。1kn1knkn173 页页 我们可以得出结论：空间位置相差我们可以得出结论：空间位置相差 电角度的两个导体，其基波感应电动势在时间相电角度的两个导体，其基波感应电动势在时间相位上也差位上也差 电角度。电角度。00一个整距的线圈的两个导体间的电角度：一个整距的线

33、圈的两个导体间的电角度：0a01801ae1xe1ae1xe1te111xateee)(11xaeens 1te1ae1xe首首尾尾11144. 42feet交流电机一根导体感应电动势交流电机一根导体感应电动势1122.2fe 交流电机一个交流电机一个整距整距线圈感应电动势线圈感应电动势112eet144.4f1ae1xe1xe1te1801y1tens 1ae1xe2、短距线圈（、短距线圈（ ）1kn短短 距距 线线 圈圈整整 距距 线线 圈圈1ae1xe1xe1te1801ae1xe1xe112atee12ae1te两导体电动势相量和两导体电动势相量和1te两导体电动势代数和两导体电动势代

34、数和1801y1y290)290 cos(211yecos211eet1xe1ae1xe1te2)180(a2901y)290 cos(2cos21111yeeet2sin2111yeet112pke k p1 称为线圈的基波短距因数，相当于由称为线圈的基波短距因数，相当于由短距引起的线圈基波电动势的折扣。短距引起的线圈基波电动势的折扣。2sin11ykp11y1页187)2sin(1ykp为基波节距因数为基波节距因数2sin11ykp1yy 111tkkene1144.4pkkfn 一个短距线圈可以用另一个与其同轴线一个短距线圈可以用另一个与其同轴线但匝数减为但匝数减为 等效整距线圈来代换。

35、等效整距线圈来代换。1pkkn1112ptkee1144.4pfk1122. 2fe一根导体电动势一根导体电动势一个单匝短距线圈电动势：一个单匝短距线圈电动势：一个多匝短距线圈电动势：一个多匝短距线圈电动势： 线圈组中有线圈组中有 q 个线圈串联，它们分布在相邻槽中。个线圈串联，它们分布在相邻槽中。 每个电动势相量相差每个电动势相量相差 a (槽距角）相位。槽距角）相位。 ke1ke2ke33qke1ke2ke31qe180页页 当用分布绕组线圈来代替集中线圈时，怎样当用分布绕组线圈来代替集中线圈时，怎样计算几个分布线圈产生的总电动势呢？计算几个分布线圈产生的总电动势呢？ 能不能能不能先算出一

36、个分布线圈的电动势，再乘上分布线圈先算出一个分布线圈的电动势，再乘上分布线圈的数目呢？的数目呢？ 这当然不行，因为各分布线圈在电这当然不行，因为各分布线圈在电枢上的位置不同，每个线圈里感应的电动势在相枢上的位置不同，每个线圈里感应的电动势在相位上也就不同。位上也就不同。代数相加代数相加 相量相加相量相加q = 3 的线圈组：的线圈组：2060qaaaa aa1qe1ke1qer2ke3ke分布绕组分布绕组线圈组电动势线圈组电动势1qe比较：比较：集中绕组集中绕组线圈组电动势线圈组电动势 eq11ke1qeaaa aa1qe1ker2ke3ke2ke2sin21qareq2sin21arekaa

37、a aa1qe1ker 为多边形外接圆半径为多边形外接圆半径r2sin21ker2sin2sin11qaeekq2sin2sin11aqaeekq111dkqkqee2sin2sin1aqqaqekaaa aa1qe1ker线圈组电动势线圈组电动势111dkqkqee集集中中绕绕组组代代数数和和分分布布绕绕组组相相量量和和11dk分布绕组打完折扣后的等分布绕组打完折扣后的等效集中绕组电动势效集中绕组电动势分布因数分布因数2sin2sin1aqqakd基波分布因数基波分布因数： 基波分布因数表示由于绕组分布使线圈组的基波分布因数表示由于绕组分布使线圈组的基波电动势打了折扣（基波电动势打了折扣（

38、kd11 )。)2010(184页公式 111dkqkqee 44.4 111dpkkkfnq114.44 dpkkfqn绕组因数绕组因数11dp1pdkkk 可以把分布、短距线圈组等效为打了折可以把分布、短距线圈组等效为打了折扣扣 后的整距集中绕组。后的整距集中绕组。dp1 kazq 等于等于 3 的分布绕组的分布绕组bxcyxazbycq 等于等于 1 的集中绕组，的集中绕组，11dpk基波绕组系数基波绕组系数相电动势：相电动势：1111k f4.44dpne五、相电动势和线电动势五、相电动势和线电动势 若每相有若每相有 a a 条并联支路，每相绕组每支条并联支路，每相绕组每支路串联总匝数

39、为路串联总匝数为 。1n单层绕组单层绕组aq1knpn 双层叠绕组双层叠绕组aq21knpn 的计算的计算1n1111k f4.44dpne页189谨记：谨记：)3010(式三相双层短距分布绕组的电动势三相双层短距分布绕组的电动势谨记：谨记：页186apqnnk21是一相双层绕组每是一相双层绕组每支路串联匝数支路串联匝数页181）式（17-10mpqq2每极每相槽数：每极每相槽数：页181槽距角槽距角qp0360q060谨记：谨记：页184）式（2010 2sin2sin1aqqakd基波分布因数基波分布因数：页187)2sin(1ykp为基波节距因数为基波节距因数111dpdpkkk基波绕组

40、因数：基波绕组因数：线电动势线电动势 el1 接法接法11 eely 形接法形接法113eel五、相电动势和线电动势五、相电动势和线电动势 q = 2 q = 2，6060相带三相绕组，求：相带三相绕组，求： 1 1基波分布因数；基波分布因数； 2 2120120相带绕组基波分布因数；相带绕组基波分布因数； 3 3q a 0 q a 0 基波分布因数。基波分布因数。解：解：1 160qa30a966. 0例题：例题：2sin2sin1aqqakd15sin230sin例题：例题：q =2q =2，6060相带三相绕组，求：相带三相绕组，求： 1 1基波分布因数；基波分布因数； 2 212012

41、0相带绕组基波分布因数；相带绕组基波分布因数； 3 3q a 0 q a 0 基波分布因数。基波分布因数。解：解：2 2 120qa30a 1204a15sin42120sin2sin2sin1aqqakd83652. 0例题：例题： 3 3q a 0 q a 0 基波分布因数。基波分布因数。解：解：3 3 2260sinaq比较：比较：827.0)120(10dk2sin2sin1aqqakd955. 0630sin966.0)60(10dk一、谐波的危害一、谐波的危害三三、减少高次谐波电动势的方法、减少高次谐波电动势的方法二二、谐波电动势计算、谐波电动势计算高次谐波电动势的存在会产生许多不

42、良影响。高次谐波电动势的存在会产生许多不良影响。1、使发电机的电动势和电流波形变坏，使电机、使发电机的电动势和电流波形变坏，使电机的附加铜损耗、铁损耗增大，效率下降，温升的附加铜损耗、铁损耗增大，效率下降，温升增加；增加；2、对于输电线路，高次谐波可能引起电感和电、对于输电线路，高次谐波可能引起电感和电容发生谐振产生过电压；容发生谐振产生过电压；一、谐波的危害一、谐波的危害3、输电线路中高次谐波电流产生的磁场对附近、输电线路中高次谐波电流产生的磁场对附近通讯线路会产生有害的干扰；通讯线路会产生有害的干扰；4、对于电动机，高次谐波电流会产生有害的、对于电动机，高次谐波电流会产生有害的附加转矩，使

43、运行变坏。附加转矩，使运行变坏。dpknfe144. 4 为谐波次数（为谐波次数（3、5、7、9.)二、谐波电动势计算二、谐波电动势计算1、f的计算的计算2、的计算的计算页1903510 3、谐波绕组系数、谐波绕组系数 计算计算dpk2pf转子角速度：转子角速度：电角速度：电角速度：112f211pf1、f的计算的计算 2p1 f1 p plbm2例如：例如：1331mmbb2、的计算的计算1mmbblbm1221谐波磁通：谐波磁通：dpknfe144. 4 ff1)1(44. 4111dpknf212sin2sinaqqakd 谐波绕组分布因数谐波绕组分布因数 谐波绕组短路因数：谐波绕组短路

44、因数：2sin1ykp页1903、谐波绕组因数、谐波绕组因数 计算计算dpk q = 2，y = 5/6，三相双层，三相双层，60相带，求三次相带，求三次谐波和七谐波和七 次谐波的短距因数和分布因数。次谐波的短距因数和分布因数。解：解： 23sin13ykp例题：例题： 225sin90653sin 707. 0 65 1yy 27sin17ykp例题：例题：259. 0 525sin90657sin 3060qa60qa23sin23sin3aqqakd707.045sin290sin259.0105sin2210sin27sin27sin7aqqakd比较：比较：707. 0 3pk 25

45、9. 0 7pk707.03dk259.07dk例题：例题：三、减少高次谐波电动势的方法三、减少高次谐波电动势的方法（一）（一） 使主磁极对应的气隙不均匀，改善使主磁极对应的气隙不均匀，改善 主磁场分布主磁场分布（二）（二）采用短距绕组削弱高次谐波电动势采用短距绕组削弱高次谐波电动势（三）（三）采用分布绕组削弱高次谐波电动势采用分布绕组削弱高次谐波电动势（四）（四） 采用采用 y y 形接法消除形接法消除 3 3 次及次及 3 3 的奇次的奇次倍数谐波电动势倍数谐波电动势（9 9，15 15 次）次） bp bmfb 72. 068. 0pa72. 068. 0pb8 . 13 . 1m（一）

46、（一） 使主磁极对应的气隙不均匀，使主磁极对应的气隙不均匀， 改善主磁场分布改善主磁场分布)1(44.4111dpknfedpdpkkk0pk若若 次谐波次谐波则：0dpk例如要消除例如要消除 5 次谐波电动势，次谐波电动势， 等于等于 5。025sin5ykp1yy （二）采用短距绕组削弱高次谐波电动势（二）采用短距绕组削弱高次谐波电动势025sin5ykp)3 2, 1,k ( 1yy 短距系数短距系数：52 1yky1 节距太短，不可取。节距太短，不可取。54 2yk56 3yk长节距，费铜材料。长节距，费铜材料。54（二）采用短距绕组削弱高次谐波电动势（二）采用短距绕组削弱高次谐波电动

47、势 251kyyy1例如：例如：q = 6957.01dk644.03dk197.05dk145.07dk 可见采用分布绕组，可见采用分布绕组，5 次次 7 次谐波电动势削弱许次谐波电动势削弱许多。多。（三）采用分布绕组削弱高次谐波电动势（三）采用分布绕组削弱高次谐波电动势3 次谐波相位差次谐波相位差：3601203 y 形接法，线电动势中无形接法，线电动势中无 3 次谐波及次谐波及 3 的奇次倍数谐波的奇次倍数谐波电动势（电动势（9，15 次）。次）。ce3ae3be3ae3be3ababe30333baabeee（四）（四） 采用采用 y 形接法消除形接法消除 3 次及次及 3 的奇次倍数谐的奇次倍数谐波电动势（波电动势（9，15 次）次）178179页页本章掌握：本章掌握：1、三相双层短距分布绕组的相电动势计算、三相双层短距分布绕组的相电动势计算1111k f4.44dpne 1n计算计算1kdp计算计算绕组因数：绕组因数：谨记：谨记：页186apqnnk21一相双层绕组每支路串联匝数一相双层绕组每支路串联匝数页181）式（17-10mpqq2每极每相槽数：每极每相槽数：页181槽槽 距距 角角qp0360q060谨记：谨记：页184）式（2010 2sin2sin1aqqakd基波分布因数基波分布因数：页187)2sin(1ykp为基波节距因数为基波节距因数111d