二元一次方程组的图像解法

1、5.5二元一次方程组的图像解法班级姓名学号学习目标1知道一次函数与二元一次方程的关系；2会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。学习难点用图象求方程组的近似解。教学过程一、自主预习：1预习课本第161 162 页内容。2从形式上看，二元一次方程2x y 3=0 与一次函数有什么关系？把二元一次方程2x- y- 3=0 写成一次函数y；把一次函数写成二元一次方程为。x43点 (4， 5)在一次函数 y=2x 3 图象上，那么是方程 2xy 3的解吗 ?y54一般地，一次函数 y kx+b 图像上任意一点的都是二元一次方程kx y b0的一个解； 以二元一次方程 kx y b 0 的解为都在一

2、次函数y kx+b 的图像上。5直线 y x 3 与 y 3x 1 的交点坐标为。二、合作研讨：1忆一忆：什么叫二元一次方程的解?一次函数的图像是什么?如图，求一次函数的解析式2试一试：问题：方程 x+y=5 的解有多少个？写出其中的几个解来。在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数在一次函数 y=5 x 的图像上任取一点，它的坐标适合方程以方程 x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数yxo1y=5 x 的图像上吗？x+y=5 吗？y=5 x 的图像相同吗？3做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5 x 和 y=2x 1 的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出

3、交点的坐标？xy5思考：交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？2xy1结论： 将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标，就是这个二元一次方程组的解4例题讲解：x2 y4例 1：用作图象的方法解方程组：2xy3用作图法来解方程组的步骤：(1) 把二元一次方程化成一次函数的形式;(2) 在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点;(3) 交点坐标就是方程组的解。例 2：已知三条直线y=2x - 3，y=-2x+1 和 y=kx - 2 相交于同一点，求交点坐标和k 的值。例 3：如下图，两条直线的交点可以看作是哪个二元一次方程组的解

4、？y321x-4-3-2-1o1234-1-2-3C-4例 4：试判断下列方程组是否有解？x y 42 x y 3x2 y0x 2 y15x y 143x 4 y 2x2 y32x 4 y24自主练习：课本第162 页练习 1、 2.5自主小结：（ 1）这一节课你学到了什么？（ 2）你还存在哪些疑问？【课后作业】班级姓名学号【必做题】1方程 2x y=2的解有个，用x 表示y 为，此时y 是x 的函数。2若一次函数y= 1 x2 与 y=2x 7 的图象交点为（2， 3），则二元一次方程组2x2 y4的解为。2xy7xy4的解是x_，所以一次函数 y= x4 与 y=2x1 的图象交3因为yy

5、_2x1点坐标为。4函数 y= 2x+1 与 y=3x 9 的图象交点坐标为，这对数是方程组的解。5已知一次函数y3xm 和 y 1 xn 的图像交于点 A （ 2， 0），与 y 轴分别交22于 B 、C 两点，那么 ABC 的面积为。6已知函数 y kx 1 与 y 0.5x b 的图像交于点（2， 5），求 k、 b 的值。5xy47利用图象解下列方程组：3x2 y1808已知直线y 1k1 xb1 经过原点和点（2， 4），直线 y2k2 xb2 经过点（ 1， 5）和点（ 8， 2），求：（ 1） y1 和 y2 的函数关系式，并在同一坐标系中画出函数图像；（ 2）若两直线交于点 M ，求 M 的坐标；（ 3）若直线 y2 与 x 轴交于点 N，试求 MON 的面积。【选做题】9某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同， 设汽车每月行驶 xkm，应付给个体车主的月费用是 y1 元，应付给出租公司的月费用是 y2 元，y1、y2 分别与 x 之间的函数关系图象如图， 观察图象回答下列问题：（ 1）每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？（ 2）每月行驶的路程等于什么时，租