河南省郑州市中牟县高二数学第一次月考试题

1、河南省郑州市中牟县2017-2018学年高二数学第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1数列的一个通项公式为（ ）a bc d2在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且a>b，则一定有()acosa > cosb bsina > sinbctana > tanb dsina < sinb3在中，若，则的形状是 ( )a钝角三角形 b直角三角形 c锐角三角形 d不能确定4. 等差数列的前项和，若，则的值是（ ） 5. 在锐角三角形abc中，b1，c2，则a的取值范围是()a1<a<3 b1<a<c<

2、;a< d不确定6已知数列的前n项和，那么数列（ ）a.是等差数列但不是等比数列 b.是等比数列但不是等差数列c.既是等差数列又是等比数列 d.既不是等差数列也不是等比数列7.在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)tan bac，则角b的值为() a. b. c.或 d.或8等比数列an中，a2，a6是方程x234x640的两根，则a4等于()a8 b8c±8 d以上都不对9数列an满足a119，an1an3(nn)，则数列an的前n项和sn最大时，n的值为()a6 b7 c8d910设为等差数列的前n项的和，则的值为（）a、-2015 b、-201

3、7 c、2015 d、201711在中，角所对应的边分别为，.若,则( )a. b.3c.或3 d.3或12 . 如果数列a n满足a1，a 2a1，a 3a 2，a na n1，是首项为1，公比为2的等比数列，那么an()a21 b21 c2 d212、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 设等差数列an的前n项和为sn.若a55a3，则_.14 若锐角的面积为 ，且 ，则 等于_15某人在c点测得塔ab在南偏西80°，仰角为45°，沿南偏东40°方向前进10 m到o，测得塔a仰角为30°，则塔高为_16、若数列的前项和为，则的通项公式

4、_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本题10分）设锐角三角形abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c， a2bsin a.(1)求角b的大小；(2)若a3，c5，求b.18.(本题12分) ) 已知数列是等差数列，是等比数列，且, ,(1)求数列的通项公式； （2）求数列的前10项和.19. (本题12分)已知abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且a2，cos b.(1)若b4，求sin a的值；(2)若abc的面积sabc4，求b，c的值20（本题12分）在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c.已知cosc(cosasina)cosb0.(1)求角b的大

5、小；(2)若ac1，求b的取值范围21.（本题12分)已知点(1,2)是函数f(x)ax(a>0且a1)的图象上一点，数列an的前n项和snf(n)1.(1)求数列an的通项公式；(2)若bnlogaan1，求数列anbn的前n项和tn.22.（本题12分)已知正项数列an的前n项和为sn，且an和sn满足：4sn(an1)2(n1,2,3)(1)求an的通项公式；(2)设bn，求bn的前n项和tn；(3)在(2)的条件下，对任意nn*，tn>都成立，求整数m的最大值高二第一次月考试题答案 数学一选择题c b a b c d d c b c c b二填空题13 .9; 14. 7;

6、 15.10; 16. 3 解答题.18.解 () 因为() 19. 解(1)cos b>0，且0<b<，sin b.由正弦定理得，sin a.(2)sabcacsin b4，×2×c×4，c5.由余弦定理得b2a2c22accos b22522×2×5×17，b.20.解(1)由已知得cos(ab)cosacosbsinacosb0，即有sinasinbsinacosb0.因为sina0，所以sinbcosb0.又cosb0，所以tanb.又0<b<，所以b.(2)由余弦定理，有b2a2c22accos

7、b因为ac1，cosb，有b23(a)2.又0<a<1，于是有b2<1，即有b<1.21.解：(1)由题意知 经检验n=1适合(2)22.解(1)4sn(an1)2，4sn1(an11)2(n2)，得4(snsn1)(an1)2(an11)2.4an(an1)2(an11)2.化简得(anan1)·(anan12)0.an>0，anan12(n2)由4a1(a11)2得a11，an是以1为首项，2为公差的等差数列an1(n1)·22n1.(2)bn()tn(1).(3)由(2)知tn(1)，tn1tn(1)(1)()>0.数列tn是递增数列tnmint1.<，m<.整数m的最大值是7.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f23